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题型:填空题
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填空题

当a>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点______.

正确答案

由题意得函数f (x)=ax的图象过定点(0,1)

函数f (x)=ax-2-3的图象是由函数f (x)=ax的图象先向左平移两个单位,再向下平移3个单位得到

∴f (x)=ax-2-3的图象过的定点也是先向左平移两个单位,再向下平移3个单位得到

∴定点为(2,-2)

∴函数f (x)=ax-2-3必过定点(2,-2).

∴故答案为(2,-2).

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题型:填空题
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填空题

已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a、b、c按从小到大的顺序排列为 ______.

正确答案

由指数函数y=0.8x知,

∵0.7<0.9,

∴0.80.9<0.80.7<1,

即b<a,又c=1.20.8>1,

∴b<a<c.

答案b<a<c

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题型:填空题
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填空题

(文)已知点P在函数y=2ex的图象上,当P到直线y=2x的距离最短时,点P的坐标为______.

正确答案

因为y=2x的斜率为2,所以令y′=2ex=2解得x=0,代入函数y=2ex得y=2,

所以切点(0,2)到直线y=2x的距离为最小距离.

故答案为:(0,2).

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题型:填空题
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填空题

设矩形ABCD在第一象限内,顶点A,B,C分别在函数y=-2log2x,y=,y=()x的图象上,且AB∥x轴,AD∥y轴,若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为______.

正确答案

∵点A在y=-2log2x上,且纵坐标为2

∴-2log2x=2

∴x=

∴点A的坐标为(,2)

∴由题意点D的横坐标为

又∵AB∥x轴,且点B在y=

∴点B的纵坐标为2,即=2

∴x=4

∴点B坐标为(4,2)

又∵四边形ABCD是矩形

∴BC∥y轴

∴点C的横坐标为4

又点C在y=(

3

2

)x

∴点C的纵坐标为y =(

3

2

)4=

∴由题意点D的纵坐标为

∵AD∥y轴

∴点D的横坐标为

∴点D的坐标为( )

故答案为:()

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题型:填空题
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填空题

已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,则a、b、c按从小到大的顺序排列为 ______.

正确答案

由指数函数y=0.8x知,

∵0.7<0.9,

∴0.80.9<0.80.7<1,

即b<a,又c=1.20.8>1,

∴b<a<c.

答案b<a<c

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