- 指数函数及其性质
- 共414题
设23-2x＜0.53x-4，则x的取值集合是______．
正确答案
∵23-2x＜0.53x-4，∴23-2x＜24-3x，∴3-2x＜4-3x，解得 x＜1，
故答案为 （-∞，1）．
将函数y=2x的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为______．
正确答案
将函数y=2x的图象向左平移一个单位，得到图象y=2x+1，再将y=2x+1向上平移一个单位得到图象对应的解析式为y=2x+1+1，作出y=2x+1+1关于直线y=x对称的图象，它是y=2x+1+1的反函数，
由反函数的定义知，C3的解析式为y=log2（x-1）-1；
故答案为y=log2（x-1）-1
将函数f1（x）=3x的图象向右平移2个单位后得到f2（x）的图象，再作与f2（x）关于y轴对称的f3（x）的图象，则f3（x）的函数解析式为f3（x）=______．
正确答案
∵将函数f1（x）=3x的图象水平向右平移2个单位后得到：
f2（x）=3x-2再关于y轴对称，将原函数式中的y不变，x换成-x，得到函数：y=3-x-2
即：f3（x）=3-x-2
故答案为：3-x-2
函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，其中m，n均为正数，则
正确答案
∵x=4时，y=2，
∴函数y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（4，2）即A（4，2），
∵点A在直线mx+ny-1=0上，
即4m+2n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
当且仅当n=2m时取等号．
故答案为：16．
函数y=ax-5+1（a≠0）的图象必经过点______．
正确答案
指数函数的图象必过点（0，1），即a0=1，
由此变形得a5-5+1=2，所以所求函数图象必过点（5，2）．
故答案为：（5，2）
扫码查看完整答案与解析