- 指数函数及其性质
- 共414题
已知函f（x）=1﹣2ax﹣a2x（a＞1）
（1）求函f（x）的值域；
（2）若x∈[﹣2，1]时，函f（x）的最小值﹣7，求a的值和函f（x） 的最大值．
正确答案
解：设ax=t＞0
∴y=﹣t2﹣2t+1=﹣（t+1）2+2
（1）∵t=﹣1
∴y=﹣t2﹣2t+1在（0，+∞）上是减函数
∴y＜1所以值域为（﹣∞，1）
（2）∵x∈[﹣2，1]，a＞1
∴t∈[
由t=﹣1
∴y=﹣t2﹣2t+1在[
∵﹣a2﹣2a+1=﹣7
∴a=2或a=﹣4（不合题意舍去）
当t=
当a＞0，a≠1时，函数f（x）=loga（x-1）+1的图象恒过定点A，若点A在直线mx-y+n=0上，求4m+2n的最小值．
正确答案
∵A（2，1）
∴2m+n=1
∴4m+2n≥2
当且仅当4m=2n即或2m=n即m=
所以4m+2n的最小值是2
比较值的大小：
（1）0.76，60.7，log0.76；
（2）0.32，log20.3，log34；
（3）设A=
正确答案
解：（1）
∴
（2）
∴
（3）对A和B分别进行换底，
则A=
B=
故A＜B。
（1）求方程
（2）求函数
正确答案
解：（1）∵
∴
解得：x=2，即原方程的解为x=2。
（2）∵
∴
∴
解得：
∴函数f（x）的定义域为
把下列各数按从小到大顺序排列起来：
正确答案
解：首先
(1)
(2)∵y=x3为增函数，
(3)
(4)y=log3x为增函数，∴log35＞log34＞log33=1；
综上可知，
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