- 指数函数及其性质
- 共414题
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题型：简答题
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已知函数f(x)=(
(1)判断函数f(x)的单调性；
(2)求函数的值域；
(3)解方程f(x)=0；
(4)解不等式f(x)＞0.
正确答案
解：(1)
∴
(2)
∴值域为{y|y＞-2}。
(3)
(4)
∵f(x)＞0而
即不等式f(x)＞0的解集为{x|x＜0}．
1
题型：简答题
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设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z。
（1）求证：
（2）比较3x，4y，6z的大小。
正确答案
（1）证明：设3x=4y=6z=t，
∵x＞0，y＞0，z＞0，
∴t＞1，lgt＞0，
∴
（2）解：3x＜4y＜6z。
1
题型：简答题
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已知函数
正确答案
解：
令
则
当
1
题型：简答题
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已知函数f（x）=ex-kx，x∈R。
（1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
（2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞
正确答案
解：（1）由
所以
由
故f（x）的单调递增区间是
由
故f（x）的单调递减区间是
（2）由
于是
由
①当
此时
故
②当
当x变化时
由此可得，在
依题意
又
∴
综合①，②得，实数k的取值范围是
（3）∵
∴
∴
由此得
故
1
题型：填空题
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在函数
正确答案
下一知识点 : 指数函数的实际应用
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