热门试卷

解：，

（Ⅰ），因为0≤x≤2且在[0，2]是增函数，

所以，。

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

因为二次函数的对称轴x为t=3，

所以，函数y=t2-3t+5在区间[1，3]是减函数，在区间[3，4]是增函数，

∴当t=3，即x=log23时，ymin=；

当t=1，即x=0时。ymax=。

解：当0＜a＜1时，y=|ax-1|的图象如图（1）所示

由已知得0＜2a＜1，

∴0＜a＜

当a＞1时，y=|ax-1|的图象如图（2）所示

由已知可得0＜2a＜1

∴，当a＞1

故a∈

综上可知，。

解：由题意，得，∴A=(1，2]，

由（*），

又，

故①当时，（*）式即，

有，此时；

②当时，由（*）式，得x∈R，满足；

③当时，（*）式即，

有，此时；

综合①②③可知：a的取值范围是（，+∞）。

解：（1）①若a>1，则f（x）在[1，2]上递增，最大值为a2，最小值为a

∴

解得或a=0（舍去）；

②若0＜a＜1，则f（x）在[1，2]上递减，最大值为a，最小值为a2

∴

解得或a =0（舍去），

综上所述，所求a的值为或；

（2）设t=ax，则原函数可化为，对称轴为t=-1

①若a>1，∵x∈[-1，1]

∴在[ -1，1]上递增

∴

∴当t∈时递增

故当t=a时，

由a2+2a-1=14

解得a=3或a=-5（舍去∵a>1）；

②若，在[ -1，1]上递减

，

解得或（舍去）

综上，可得或a=3。