热门试卷

解：(1)设u=x2-6x+17，

∵函数y=()u及u=x2-6x+17的定义域是R，

∴函数的定义域是R，

∵u=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8，

∴()u≤()8=，

又∵()u＞0，

∴函数的值域为{y|0＜y≤}．

(2)∵函数u=x2-6x+17在[3，+∞)上是增函数，

∴当3≤x1＜x2＜+∞时，有u1＜u2，

∴，∴y1＞y2，

即[3，+∞)是函数的单调递减区间；

同理可知，(-∞，3]是函数的单调递增区间．

解：（1）因为两个函数的图像交于两点，

所以有，

解得m=n=1，a=1，b=0，

所以两个函数的表达式为；

（2）如下图所示，为所画函数图像，

（3）；。

解：（1）把A（1，6），B（3，24）代入f（x）=b·ax，

得 

结合a＞0且a≠1，解得： 

∴f（x）=3·2x．

（2）要使（ ）x+（ ）x≥m在（﹣∞，1]上恒成立，

只需保证函数y=（ ）x+（ ）x在（﹣∞，1]上的最小值不小于m即可．

∵函数y=（ ）x+（ ）x在（﹣∞，1]上为减函数，

∴当x=1时，y=（ ）x+（ ）x有最小值．

∴只需m≤ 即可．

解：（1）考察函数

∵0＜0.8＜1

∴在R上是减函数，

∵-0.2＜-0.1

∴0.8-0.2>0.8-0.1，即；

（2）∵，

∴。