热门试卷

解：，

依题意，有，

即或，

∴或，

由函数y=2x的单调性，可得x。

解：在同一坐标系中，画出函数f(x)=2x与g(x)=x+1的图象，如下图所示，

两函数图象的交点为(0，1)和(3，8)，

显然当x∈(-∞，0)或x∈(3，+∞)时，f(x)＞g(x)；当x∈(0，3)时，f(x)＜g(x)．

解  （1）因为f（x）是R上的奇函数，所以f（0）=0，即=0，解得b=1

从而有f(x)=

又由f（1）=-f（-1）知=，解得a=2…..（4分）

（2）由（1）知f(x)==-+

由上式易知f（x）在R上为减函数，f(x)＞-，所以k=-．…．（8分）

（3）解法一：由（1）知f(x)==-+

由上式易知f（x）在R上为减函数，

又因f（x）是奇函数，从而不等式

f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0等价于f（t2-2t）＜-f（2t2-k）=f（-2t2+k）

因f（x）是R上的减函数，由上式推得t2-2t＞-2t2+k

即对一切t∈R有3t2-2t-k＞0

从而△=4+12k＜0，解得k＜-     …．（13分）

解：（1）；

（2）；

（3） 。