热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足：，若，（），求证：．

正确答案

证明见解析

证明：令，

当时，；当时，；

当时，；

猜想，　　

用数学归纳法证明如下：

（1）当时，，式成立，

（2）假设时，式成立，即，当时，

，

时，式成立．

由（1）（2）知，对，成立，

所以．

要证明结论成立，只需证明，

，

．

题型：填空题

填空题

用数学归纳法证明：1＋2＋3＋…＋n2＝，则n＝k＋1时左端在n＝k时的左端加上________．

正确答案

(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2

n＝k左端为1＋2＋3＋…＋k2，n＝k＋1时左端为1＋2＋3＋…＋k2＋(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2.

题型：填空题

填空题

用数学归纳法证明“当n为正偶数时xn－yn能被x＋y整除”第一步应验证n＝________时，命题成立；第二步归纳假设成立应写成____．

正确答案

2，当n＝2k(k∈N*)时结论成立，x2k－y2k能被x＋y整除

因为n为正偶数，故取第一个值n＝2，第二步假设n取第k个正偶数成立，即n＝2k，故假设当n＝2k(k∈N*)时结论成立，x2k－y2k能被x＋y整除．

题型：简答题

简答题

用数学归纳法证明：．

正确答案

证明见解析

证明：（1）当时，左边，右边，等式成立．

（2）假设当时，等式成立，即，

那么

，

即当时，等式也成立．

根据（1）和（2），可知等式对任何都成立．

题型：填空题

填空题

利用数学归纳法证明“， ()”时，在验证成立时，左边应该是．

正确答案

试题分析：用数学归纳法证明“， ()”时，在验证成立时，将代入，左边以1即开始，以结束，所以左边应该是.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 用数学归纳法证明不等式

扫码查看完整答案与解析