- 用数学归纳法证明不等式
- 共357题
(本小题满分12分)用数学归纳法证明：
正确答案
见解析
（1）当
右边
（2）假设
则当
由（1）和（2）知对任意
用数学归纳法证明等式
正确答案
由于n=k+1时，左边=
所以
利用证明“
正确答案
解：由题意，n="k" 时，左边为（k+1）（k+2）…（k+k）；n=k+1时，左边为（k+2）（k+3）…（k+1+k+1）；从而增加两项为（2k+1）（2k+2），且减少一项为（k+1），故填写
（本小题满分12分）
已知数列
正确答案
解：1° 当n=1时，
2° 假设当n=k时结论正确，即
当n=k+1时，
∴
即当n=k+1时结论也正确
根据1°与2°知，对所有的
略
是否存在实数
成立？若存在，求出
正确答案
a=1,b=2或a=2,b=1。数学归纳法证明。
试题分析：假设存在满足条件的实数a,b 2分
由n=1,2等式成立解得a=1,b=2或a=2,b=1 6分
数学归纳法证明：
n=1时，左边=1，右边=1，等式成立
假设n=k时等式成立，即
当n=k+1时，左边=
8分
=
10分
=
由1,2可得
点评：中档题，数学归纳法的应用较为广泛，可应用于证明恒等式、整除性问题、几何问题、不等式问题，要注意“两步一结”的规范格式。本题利用n的特殊取值，确定得到a,b，再应用数学归纳法加以证明。
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