- 用数学归纳法证明不等式
- 共357题
用数学归纳法证明某命题时，左式为
正确答案
当n=2k时，左式为
当n=2k+2时，左式为
所以增加的代数式为
用数学归纳法证明：
正确答案
见解析
证明分两个步骤：一是先验证：当n=1时，等式成立；
二是先假设n=k时，原式成立。再证明当n=k+1时，等成也成立，再证明的过程中一定要用上n=k时的归纳假设
证明：⑴ 当
⑵ 假设当
当
即当
已知x,y∈Z,n∈N*，设f（n）是不等式组
正确答案
画出可行域：当n=1时，可行域内的整点为（1,0）,∴f（1）=1,
当n=2时，可行域内的整点为（1,0）、（2,0）、（1,1），∴f（2）=3,
由此可归纳出f（n）=1+2+3+…+n=
从
正确答案
观察归纳可知第n个等式左边是2n+1个数字之和，第一个数从n开始，右边是个奇数的完全平方数
请观察以下三个式子:
①
②
③
归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.
正确答案
证明：①当
②假设当
即
则当
试题分析：
证明：①当
②假设当
即
则当
点评：运用数学归纳法证明有关命题要注意以下几点：（1）数学归纳法的两步分别是数学归纳法的两个必要条件，二者缺一不可，两步均得以证明才具备了充分性。（2）第二步中，证明“当n=k+1时结论也正确”，必须利用归纳假设，即必须用上“当n=k（k∈N※,k≥n0）时结论正确”这一条件。
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