- 向心加速度
- 共552题
小球做匀速圆周运动,半径为R,向心加速率为a,则( )
正确答案
解析
解:A、小球做匀速圆周运动,合力提供向心力,合力的方向始终指向圆心,方向时刻改变,故A错误.
B、根据a=Rω2得,小球运动的角速度,故B正确.
C、根据得,小球的线速度v=
,则小球通过的弧长s=
,与位移的大小不等,故C错误.
D、小球运动的周期T=,故D正确.
故选:BD.
(2011春•射洪县校级月考)一个物体作半径为0.1米的匀速圆周运动,每秒转5周,它的角速度ω=______弧度/秒,向心加速度a=______ 米/秒2.
正确答案
10π
10π2
解析
解:物体作半径是0.1米的匀速圆周运动,角速度为:ω==
=10π rad/s;
线速度为:v==
=π m/s;
那么向心加速度a=vω=10π2m/s2;
故答案为:10π,10π2.
图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑.则( )
正确答案
解析
解:A、a点与c点的线速度相等,转动半径不等,根据a=,向心加速度不等,故A错误;
B、a、c的线速度相等,根据v=rω,知角速度不等,但b、c角速度相等,所以a、b两点的角速度不等,故B错误;
C、靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等,故a点与c点的线速度大小相等,故C正确;
D、a、c两点的线速度大小相等,b、c两点的角速度相等,根据v=rω,c的线速度大于b的线速度,则a、b两点的线速度不等,故D错误;
故选C.
一小球被细线拴着做匀速圆周运动,其半径为2m,向心加速度为2m/s2,则( )
正确答案
解析
解:A、由a=,得到:v=
=
m/s=2m/s,故A错误.
B、由v=,得到:s=vt=2×3m=6m,故B正确.
C、由a=ω2R,得到:ω=,
圆周运动的周期为:T==
=2πs.故C错误.
D、由上分析可知,故D错误;
故选:B
如图所示,细线上端固定,下端悬挂一个质量为m的小钢球,让小钢球在水平面内做匀速圆周运动,已知细线长为L,小钢球运动时细线与竖直方向的夹角为θ,不计空气阻力,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,如图
A、小球受重力、绳子的拉力,由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动,故在物理学上,将这个合力就叫做向心力,即向心力是按照力的效果命名的,这里是重力和拉力的合力;根据几何关系可知:F向=mgtanθ,故A错误B正确
C、小钢球运动的向心加速度大小保持不变,方向时刻改变,C错误;
D、由牛顿第二定律F=mω2lsinθ=mgtanθ,知小钢球运动的角速度ω=,D正确
故选:BD.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据a=可知,线速度大的物体的向心加速度不一定大,还要看半径,故A错误;
B、根据a=ω2r,可知,角速度大的物体的向心加速度不一定大,还要看半径,故B错误;
C、根据ω=2,ω一定跟T成反比,故C正确;
D、根据ω=,ω不一定跟圆周运动半径r成反比,还要看线速度是否变化,故D错误.
故选:C.
一轿车以30m/s的速率沿半径为450m的圆形公路行驶,求轿车运动过程中向心加速度的大小.
正确答案
解:物体运动过程中向心加速度的大小为:a==
m/s2=2m/s2.
答:轿车运动过程中向心加速度的大小2m/s2.
解析
解:物体运动过程中向心加速度的大小为:a==
m/s2=2m/s2.
答:轿车运动过程中向心加速度的大小2m/s2.
以速度V做匀速直线运动的物体,其加速度为0,以速度V做半径为r的匀速圆周运动的物体,其加速度为______.
正确答案
解:根据向心加速度的公式知,a=ω2r=.
故答案为:
解析
解:根据向心加速度的公式知,a=ω2r=.
故答案为:
一个质量为m=0.5kg的物体,在F=10N的向心力的作用下做半径r=0.2m的匀速圆周运动,求它的向心加速度和线速度大小.
正确答案
解:根据牛顿第二定律,结合受到的向心力,则有:F=ma;
因此向心加速度为a==
=20m/s2;
由a=,则有:v=
=
=2m/s,
答:它的向心加速度20m/s2,线速度大小2m/s.
解析
解:根据牛顿第二定律,结合受到的向心力,则有:F=ma;
因此向心加速度为a==
=20m/s2;
由a=,则有:v=
=
=2m/s,
答:它的向心加速度20m/s2,线速度大小2m/s.
做匀速圆周运动的物体,其线速度大小为3m/s,角速度为6rad/s,半径是______m,加速度为______ m/s2.
正确答案
0.5
18
解析
解:由v=rω得,r==
m=0.5m,向心加速度a=rω2=0.5×36m/s2=18m/s2.
故答案为:0.5,18.
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