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题型: 多选题
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多选题

小球做匀速圆周运动,半径为R,向心加速率为a,则(  )

A小球受到的合力是一个恒力

B小球运动的角速度为

C小球在时间t内通过的位移为

D小球的运动周期为2π

正确答案

B,D

解析

解:A、小球做匀速圆周运动,合力提供向心力,合力的方向始终指向圆心,方向时刻改变,故A错误.

B、根据a=Rω2得,小球运动的角速度,故B正确.

C、根据得,小球的线速度v=,则小球通过的弧长s=,与位移的大小不等,故C错误.

D、小球运动的周期T=,故D正确.

故选:BD.

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题型:填空题
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填空题

(2011春•射洪县校级月考)一个物体作半径为0.1米的匀速圆周运动,每秒转5周,它的角速度ω=______弧度/秒,向心加速度a=______ 米/秒2

正确答案

10π

10π2

解析

解:物体作半径是0.1米的匀速圆周运动,角速度为:ω===10π rad/s;

线速度为:v===π m/s;

那么向心加速度a=vω=10π2m/s2

故答案为:10π,10π2

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题型: 单选题
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单选题

图中所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r.b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑.则(  )

Aa点与c点的向心加速度大小相等

Ba点与b点的角速度大小相等

Ca点与c点的线速度大小相等

Da点与b点的线速度大小相等

正确答案

C

解析

解:A、a点与c点的线速度相等,转动半径不等,根据a=,向心加速度不等,故A错误;

B、a、c的线速度相等,根据v=rω,知角速度不等,但b、c角速度相等,所以a、b两点的角速度不等,故B错误;

C、靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等,故a点与c点的线速度大小相等,故C正确;

D、a、c两点的线速度大小相等,b、c两点的角速度相等,根据v=rω,c的线速度大于b的线速度,则a、b两点的线速度不等,故D错误;

故选C.

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题型: 单选题
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单选题

一小球被细线拴着做匀速圆周运动,其半径为2m,向心加速度为2m/s2,则(  )

A小球的线速度为1.5m/s

B小球在3s的时间内通过的路程为6m

C小球做圆周运动的周期为5s

D以上说法都不正确

正确答案

B

解析

解:A、由a=,得到:v==m/s=2m/s,故A错误.

    B、由v=,得到:s=vt=2×3m=6m,故B正确.

    C、由a=ω2R,得到:ω=

圆周运动的周期为:T===2πs.故C错误.

    D、由上分析可知,故D错误;

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,细线上端固定,下端悬挂一个质量为m的小钢球,让小钢球在水平面内做匀速圆周运动,已知细线长为L,小钢球运动时细线与竖直方向的夹角为θ,不计空气阻力,下列说法中正确的是(  )

A小钢球受3个力作用

B小钢球运动的向心力F=mgtanθ

C小钢球运动的向心加速度保持不变

D小钢球运动的角速度ω=

正确答案

B,D

解析

解:小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,如图

A、小球受重力、绳子的拉力,由于它们的合力总是指向圆心并使得小球在水平面内做圆周运动,故在物理学上,将这个合力就叫做向心力,即向心力是按照力的效果命名的,这里是重力和拉力的合力;根据几何关系可知:F=mgtanθ,故A错误B正确

C、小钢球运动的向心加速度大小保持不变,方向时刻改变,C错误;

D、由牛顿第二定律F=mω2lsinθ=mgtanθ,知小钢球运动的角速度ω=,D正确

故选:BD.

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题型: 单选题
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单选题

下列说法正确的是(  )

A据a=,a大小一定跟圆周运动半径成反比

B据a=ω2r,a大小一定跟圆周运动半径r成正比

C据ω=2,ω一定跟T成反比

D据ω=,ω一定跟圆周运动半径r成反比

正确答案

C

解析

解:A、根据a=可知,线速度大的物体的向心加速度不一定大,还要看半径,故A错误;

B、根据a=ω2r,可知,角速度大的物体的向心加速度不一定大,还要看半径,故B错误;

C、根据ω=2,ω一定跟T成反比,故C正确;

D、根据ω=,ω不一定跟圆周运动半径r成反比,还要看线速度是否变化,故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

一轿车以30m/s的速率沿半径为450m的圆形公路行驶,求轿车运动过程中向心加速度的大小.

正确答案

解:物体运动过程中向心加速度的大小为:a== m/s2=2m/s2

答:轿车运动过程中向心加速度的大小2m/s2

解析

解:物体运动过程中向心加速度的大小为:a== m/s2=2m/s2

答:轿车运动过程中向心加速度的大小2m/s2

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题型:简答题
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简答题

以速度V做匀速直线运动的物体,其加速度为0,以速度V做半径为r的匀速圆周运动的物体,其加速度为______

正确答案

解:根据向心加速度的公式知,a=ω2r=

故答案为:

解析

解:根据向心加速度的公式知,a=ω2r=

故答案为:

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题型:简答题
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简答题

一个质量为m=0.5kg的物体,在F=10N的向心力的作用下做半径r=0.2m的匀速圆周运动,求它的向心加速度和线速度大小.

正确答案

解:根据牛顿第二定律,结合受到的向心力,则有:F=ma;

因此向心加速度为a===20m/s2

由a=,则有:v===2m/s,

答:它的向心加速度20m/s2,线速度大小2m/s.

解析

解:根据牛顿第二定律,结合受到的向心力,则有:F=ma;

因此向心加速度为a===20m/s2

由a=,则有:v===2m/s,

答:它的向心加速度20m/s2,线速度大小2m/s.

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题型:填空题
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填空题

做匀速圆周运动的物体,其线速度大小为3m/s,角速度为6rad/s,半径是______m,加速度为______ m/s2

正确答案

0.5

18

解析

解:由v=rω得,r== m=0.5m,向心加速度a=rω2=0.5×36m/s2=18m/s2

故答案为:0.5,18.

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