- 向心加速度
- 共552题
甲乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比为2：3，质量之比为1：1，那么下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据v=rω得，半径r=
B、加速度a=vω，因为角速度之比为3：1，线速度之比2：3，则加速度之比为2：1．故B正确．
C、根据T=
D、根据F=ma可知，向心力与向心加速度成正比，所以向心力之比为2：1．所以D错误．
故选：B．
小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速度为a，下列说法错误的是（ ）
A小球的角速度
Bt时间内小球通过的路程
C小球运动的周期
Dt时间内小球转过的角度φ=
正确答案
解析
解：A、由a=ω2R，得ω=
B、由a=
C、由a=
D、φ=ωt=
本题选错误的，故选：D．
正确答案
解析
解：①点A、B是同轴传动，角速度相等，故：ωA=ωB；
根据v=rω，有：vA：vB=RA：RB=20：1；
根据an=ω2r，有：aA：aB=RA：RB=20：1；
②点B、C是同缘传动，边缘点线速度相等，故：vB=vc；
根据v=rω，有：ωB：ωC=RC：RB=5：1；
根据an=
综合，有：
vA：vB：vC=20：1：1
ωA：ωB：ωC=5：5：1
aA：aB：aC=100：5：1
故ACD正确，B错误；
故选：ACD．
正确答案
解析
解：D、当悬线碰到钉子时，线速度大小不变．当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，故D错误；
C、摆长变小，根据ω=
B、线速度大小不变，摆长变小，根据a=
A、根据牛顿第二定律得：F-mg=ma，向心加速度变大，则悬线拉力变大．故A正确．
故选：ABC
向心加速度是描述______的物理量，它只改变线速度的______，不改变线速度的______，对于向心加速度公式，当线速度一定时，向心加速度与______成反比；当______一定时，向心加速度与半径成正比．
正确答案
速度改变快慢
方向
大小
半径
角速度
解析
解：向心加速度是描述速度改变快慢的物理量，它只改变线速度的方向，不改变线速度的大小；
对于向心加速度公式，当线速度一定时，根据an=
当加速度一定时，根据an=rω2，向心加速度与半径成正比；
故答案为：速度改变快慢，方向，大小，半径，角速度．
A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比SA：SB=2：3，而转过的角度之比θA：θB=3：2，则它们的线速度之比vA：vB=______；向心加速度之比aA：aB=______．
正确答案
2：3
1：1
解析
解：在相同时间内，它们通过的弧长之比sA：sB=2：3，由v=
vA：vB=sA：sB=2：3
在相同时间内，转过的角度之比θA：θB=3：2，
由公式ω=
ωA：ωB=θA：θB=3：2
根据a=vω，向心加速度之比：
aA：aB=vBωB：vBωB=1：1
故答案为：2：3；1：1．
一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为______ rad/s，它的周期为______s，频率为______Hz．
正确答案
0.2
1
2π
解析
解：向心加速度为：a=
角速度与线速度的关系为：v=ωr，所以：ω=
周期T=
则频率为f=
故答案为：0.2，1，2π，
对于向心加速度的公式a=ω2r，a=
正确答案
解析
解：对于向心加速度的公式a=ω2r，当ω不变时，a与r成正比；当r不变时，a与ω2成正比；
在公式a=
故选：D．
长度为L=0.5m，一端固定一小球，另一端固定在转动轴o上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆每隔0.1s转过30°，试求：
（1）小球运动的线速度的大小，角速度；
（2）小球运动的向心加速度．
正确答案
解：（1）每隔0.1s转过30°，则可知，角速度为：
ω=
根据角速度与线速度的关系得：
v=ωR=
（2）根据向心加速度公式有：
a=ω2R=
答：（1）小球的线速度的大小
（2）小球运动的向心加速度
解析
解：（1）每隔0.1s转过30°，则可知，角速度为：
ω=
根据角速度与线速度的关系得：
v=ωR=
（2）根据向心加速度公式有：
a=ω2R=
答：（1）小球的线速度的大小
（2）小球运动的向心加速度
正确答案
解析
解：A、P、Q两点靠传送带传动，线速度大小相等，故A正确．
B、P、Q两点的线速度大小相等，根据
C、根据
D、P点的角速度小于Q点的角速度，根据T=
故选：AC．
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