- 向心加速度
- 共552题
如图所示,两个摩擦传动的轮子,A为主动轮,转动的角速度为ω,已知A、B轮的半径分别是R1和R2,C点离圆心的距离为
,则C点处的向心加速度大小为______.
正确答案
解析
解:A、B两轮子边缘上的点线速度大小相等,有:R1ω=R2ωB
解得,则C处的向心加速度a=
.
故答案为:.
如图所示,两个圆盘靠皮带传动,已知R1=2R2,质量为m1的物体放在圆盘O1距圆心
处,质量为m2的物体放在圆盘O2的边缘处.它们随盘转动,且与盘保持相对静止.若m1=4m2,那么( )
正确答案
解析
解:由题意可知,当皮带传动不打滑时,m2与O1轮边缘上的点线速度大小相等,根据v=ωr,且质量为m1的物体放在圆盘O1距圆心处,可知,
A、根据F=mω2r,可知,m1和m2的向心力大小相等,故A正确;
B、它们的角速度之比1:2,因质量为m1的物体与O1共轴,则m1和m2的角速度之比为1:2,故BD错误,
C、再根据a=ω2r,可知,m1和m2的向心加速度之比为1:4,故C错误;
故选:A.
某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm,周期为2s,则它做匀速圆周运动的:
(1)角速度为多大?
(2)线速度多大?
(3)向心加速度多大?
正确答案
解:(1)角速度ω=
(2)线速度v=rω=0.8×3.14m/s=1.57m/s
(3)向心加速度an=vω=1.57×3.14m/s2=4.9m/s2
答:(1)角速度为3.14rad/s (2)线速度为1.57 m/s (3)向心加速度为4.9 m/s2
解析
解:(1)角速度ω=
(2)线速度v=rω=0.8×3.14m/s=1.57m/s
(3)向心加速度an=vω=1.57×3.14m/s2=4.9m/s2
答:(1)角速度为3.14rad/s (2)线速度为1.57 m/s (3)向心加速度为4.9 m/s2
物体做匀速圆周运动时,半径为r,其线速度为ν,角速度ω,向心加速度大小为( )
正确答案
解析
解:向心加速度a=,因为v=rω,则a=rω2,或a=vω.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
(2015春•柘城县校级月考)一物体在水平面内沿半径R=20m的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=10m/s,那么,它的向心加速度为______m/s2,它的角速度为______rad/s,它的周期为______s.
正确答案
5
0.5
4π
解析
解:物体沿半径为2m的轨道做匀速圆周运动,线速度大小为2m/s,
向心加速度为:a==
=5m/s2
角速度为:
ω==
=0.5rad/s
周期为:
T==
=4π(s)
故答案为:5 0.5 4π
如图所示,靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,大轮半径是小轮半径的2倍.A、B分别为大、小轮边缘上的点,C为大轮上一条半径的中点.则( )
正确答案
解析
解:A、两轮接触面互不打滑,则两轮的边沿转动的线速度大小相等,故A正确.
B、由v=ωr、vA=vB、rA=2rB得ωB=2ωA,即小轮的角速度是大轮的2倍,故B错误.
C、对于A、B,因为vA=vB、rA=2rB,由a=得aB=2aA.故C错误.
D、根据转盘转动特点可知:ωA=ωC
故得aB=2aC.
对于B、C,rB=rC,由a=ω2r得aB=4aC.故D正确.
故选:AD.
关于向心加速度的物理意义,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据牛顿第二定律,a=,当质量一定时,向心加速度与向心力成正比,故A错误;
B、角速度的方向垂直圆周所在的平面,始终与向心加速度垂直,向心加速度不改变角速度的大小和方向,故B错误;
C、做圆周运动物体的切向加速度改变线速度的大小,描述线速度大小变化的快慢.故C错误;
D、圆周运动的向心加速度只改变速度的方向,不改变速度大小,向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量,故D正确.
故选:D.
如图,A、B两点分别位于大小轮的边缘,两轮在转动过程中接触面不打滑,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,知A、B两点具有相同的线速度大小,根据v=rω,因半径的不同,则两点的角速度不相同.故A错误,B正确.
B、A、B具有相同的线速度大小,而角速度不相同,则周期也不相同.故C错误.
D、根据a=,可知,两点的加速度也不相同,故D错误.
故选:B.
如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A.B.C分别是三个轮边缘的质点,且 RA=RC=2RB,则
(1)三质点的线速度之比vA:vB:vC=______.
(2)三质点的向心加速度之比aA:aB:aC=______.
正确答案
2:1:1
4:2:1
解析
解:(1)由于B轮和C轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,
故vC=vB,
即:vB:vC=1:1
由于A轮和B轮共轴,故两轮角速度相同,
即ωA=ωB,
即:ωA:ωB=1:1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
vA:vB=RA:RB=2:1
所以vA:vB:vC=2:1:1
(2)因为vA:vB=RA:RB=2:1,RA=RC=2RB
由a=可得:
aA:aB:aC==4:2:1
故答案为:
(1)2:1:1;
(2)4:2:1.
目前,滑板运动受到青少年的喜爱.如图所示某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m的
圆弧,该圆弧轨道在C点与水平轨道相接,运动员滑到C点时的速度大小为10m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力).
正确答案
解:运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动.由公式an=得,
a1=m/s2=50m/s2,方向竖直向上.
运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动.加速度a2=0.
答:他到达C点前瞬间的加速度50m/s2,方向竖直向上,他到达C点后瞬间的加速度为0.
解析
解:运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动.由公式an=得,
a1=m/s2=50m/s2,方向竖直向上.
运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动.加速度a2=0.
答:他到达C点前瞬间的加速度50m/s2,方向竖直向上,他到达C点后瞬间的加速度为0.
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