- 向心加速度
- 共552题
小球做匀速圆周运动,半径R=0.1m,向心加速度的大小为a=0.4m/s2,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球做匀速圆周运动,合力方向始终指向圆心,方向时刻改变.所以合力是变力,故A错误;
B、小球做匀速圆周运动,半径R=0.1m,向心加速度的大小为a=0.4m/s2,根据a=Rω2,角速度为:
ω==
=2rad/s;故B正确;
C、小球做匀速圆周运动的周期为:T=;故C正确;
D、小球在t=s内通过的圆心角为:
=
rad;
故位移为:x=(Rsin)×2=0.2sin
;故D错误;
故选:BC.
如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支.由图可知:
①A物体运动的线速度大小不变;
②A物体运动的角速度大小不变;
③B物体运动的角速度大小不变;
④B物体运动的线速度大小不变
以上正确的判断是( )
正确答案
解析
解:A为双曲线的一个分支,知A的向心加速度与半径成反比,根据a=知,A的线速度不变.
B为过原点的倾斜直线,知B的向心加速度与半径成正比,根据a=rω2知,B的角速度不变.
故①③正确,②④错误.
故选:A.
甲乙两质点分别做匀速圆周运动,当甲转60转时乙正好转45转,已知甲与乙的向心加速度之比为2:3,则甲乙的运动半径之比为( )
正确答案
解析
解:A、当甲转动60圈时,乙正好转45圈,知,而
,故
=
,故A错误
B、由A得,B错误
C、由A得,C错误
D、由A得,D正确
故选D
关于作圆周运动的物体的向心加速度,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、圆周运动中合力产生加速度,合力的径向分量产生径向加速度,故A错误;
B、向心加速度的方向指向圆心,时刻改变,故B正确;
C、根据公式,圆周运动的向心加速度可以变化,故C错误;
D、匀速圆周运动的向心加速度的大小是不变的,只有方向变化,故D错误;
故选:B.
如图两轮压紧,通过摩擦传动(无打滑).已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点,则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是( )
正确答案
解析
解:根据转盘转动特点可知:vC=vD,ωE=ωC ①
向心加速度公式为:a=ω2r ②
由图知半径关系为:rC=2rE,rD=rE ③
由①②③联立可解得:vD=vE=2:1,aC:aE=2:1,aC:aD=4:1,故ABC错误,D正确.
故选:D.
质量为m的木块从半径为R的半球形的光滑碗口下滑到碗的最低点的过程中,则( )
正确答案
解析
解:A、初始时刻速度最小,但是加速度不为零,由于速度不一定为零,所以加速度不一定不等于g,故A、B错误.
C、根据动能定理知,木块运动到最低点时的速度最大,根据a=知,向心加速度最大,故C正确.
D、木块下滑的过程中,速度大小在增大,根据a=知,向心加速度大小在增大,方向时刻指向球心,故D错误.
故选:C.
甲、乙两个物体都做匀速圆周运动.转动半径比为3:4,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们所受的向心加速度之比为( )
正确答案
解析
解:相同时间里甲转过60圈,乙转过45圈,根据角速度定义ω=可知:
ω1:ω2=4:3
由题意有:
r1:r2=3:4
根据a=ω2r得:
a1:a2=4:3
故选:A.
在如图所示的皮带传动装置中,小轮O1的半径是大轮O2半径的一半,A、B、C、分别是大轮边缘、小轮边缘、大轮上的点,且C到转轴O2的距离等于大轮半径的一半.在此传动装置正常运转(皮带不打滑)的情况下,
(1)A、B、C运动的速度大小之比为______;
(2)A、B、C转动的角速度速度之比为______;
(3)A、B、C的向心加速度之比为______.
正确答案
2:2:1
2:1:1
4:2:1
解析
解:(1)A、B两点线速度相等vA=vB=v,B、C两点角速度相等ωB=ωC=ω,vC=ωRc=ω=
,则三点线速度之比为2:2:1;
(2)A的角速度ωA==
=2ω,则三点的角速度之比为2:1:1;
(3)向心加速度a=ω2r,角速度之比为2:1:1,半径之比为1:2:1,则4:2:1;
故答案为:(1)2:2:1;(2)2:1:1;(3)4:2:1.
匀速圆周运动所需的向心加速度大小为______或______或______.
正确答案
rω2
vω
解析
解:向心加速度a=,因为v=rω,则a=rω2,或a=vω.
故答案为:,rω2,vω.
如图所示的皮带转动中(不打滑),下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、点P与点R共轴转动,角速度相等,根据a=rω2,P点的半径大,向心加速度大.故A错误,B正确.
C、点P与点Q两点是靠传送带传动轮子边缘上的点,线速度大小相等,根据a=,P点的半径大,向心加速度小.故C错误.
D、Q与P点的线速度相等,P点与R点的线速度不等,所以Q、R的线速度不等,根据a=,向心加速度不等.故D错误.
故选:B.
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