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题型: 多选题
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多选题

小球做匀速圆周运动,半径R=0.1m,向心加速度的大小为a=0.4m/s2,则下列说法正确的是(  )

A小球所受的合力为恒力

B小球运动的角速度为

C小球做匀速圆周运动的周期为πs

D小球在t=s内通过位移的大小为小

正确答案

B,C

解析

解:A、小球做匀速圆周运动,合力方向始终指向圆心,方向时刻改变.所以合力是变力,故A错误;

B、小球做匀速圆周运动,半径R=0.1m,向心加速度的大小为a=0.4m/s2,根据a=Rω2,角速度为:

ω===2rad/s;故B正确;

C、小球做匀速圆周运动的周期为:T=;故C正确;

D、小球在t=s内通过的圆心角为:=rad;

故位移为:x=(Rsin)×2=0.2sin;故D错误;

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支.由图可知:

①A物体运动的线速度大小不变;

②A物体运动的角速度大小不变;

③B物体运动的角速度大小不变;

④B物体运动的线速度大小不变

以上正确的判断是(  )

A①③

B②④

C①④

D②③

正确答案

A

解析

解:A为双曲线的一个分支,知A的向心加速度与半径成反比,根据a=知,A的线速度不变.

B为过原点的倾斜直线,知B的向心加速度与半径成正比,根据a=rω2知,B的角速度不变.

故①③正确,②④错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

甲乙两质点分别做匀速圆周运动,当甲转60转时乙正好转45转,已知甲与乙的向心加速度之比为2:3,则甲乙的运动半径之比为(  )

A1:3

B2:3

C3:4

D3:8

正确答案

D

解析

解:A、当甲转动60圈时,乙正好转45圈,知,而,故=,故A错误

B、由A得,B错误

C、由A得,C错误

D、由A得,D正确

故选D

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题型: 单选题
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单选题

关于作圆周运动的物体的向心加速度,下列说法正确的是(  )

A物体所受合外力产生向心加速度

B向心加速度的方向不断的变化

C向心加速度的大小不变

D向心加速度的大小、方向都在不断的变化

正确答案

B

解析

解:A、圆周运动中合力产生加速度,合力的径向分量产生径向加速度,故A错误;

B、向心加速度的方向指向圆心,时刻改变,故B正确;

C、根据公式,圆周运动的向心加速度可以变化,故C错误;

D、匀速圆周运动的向心加速度的大小是不变的,只有方向变化,故D错误;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

如图两轮压紧,通过摩擦传动(无打滑).已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点,则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是(  )

AaC=aD=2aE

BaC=2aD=2aE

CaC==aE

DaC==2aE

正确答案

D

解析

解:根据转盘转动特点可知:vC=vD,ωEC  ①

向心加速度公式为:a=ω2r    ②

由图知半径关系为:rC=2rE,rD=rE

由①②③联立可解得:vD=vE=2:1,aC:aE=2:1,aC:aD=4:1,故ABC错误,D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

质量为m的木块从半径为R的半球形的光滑碗口下滑到碗的最低点的过程中,则(  )

A初始时刻速度最小,所以木块的加速度为零

B初始时刻速度最小,所以木块的加速度为g

C最低点时速度最大,木块的向心加速度最大

D木块下滑过程中的向心加速度大小不变,方向时刻指向球心

正确答案

C

解析

解:A、初始时刻速度最小,但是加速度不为零,由于速度不一定为零,所以加速度不一定不等于g,故A、B错误.

C、根据动能定理知,木块运动到最低点时的速度最大,根据a=知,向心加速度最大,故C正确.

D、木块下滑的过程中,速度大小在增大,根据a=知,向心加速度大小在增大,方向时刻指向球心,故D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

甲、乙两个物体都做匀速圆周运动.转动半径比为3:4,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们所受的向心加速度之比为(  )

A4:3

B3:4

C4:9

D9:16

正确答案

A

解析

解:相同时间里甲转过60圈,乙转过45圈,根据角速度定义ω=可知:

ω1:ω2=4:3

由题意有:

r1:r2=3:4

根据a=ω2r得:

a1:a2=4:3

故选:A.

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题型:填空题
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填空题

在如图所示的皮带传动装置中,小轮O1的半径是大轮O2半径的一半,A、B、C、分别是大轮边缘、小轮边缘、大轮上的点,且C到转轴O2的距离等于大轮半径的一半.在此传动装置正常运转(皮带不打滑)的情况下,

(1)A、B、C运动的速度大小之比为______

(2)A、B、C转动的角速度速度之比为______

(3)A、B、C的向心加速度之比为______

正确答案

2:2:1

2:1:1

4:2:1

解析

解:(1)A、B两点线速度相等vA=vB=v,B、C两点角速度相等ωBC=ω,vC=ωRc=,则三点线速度之比为2:2:1;

(2)A的角速度ωA===2ω,则三点的角速度之比为2:1:1;

(3)向心加速度a=ω2r,角速度之比为2:1:1,半径之比为1:2:1,则4:2:1;

故答案为:(1)2:2:1;(2)2:1:1;(3)4:2:1.

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题型:填空题
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填空题

匀速圆周运动所需的向心加速度大小为__________________

正确答案

2

解析

解:向心加速度a=,因为v=rω,则a=rω2,或a=vω.

故答案为:,rω2,vω.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示的皮带转动中(不打滑),下列说法中正确的是(  )

AP点与R点的角速度相同,向心加速度也相同

BP点的半径比R点的半径大,P点的向心加速度也大

CP点与Q点的线速度相同,向心加速度也相同

D若R点与Q点的半径相同,则向心加速度也相同

正确答案

B

解析

解:A、B、点P与点R共轴转动,角速度相等,根据a=rω2,P点的半径大,向心加速度大.故A错误,B正确.

C、点P与点Q两点是靠传送带传动轮子边缘上的点,线速度大小相等,根据a=,P点的半径大,向心加速度小.故C错误.

D、Q与P点的线速度相等,P点与R点的线速度不等,所以Q、R的线速度不等,根据a=,向心加速度不等.故D错误.

故选:B.

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