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题型: 多选题
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多选题

如图所示,从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出(  ) 

AB物体运动时,其线速度的大小不变

BB物体运动时,其角速度不变

CA物体运动时,其角速度不变

DA物体运动时,其线速度的大小不变

正确答案

B,D

解析

解:

A、B:B图中a与r成正比,则由向心加速度公式a=ω2r可知,B物体运动的角速度保持不变,根据V=rω知线速度变大,故A错误,B正确;

C、D:A图中a与r成反比,则由向心加速度公式a=可知,A物体的线速度大小不变,根据V=rω知角速度变小,故C错误D正确.

故选:BD.

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题型:简答题
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简答题

A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同的时间内,它们通过的路程之比是5:3,运动方向改变的角度之比是3:2,它们的向心加速度之比是多少?

正确答案

解:A、B两艘快艇做匀速圆周运动,由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5:3,所以它们的线速度之比:

VA:VB=5:3

由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3:2,所以它们的角速度之比:

ωA:ωB=3:2

由于向心加速度a=vω,故向心加速度之比为:

答:它们的向心加速度之比是5:2.

解析

解:A、B两艘快艇做匀速圆周运动,由于在相同的时间内它们通过的路程之比是5:3,所以它们的线速度之比:

VA:VB=5:3

由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3:2,所以它们的角速度之比:

ωA:ωB=3:2

由于向心加速度a=vω,故向心加速度之比为:

答:它们的向心加速度之比是5:2.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以恒定角速度ω旋转时,下列叙述中正确的是(  )

Aa、b两点线速度相同

Ba、b两点的向心加速度相同

Cb、c两点的向心加速度相同

Db、c两点的转速相同

正确答案

D

解析

解:A、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,a、b和c三点的角速度相同,又因n=,则三点的转速相等;由于c点的半径小,则c线速度要比b、a的小,因b、a的半径相等,线速度大小相等,但是方向不同.故A错误,D正确;

B、根据a=ω2R,可知,a、b两点的向心加速度大小相同,b点的向心加速度大于c点,故BC错误;

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示的皮带传动装置中,a、b两轮同轴,a,b,c半径关系为ra:rb=2:1,rb:rc=2:1.若传动中皮带不打滑,则a、b、c三点(  )

A线速度大小之比为2:1:1

B角速度大小之比为2:2:1

C周期之比为1:1:2

D向心加速度大小之比为2:1:2

正确答案

A,D

解析

解:由于b轮和c轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,

故vc=vb,所以vb:vc=1:1

由角速度和线速度的关系式v=ωR,因rb:rc=2:1.可得ωb:ωc=1:2;

由于a轮和b轮共轴,故两轮角速度相同,即ωab,故ωa:ωb=1:1;

因ra:rb=2:1,则有 va:vb=2:1;

以上可知:

A、va:vb:vc=2:1:1,故A正确;

B、ωA:ωB:ωC=1:1:2,故B错误;

C、根据T=,因此周期之比为2:2:1;故C错误;

D、根据a=ω2r和三点的角速度比可得:aA:aB:aC=2:1:2;故D正确;

故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

甲、乙两物体都在做匀速圆周运动,以下关于它们的向心加速度大小判断正确的是(  )

A它们的线速度相等,乙的半径小,则甲的向心加速度较大

B它们的周期相等,甲的半径大,则甲的向心加速度较大

C它们的角速度相等,乙的线速度小,则乙的向心加速度较大

D它们的线速度相等,在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大,则乙的向心加速度较大

正确答案

B

解析

解:A、线速度相等,乙的半径小;根据公式a=,甲的向心加速度小于乙的向心加速度.故A错误;

  B、周期相等,甲的半径大,乙的半径小;根据公式a=r,甲的向心加速度大于乙的向心加速度,故B正确;

  C、角速度相等,乙的线速度小;根据公式a=vω,甲的向心加速度大于乙的向心加速度,故C错误;

  D、线速度相等,在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大,则甲的角速度比较大,角速度大的向心加速度大,则D错误

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

如图所示为两级皮带传动装置,转动时皮带不打滑,中间两个轮子固定在一起,轮1和轮2的半径相同,轮3和轮4的半径相同且为轮1半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点的线速度之比为______,向心加速度之比为______

正确答案

1:2

1:8

解析

解:同缘传动边缘点线速度相等,故:

2va=2v3=v2=vc

其中v2、v3为轮2和轮3边缘的线速度,则va:vc=1:2

根据公式a=,有:

=1:8

故答案为:1:2,1:8.

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题型: 多选题
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多选题

关于一个做匀速圆周运动的物体的向心加速度,正确的说法是(  )

A一定与角速度成正比

B一定与线速度成正比

C一定是变化的

D一定是指向圆心的

正确答案

C,D

解析

解:A、根据向心加速度公式an=2r;可知,当半径一定时,向心加速度才与角速度正比,或与线速度成正比,故AB错误;

C、向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变线速度的方向,由于加速度是矢量,因此向心加速度是时刻变化的,故CD正确.

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

甲、乙两质点作匀速圆周运动,其半径之比R1:R2=3:4,角速度之比ω1:ω2=4:3,则甲、乙两质点的向心加速度之比a1:a2是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:因为半径之比R1:R2=3:4,角速度之比ω1:ω2=4:3,

根据a=ω2R得:

a1:a2=4:3

故选B.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知(  )

AA物体运动的线速度大小不变

BA物体运动的角速度大小不变

CB物体运动的角速度大小不变

DB物体运动的线速度大小不变

正确答案

A,C

解析

解:由于A为双曲线的一个分支,说明a与r成反比,由向心加速度的公式a=可知,A物体运动的线速度大小不变,所以A正确,B错误.

由于B的图象为直线,说明a与r成正比,由向心加速度的公式a=rω2 可知,B物体运动的角速度不变,所以C正确,D错误.

故选AC.

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题型: 单选题
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单选题

关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是(  )

A大小不变,方向变化

B大小变化,方向不变

C大小、方向都变化

D大小、方向都不变

正确答案

A

解析

解:向心力加速度大小,由于v的大小不变,故向心加速度的大小不变.

向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变线速度的方向,所以加速度方向时刻改变,故BCD错误,A正确.

故选:A.

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