- 向心加速度
- 共552题
下列说法正确的是（ ）
A由加速度的定义式
B由牛顿第二定律
C匀变速直线运动的加速度为恒量，因此，加速度为恒量的物体一定做匀变速直线运动
D匀速圆周运动的加速度方向总与速度垂直，因此，加速度方向总与速度垂直的物体一定要做匀速圆周运动
正确答案
解析
解：A、由加速度的定义式
B、由牛顿第二定律
C、加速度为恒量的物体不一定做匀变速直线运动，如平抛运动，故C错误；
D、加速度方向总与速度垂直的物体一定做匀速圆周运动，故D正确．
故选BD
A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，已知它们的轨迹半径之比为2：1，在相同时间内运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为______．
正确答案
9：2
解析
解：因为相同时间内运动方向改变的角度之比为3：2，则角速度之比为3：2，根据a=rω2得，向心加速度之比为
故答案为：9：2．
关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、向心加速度是加速度，加速度是描述速度变化快慢的物理量；如匀速圆周运动中，速率不变，故A错误；
B、根据公式a=ω2r，角速度一定时，向心加速度的大小与轨道半径成正比；根据公式a=
C、向心加速度的方向指向圆心，速度方向沿着切线方向，故向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故C正确；
D、向心加速度中的向心即指向圆心，故D错误；
故选：C．
正确答案
1：2
1：2
解析
解：A、B两点靠传送带传动，线速度大小相等，即v1：v2=1：1，
根据ω=
根据a=
故答案为：1：2；1：2
地球半径R=6400km，自转周期T=24h，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a1=______（保留二位有效数字），纬度为60°处的物体随地球自转的向心加速度是 a2，则a1：a2=______．
正确答案
0.034 m/s2
1：2
解析
解：地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为：
a1=
纬度为60°处的物体与赤道上物体转动的轨道半径之比为：
Rcos60°：R=1：2，
根据a=rω2知，因为角速度相等，则有：
a1：a2=1：2．
故答案为：0.034 m/s2；1：2．
正确答案
2：1
1：2
2：1
解析
解：由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb；
由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rw，则ωc=
由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc；因a=
故答案为：2：1，1：2，2：1．
A、B两个物体各自做匀速圆周运动，已知A、B的线速度之比为3：2，角速度之比为2：3，则A、B两个物体的向心加速度之比为______．
正确答案
1：1
解析
解：根据a=vω，得
故答案为：1：1
正确答案
解析
解：A、三物都未滑动时，角速度相同，根据向心加速度公式a=ω2r，知a∝r，故C的向心加速度最大．故A错误．
B、三个物体的角速度相同，设角速度为ω，则三个物体受到的静摩擦力分别为：
fA=2mω2R，
fB=mω2R，
fC=mω2•2R=2mω2R．
所以物体B受到的摩擦力最小．故B错误．
C、D、物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
μmg=mω2r
解得：ω=
故选：D．
高速列车已经成为世界上重要的交通工具之一，某高速列车时速可达360km/h．当该列车以恒定的速率在半径为2000m的水平面上做匀速圆周运动时，则（ ）
正确答案
解析
解：列车的速度v=360km/h=10m/s；
列车做匀速圆周运动的加速度为：a=
C、列车进入弯道时做曲线运动，故不是匀速运动；故C错误；
D、列车的速率不变，但方向在改变；故乘客随列车运动时的速度大小不变；故D错误；
故选：B．
甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的半径是乙的
正确答案
4：3
解析
解：相同时间里甲转过60圈，乙转过45圈，根据角速度定义ω=
ω1：ω2=4：3
由题意
r1：r2=3：4
根据a=ω2r得：
a1：a2=4：3
故答案为：4：3．
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