向心加速度_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（2015春•陕西校级月考）Maloof Money Cup是全球最大的滑板赛事，于2011年9月在南非举行．如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10m/s，他到达C点前、后的瞬时加速度分别为______（不计各种阻力）．

正确答案

解：运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动．由公式an=得，

a1=m/s2=50m/s2，方向竖直向上．

运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动．加速度a2=0．

故答案为：50m/s2，方向竖直向上、0．

解析

解：运动员经圆弧滑到C点时做圆周运动．由公式an=得，

a1=m/s2=50m/s2，方向竖直向上．

运动员滑到C点后进入水平轨道做匀速直线运动．加速度a2=0．

故答案为：50m/s2，方向竖直向上、0．

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题型：填空题

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填空题

一物体在水平面内沿半径R=0.4m的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么它的向心加速度为______m/s2，它的角速度为______rad/s．

正确答案

0.1

0.5

解析

解：向心加速为：

角速度与线速度的关系为：v=ωR，所以：ω=

故答案为：0.1；0.5

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题型：简答题

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简答题

如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍．压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度是0.12cm/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度是多少？大轮上距轴心距离为的C点的向心加速度大小是多少？

正确答案

解：大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等．由aA=和aB=得：

aB=aA=2×0.12cm/s2=0.24 cm/s2

C点和A点同在大轴上，角速度相同，由aA=ω2R和aC=ω2•得：

aC==×0.12cm/s2=0.04 cm/s2．

答：B点的向心加速度是0.24 cm/s2，C点的向心加速度大小是0.04 cm/s2．

解析

解：大轮边缘上A点的线速度大小与小轮边缘上B点的线速度大小相等．由aA=和aB=得：

aB=aA=2×0.12cm/s2=0.24 cm/s2

C点和A点同在大轴上，角速度相同，由aA=ω2R和aC=ω2•得：

aC==×0.12cm/s2=0.04 cm/s2．

答：B点的向心加速度是0.24 cm/s2，C点的向心加速度大小是0.04 cm/s2．

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题型：填空题

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填空题

如图是一皮带转动装置，A、B两点分别是两轮轮缘上的点，C是O2B连线的中点，大轮与小轮的半径之比为2：1，则A、B两点角速度的比WA：WB=______；A、C两点向心加速度的比______．

正确答案

2：1

4：1

解析

解：A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度大小相等，故：

vA：vB=1：1

B、C同轴转动，角速度相同，故：

ωB：ωC=1：1

根据v=rω，线速度v一定时，ω与r成反比，故：

ωA：ωB=rB：rA=2：1

根据an=可知，aA：aB=2：1；

而an=ω2r，可知，aB：aC=2：1

因此aA：aC=4：1

故答案为：2：1；4：1．

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题型：多选题

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多选题

关于圆周运动的向心力、向心加速度、角速度、线速度的理解，下列说法正确的是（　　）

A做圆周运动的物体所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圆心

B做匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体速度方向改变越快

C做匀速圆周运动的物体角速度越大，物体运动的速率越大

D做匀速圆周运动的物体角速度越大，连接物体与圆心的轨道半径转动越快

正确答案

B,D

解析

解：A、匀速圆周运动的物体所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圆心，故A错误；

B、由公式a=可知：匀速圆周运动的物体向心加速度越大，物体速度方向改变越快，故B正确．

C、由公式v=ωr可知：物体角速度越大，半径一定时，物体运动的速率才越大．故C错误，D正确．

故选：BD．

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题型：多选题

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多选题

游乐场中的摩天轮转动时，游客坐在轿厢内随轮一起匀速转动．若摩天轮直径为100m，每25min转一圈．以下说法正确的是（　　）

A轿厢角速度为 rad/s

B轿厢线速度为 m/s

C轿厢向心加速度为 m/s2

D质量为50 kg的游客的向心力为（）2 N

正确答案

A,C,D

解析

解：A、每25 min转一圈，周期T=25×60 s=1500 s，轿厢角速度ω== rad/s，故A正确；

B、线速度v=ωr= m/s，故B错误；

C、向心加速度a=ω2r= m/s2，故C正确；

D、质量为50 kg的游客向心力F=ma=（）2 N，故D正确．

故选：ACD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，位于竖直平面上的圆弧形光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质量为2m的小球从A点由静止释放，到B点的速度为，最后落在地面上的C点处，小球刚到达B及刚离开B点时的加速度分别为______．

正确答案

2g、g

解析

解：在B点，根据向心加速度公式，加速度为：

a=

离开B点后，只受重力，做平抛运动，加速度为g；

故答案为：2g、g．

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题型：填空题

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填空题

某质点做匀速圆周运动的轨道半径为0.8m，周期为2s，则它做匀速圆周运动的角速度为______rad/s；线速度为______ m/s；向心加速度为______m/s2．

正确答案

3.14

2.5

7.9

解析

解：角速度：

ω===3.14rad/s；

线速度：

v=rω=0.8×3.14m/s=2.5m/s；

向心加速度：

an=vω=2.5×3.14m/s2=7.9m/s2

故答案为：3.14，2.5，7.9．

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题型：多选题

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多选题

如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，质点b在小轮上，到小轮中心的距离为r，质点c和质点d分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

A质点a与质点c的线速度大小相等

B质点a与质点b的角速度大小相等

C质点a与质点c的向心加速度大小相等

D质点a与质点d的向心加速度大小相等

正确答案

A,D

解析

解：A、a、c两点的线速度大小相等．故A正确．

B、a、c的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等．故B错误．

C、根据a=rω2得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=知，a的向心加速度是c的2倍，故C错误；

D、根据a=rω2得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据a=知，a的向心加速度是c的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等，故D正确．

故选：AD．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，圆盘绕中心轴O匀速转动，盘上有a、b、c三点，则下列说法中错误的是（　　）

Aa、b两点的线速度大小相同

Ba、b、c三点的角速度大小相同

Ca、b、c三点的运动周期相同

Dc点向心加速度大小比a点大

正确答案

D

解析

解：A、ab两点的角速度相等，运动的半径也相等，所以它们的线速度的大小是相等的．故A正确；

B、圆盘绕中心轴O匀速转动，盘上有a、b、c三点，所以a、b、c三点的角速度大小相同．故B正确；

C、a、b、c三点的角速度大小相同，根据公式：，所以a、b、c三点的运动周期相同．故C正确；

D、a、b、c三点的角速度大小相同，根据公式：a=ω2r，运动半径比较小的c点向心加速度大小比a点小．故D错误．

本题选择错误的，故选：D

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