- 向心加速度
- 共552题
钟表的指针做匀速转动,分针与秒针的长度之比为5:6,则分针与秒针末端的向心加速度之比为______.
正确答案
1:4320
解析
解:分针周期为3600s,秒针周期为60s,根据a=()2r,可得向心加速度之比为
.
故答案为:1:4320.
有一个做匀速圆周运动的物体,若它的角速度变为原来的3倍,而轨道半径不变,则其向心加速度的大小将变为原来的( )
正确答案
解析
解:根据向心加速度公式a=ω2r可知,角速度变为原来的3倍,而轨道半径不变,则其向心加速度的大小将变为原来的9倍,故D正确.
故选:D
如图所示,轮O1、O3固定在同一轮轴上,轮O1、O2用皮带连接且不打滑,在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C,已知三个轮的半径比r1:r2:r3=2:1:1,当转轴匀速转动时,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、A、B两点靠传送带传动,线速度大小相等,A、C共轴转动,角速度相等,根据v=rω,则vA:vC=r1:r3=2:1.
所以A、B、C三点的线速度大小之比vA:vB:vC=2:2:1.故A正确;
B、A、C共轴转动,角速度相等,A、B两点靠传送带传动,线速度大小相等,根据v=rω,ωA:ωB=r2:r1=1:2.
所以A、B、C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC=1:2:1,故B正确;
C、根据an=vω,可知,A、B、C三点的加速度之比为2:4:1.故C正确;
D、由,可知,A、B、C三点的周期之比为2:1:2,故D错误.
故选:ABC.
(2015春•富阳市校级月考)质点做匀速圆周运动,半径为r,向心加速度大小为a,则下列表达式不正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、角速度a=rω2则ω=,故A正确
B、线速度V=rω,t秒内质点通过的路程为s=Vt=t,故B正确;
C、t秒内质点转过的角度为 θ=ωt=t,所以C正确
D、质点运动的周期为T==2π
,所以D错误.
本题选错误的,故选:D
如图所示,两个皮带轮通过皮带传动(皮带不打滑),大轮半径是小轮半径的2倍,则两轮边缘上A、B两点的线速度v,角速度ω、周期T和向心加速度a的关系为vA:vB=______;ωA:ωB=______;TA:TB=______;aA:aB=______.
正确答案
1:1
1:2
2:1
1:2
解析
解:A、B两点靠传送带传动,线速度大小相等,即:
vA:vB=1:1;
根据v=rω知:
ωA:ωB=rB:rA=1:2;
根据T=,有:
TA:TB=rA:rB=2:1;
根据a=知:
aA:aB=rB:rA=1:2
故答案为:1:1,1:2,2:1,1:2.
如图所示为一皮带传动装置,在传动过程中皮带不打滑,则轮上A、B、C三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于vA=vB ,rB>rA,根据公式a=,A与B的向心加速度大小不相等,故A错误;
B、B与C的角速度相同,线速度大小不相等,故B错误;
C、由于点A与点B通过同一根皮带传动,线速度大小相等,转动半径不等,根据公式v=ωr,点A与点B的角速度不等;B、C两点共轴传动,角速度相等;故A与C的角速度大小不相等,故C错误;
D、点A与点B通过同一根皮带传动,线速度大小相等,即vA=vB ,D正确;
故选:D.
如图所示皮带传动装置,皮带轮O和O′上的三点A、B和C,OA=O′C=r,O′B=2r,轮转动时A、B、C三点的情况,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B是靠传送带传动的轮子边缘上的点,所以vA=vB,B、C两点共轴转动,所以ωB=ωC,
A、根据ω=,知ωA=2ωB.所以A、B、C三点的角速度之比是2:1:1,由T=
,则有A、B、C三点的转动周期之比是1:1:2,故A正确,D错误;
B、根据v=rω知,因OA=O′C=r,O′B=2r,则有:vB=2vC.因此A、B、C三点的线速度之比是2:2:1,故B正确;
C、根据a=vω,可知,A、B、C三点的向心加速度之比是4:2:1,故C正确.
本题选择错误的,故选:D.
如图所示,自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且半径RB=4RA、RC=8RA,如图所示.当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA:aB:aC等于( )
正确答案
解析
解:由于A轮和B轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,故:
vA=vB,
所以,vA:vB=1:1
由于A轮和C轮共轴,故两轮角速度相同,
即:ωA=ωC,
故:ωA:ωC=1:1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得:
vA:vC=RA:RC=1:8
所以,vA:vB:vC=1:1:8
又因为RA:RB:RC=1:4:8
根据a=得:
aA:aB:aC=4:1:32
故选:C.
某质点做匀速圆周运动的轨道半径为80cm,周期为2s,则它做匀速圆周运动的角速度为______rad/s;线速度为______m/s;向心加速度为______m/s2.
正确答案
3.14
2.5
7.9
解析
解:角速度:
ω==
=3.14rad/s;
线速度:
v=rω=0.8×3.14m/s=2.5m/s;
向心加速度:
an=vω=2.5×3.14m/s2=7.9m/s2
故答案为:3.14,2.5,7.9
如图所示为一皮带传动装置,右轮半径为r,a点在它的边缘上.左轮半径为2r,b点在它的边缘上.若在传动过程中,皮带不打滑,则a、b两点的角速度之比为ωa:ωb=______;线速度之比va:vb=______;向心加速度之比为aa:ab=______.
正确答案
2:1
1:1
2:1
解析
解:a、b两点是轮子边缘上的点,靠传送带传动,两点的线速度相等,即va:vb=1:1.
根据角速度公式,可知,a、b两点的角速度之比为ωa:ωb=2:1.
而a、b两点线速度相等,根据an=,知a、b两点的向心加速度之比为2:1.
故答案为:2:1,1:1,2:1.
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