- 向心加速度
- 共552题
开轨道，则在B处前后的瞬间小球的加速度大小之比为______．
正确答案
2：1
解析
解：机械能守恒定律可得：
解得：
v2=2gR，
故此时向心加速度为：
而小球过B点后做平抛加速度为重力加速度g，
故在B处前后的瞬间小球的加速度大小之比为：
2g：g=2：1．
故答案为：2：1．
正确答案
1：2：2
1：2：1
1：4：2
解析
解：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内a、c两点转过的弧长相等，即va=vc．
由v=ωr知
又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即ωB=ωC，
由v=ωr知
所以：va：vb：vc=1：2：1，
ωA：ωB：ωC=l：2：2
再根据a=ωv得 aA：aB：aC=1：4：2；
故答案为：l：2：2，l：2：1，1：4：2．
试比较：
（1）线速度大小：vA______vB；
（2）角速度大小：wA______wB；
（3）向心力大小：FA______FB；
（4）向心加速度大小：aA______aB．
正确答案
解：（1）根据F合=m
（2）根据F合=mrω2，得：ω=
（3）两球所受的重力大小不相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两合力大小不相等；
（4）根据F合=ma，知向心加速度相等．
故答案为：（1）＞； （2）＜； （3）＞； （4）=．
解析
解：（1）根据F合=m
（2）根据F合=mrω2，得：ω=
（3）两球所受的重力大小不相等，支持力方向相同，根据力的合成，知两合力大小不相等；
（4）根据F合=ma，知向心加速度相等．
故答案为：（1）＞； （2）＜； （3）＞； （4）=．
物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A根据a=
B根据a=ω2r，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比
C根据ω=
D根据ω=2πn，角速度一定跟转速成正比．
正确答案
解析
解：A、因在半径变化时，线速度也在变化，故不能说向心加速度与圆周运动的半径成反比，故A错误；
B、由A中分析，由于角速度也在变化，故不能说a与半径成正比，故B错误；
C、因线速度也在变化，故不能说角速度与半径成反比，故C错误；
D、根据ω=2πn，因公式中只有两个变量，故可以明确角速度一定跟转速成正比； 故D正确；
故选D．
正确答案
解析
解：AB、列车的速度v=360km/h=100m/s；列车做匀速圆周运动的加速度为：a=
C、列车进入弯道时做圆周运动运动，加速度是向心加速度，不改变速度大小，故不是匀速运动；故C错误；
D、列车的速率不变，但方向在改变；故乘客随列车运动时的速度大小不变，大方向改变；故D错误；
故选：A
正确答案
2：2：1
2：4：1
解析
解：点A、点B、点C的转动半径之比为2：1：1；
①A、B两点相等时间内通过的弧长相等，则A、B线速度大小相等，即vA=vB；
点A和点B线速度大小相等，转动半径之比为2：1，根据v=rω知，A、B两点转动的角速度之比为：ωA：ωB=1：2；
②点A和点C是同轴传动，角速度大小相等；
A、C两点的角速度大小相等，根据v=rω知，A的线速度是C的2倍；
综上：A、B、C线速度之比为2：2：1；故A、B、C角速度之比为1：2：1；
根据an=
故答案为：2：2：1，2：4：1
在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据a=
B、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向改变．故B错误．
C、向心力的大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变．故C错误．
D、匀速圆周运动的角速度大小不变，则周期也不变．故D正确．
故选：D．
一个小球以大小为a=4m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R=1m，则下列说法正确的是（ ）
A小球运动的角速度为2rad/s
B小球做圆周运动的周期为πs
C小球在t=
D小球在πs内通过的路程为零
正确答案
解析
解：A、ω=
B、周期T=
C、根据V=ωr，知v=2m/s，t=
D、小球在πs内通过的路程为l=vt=2×π=2π，故D错误；
故选：AB
一物体做匀速圆周运动，半径为50cm，角速度为10rad/s，则物体运动的线速度大小为______m/s，向心加速度大小为______m/s2．
正确答案
解：物体在水平面内沿半径 R=50cm的圆形轨道做匀速圆周运动，角速度为10rad/s，故线速度为：
v=ωR=10×0.5=5m/s，
向心加速度为：
a=
故答案为：5，50．
解析
解：物体在水平面内沿半径 R=50cm的圆形轨道做匀速圆周运动，角速度为10rad/s，故线速度为：
v=ωR=10×0.5=5m/s，
向心加速度为：
a=
故答案为：5，50．
正确答案
解析
解：由图知c处曲率半径最小，质点的速率不变，由公式a=
故选：C．
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