向心加速度_章节学习

1

题型：多选题

|

多选题

图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）

Aa点与c点的线速度大小相等

Ba点与b点的角速度大小相等

Ca点与d点的加速度大小相等

Da点与d点的角速度大小相等

正确答案

A,C

解析

解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故A正确．

B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，

根据v=rw，则ωc=ωa，所以ωb=ωa，故B错误；

C、由于ωb=ωa，ωb=ωd，则ωd=ωa，根据公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，故C正确；D错误；

故选：AC．

1

题型：填空题

|

填空题

A、B两个质点分别做匀速圆周运动，经过相同的时间，它们通过的弧长之比SA：SB=4：3，半径转过的角度之比θA：θB=3：2，则它们的运动周期之比TA：TB=______，向心加速度大小之比aA：aB=______．

正确答案

2：3

2：1

解析

解：线速度v=，知线速度大小之比为4：3，角速度ω=，知角速度大小之比为3：2，根据T=可知周期之比TA：TB=2：3，根据a=vω知，向心加速度之比为2：1．

故答案为：2：3，2：1．

1

题型：单选题

|

单选题

甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为3：4，则它们所受的向心加速度之比为（　　）

A1：4

B4：1

C4：9

D9：4

正确答案

B

解析

解：根据公式a=ω2r和ω=，有：

甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为3：4，故它们的向心加速度之比为：

：1

故选：B．

1

题型：简答题

|

简答题

若已知地球赤道上的物体随地球自转的周期为T1，近地卫星的运行周期为T2，则地球赤道上的物体的向心加速度与近地卫星的向心加速度的比值为______；地球赤道上的物体的线速度与近地卫星的线速度的比值为______．

正确答案

解：由得，地球赤道上的物体的向心加速度与近地卫星的向心加速度的比值为．

根据知，地球赤道上的物体的线速度与近地卫星的线速度的比值．

故答案为：，．

解析

解：由得，地球赤道上的物体的向心加速度与近地卫星的向心加速度的比值为．

根据知，地球赤道上的物体的线速度与近地卫星的线速度的比值．

故答案为：，．

1

题型：填空题

|

填空题

如图所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的线速度、角速度、向心加速度大小关系（填＜=＞）

（1）vA______vB______vC

（2）ωA______ωB______ωC　

（3）aA______aB______　aC．

正确答案

＞

=

＞

解析

解：（1）由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，

故vC=vB，

即：vB：vC=1：1

由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，

即ωA=ωB，

即ωA：ωB=1：1

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得

vA：vB=RA：RB=2：1

所以vA：vB：vC=2：1：1

（2）ωA：ωB=1：1

根据v=Rω，有：

ωB：ωC=rC：rB=2：1

故：ωB=2ωA=2ωC

（3）因为vA：vB=RA：RB=2：1，RA=RC=2RB

由a=可得：

aA：aB：aC==4：2：1

故答案为：

（1）＞，=；

（2）=，＞；

（3）＞，＞．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示是自行车传动部分的结构示意图，牙盘A 通过链条和飞轮B相连，飞轮与后轮C同轴，已知牙盘A、飞轮B和后轮C的半径分别为20cm、10cm、30cm，则当人踩踏脚板使自行车以3m/s的速度在平直的水平路面上匀速前进时，求：

（1）后轮C的角速度；

（2）牙盘A的边缘A点的线速度VA；

（3）求A、B、C三点的向心加速度之比．

正确答案

解：（1）根据公式v=ωr，后轮的角速度为：ω==10rad/s；

（2）飞轮角速度与后轮角速度相同，也为10rad/s；

故飞轮的线速度为：v′=ωr=10rad/s×0.1=1m/s；

自行车的链条不打滑，牙盘A的边缘D点的线速度与飞轮边缘的线速度大小相等，也为1m/s；

（3）根据a=可知，AB的线速度相等，则aA：aB=1：2，

根据a=ω2r可知，BC角速度相等，则aB：aC=1：3，

则aA：aB：aC=1：2：6

答：（1）后轮C的角速度为10rad/s；

（2）牙盘A的边缘D点的线速度为0.2125m/s．

（3）A、B、C三点的向心加速度之比为1：2：6．

解析

解：（1）根据公式v=ωr，后轮的角速度为：ω==10rad/s；

（2）飞轮角速度与后轮角速度相同，也为10rad/s；

故飞轮的线速度为：v′=ωr=10rad/s×0.1=1m/s；

自行车的链条不打滑，牙盘A的边缘D点的线速度与飞轮边缘的线速度大小相等，也为1m/s；

（3）根据a=可知，AB的线速度相等，则aA：aB=1：2，

根据a=ω2r可知，BC角速度相等，则aB：aC=1：3，

则aA：aB：aC=1：2：6

答：（1）后轮C的角速度为10rad/s；

（2）牙盘A的边缘D点的线速度为0.2125m/s．

（3）A、B、C三点的向心加速度之比为1：2：6．

1

题型：简答题

|

简答题

从公式an=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾，请从以下两个角度讨论这个问题．

（1）这两个结论是否矛盾？请说明理由．

（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C．其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？

正确答案

解：（1）这两个结论不矛盾，这两个结论成立的条件不同：由公式an=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比，条件是线速度一定；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比，条件是角速度一定．

（2）B、C两点共轴转动，角速度大小相等，根据an=ω2r知，向心加速度与半径成正比．

A、B两点靠链条传动，线速度大小相等，根据an=知，向心加速度与半径成反比．

答：

（1）这两个结论不矛盾，这两个结论成立的条件不同：由公式an=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比，条件是线速度一定；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比，条件是角速度一定．

（2）B、C两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，AB两点适用于“向心加速度与半径成反比”．

解析

解：（1）这两个结论不矛盾，这两个结论成立的条件不同：由公式an=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比，条件是线速度一定；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比，条件是角速度一定．

（2）B、C两点共轴转动，角速度大小相等，根据an=ω2r知，向心加速度与半径成正比．

A、B两点靠链条传动，线速度大小相等，根据an=知，向心加速度与半径成反比．

答：

（1）这两个结论不矛盾，这两个结论成立的条件不同：由公式an=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比，条件是线速度一定；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比，条件是角速度一定．

（2）B、C两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，AB两点适用于“向心加速度与半径成反比”．

1

题型：多选题

|

多选题

质量为m的小球用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一光滑圆钉C，如图所示，今把小球拉到悬线呈水平后无初速度释放，当小球第一次通过最低点时，下列说法正确的是（　　）

A小球的线速度突然增大

B小球的角速度突然增大

C小球的向心加速度突然增大

D悬线对小球的拉力突然增大

正确答案

B,C,D

解析

解：A、小球摆下后由机械能守恒可知，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；

B、小球通过最低点时，线速度不变，根据ω=知，半径减小，则角速度增大，故B正确

C、小球的向心加速度a=，半径减小，故小球的向心加速度增大，故C正确；

D、设钉子到球的距离为r，则，故绳子的拉力，因减小L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；

故选BCD．

1

题型：多选题

|

多选题

甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，下列情况下，关于向心加速度的说法正确的是（　　）

A当它们的角速度相等时，乙的线速度小则乙的向心加速度小

B当它们的周期相等时，甲的半径大则甲的向心加速度大

C当它们的线速度相等时，乙的半径小则乙的向心加速度小

D当它们的线速度相等时，在相同的时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大，则甲的向心加速度比乙的小

正确答案

A,B

解析

解：A、角速度相等，乙的线速度小；根据公式a=vω，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故A正确；

　　B、周期相等，乙的半径小；根据公式a=r，甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正确；

　　C、线速度相等，乙的半径小；根据公式a=，甲的向心加速度小于乙的向心加速度，故C错误；

　　D、线速度相等，角速度大的向心加速度大，则D错误

故选：AB．

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的一点，且RA=RC=2RB，则下列说法正确的是（　　）

AwA：wB：wC=1：1：2

BaA：aB：aC=4：2：1

CvA：vB：vC=1：2：2

DTA：TB：TC=1：2：2

正确答案

B

解析

解：由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，

故vC=vB，

则有vB：vC=1：1

由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，

即ωA=ωB，

故ωA：ωB=1：1

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得

vA：vB=RA：RB=2：1

则有：A、ωA：ωB：ωC=2：2：1，故A错误；

B、根据a=vω，可知，aA：aB：aC=4：2：1，故B正确；

C、vA：vB：vC=2：1：1，故C错误；

D、根据T= 得：TA：TB：TC=1：1：2，故D错误；

故选：B．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析