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题型: 单选题
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单选题

关于向心加速度,下列说法正确的是(  )

A向心加速度越大,物体速率变化越快

B向心加速度的大小与轨道半径成反比

C向心加速度的方向始终与速度方向垂直

D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

正确答案

C

解析

解:A、向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小.故A错误.

B、根据an=,可知,向心加速度与速率及半径有关.故B错误.

C、匀速圆周运动,向心加速度的大小恒定,方向始终时刻改变,指向圆心,且方向垂直速度方向.故C正确.D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,长度为L=0.5m的轻杆,一端固定质量为M=1.0kg的小球A(小球的半径不计),另一端固定在一转动轴O上.小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中,每隔0.1s杆转过的角度为30°.试求:小球运动的向心加速度.

正确答案

解:每隔0.1s转过30°,则可知,角速度为:

ω===rad/s;

根据向心加速度公式有:

a=ω2R=(2×0.5=m/s2

答:小球运动的向心加速度m/s2

解析

解:每隔0.1s转过30°,则可知,角速度为:

ω===rad/s;

根据向心加速度公式有:

a=ω2R=(2×0.5=m/s2

答:小球运动的向心加速度m/s2

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题型: 单选题
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单选题

关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法中正确的是(  )

A由于,所以线速度大的物体向心加速度大

B由于,所以半径大的物体向心加速度小

C由于a=rω2,所以角速度大的物体向心加速度大

D由于a=rω2,所以角速度大的物体向心加速度可能大

正确答案

D

解析

解:A、由于,半径r不确定,所以线速度大的物体向心加速度不一定大,故A错误;

B、由于,线速度v不确定,所以半径大的物体向心加速度不一定小,故B错误;

C、由于a=rω2,半径r不确定,所以角速度大的物体向心加速度不一定大,故C错误;

D、由于a=rω2,半径r不确定,当r一定时,角速度大的物体向心加速度大,所以角速度大的物体向心加速度可能大,故D正确;

故选:D

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题型:填空题
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填空题

向心加速度:用符号______表示  单位:______计算公式:__________________

正确答案

an

m/s2

ω2R

解析

解:向心加速度:用符号 an表示; 单位:m/s2

向心加速度的公式为:

an=2R=

故答案为:an,m/s2、ω2R、

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题型: 多选题
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多选题

下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法正确的是(  )

A它总是跟线速度方向垂直,方向时刻在改变

B它描述线速度方向变化快慢

C由a=rω2知,a跟r成正比

D由a=知,a跟r成反比

正确答案

A,B

解析

解:A、总是跟线速度方向垂直,方向时刻在改变,故A正确;

B、匀速圆周运动的向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小,故B正确;

C、根据a=ω2r,可知,角速度大的物体的向心加速度不一定大,还要看半径,故C错误;

D、根据a=可知,线速度大的物体的向心加速度不一定大,还要看半径,故D错误.

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是(  )

A大小、方向都不变

B大小变化,方向不变

C大小、方向都变化

D大小不变,方向变化

正确答案

D

解析

解:向心力加速度大小,由于v的大小不变,故向心加速度的大小不变.

向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变线速度的方向,所以加速度方向时刻改变,故ABC错误,D正确.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动,已知其质量之比为2:1,转动半径之比为1:2,且在相同的时间里甲转过一周,乙转过半周.求:

(1)它们的向心力大小之比;

(2)它们的向心加速度大小之比.

正确答案

解:(1)在相同的时间里甲转过一周,乙转过半周.根据角速度定义ω=

可知ω:ω=2:1

由向心力公式F=mω2r可知,向心力的大小与质量成正比,与角速度的平方成正比,与半径成正比,

由题意r:r=1:2

m:m=2:1

根据公式式F=mω2r

F:F=mω2r:mω2r=4:1;

(2)根据向心力公式F=mω2r可得,加速度大小与质量成反比,与向心力大小成正比.所以

a:a=2:1

答:(1)它们的向心力大小之比4:1;

(2)它们的向心加速度大小之比2:1.

解析

解:(1)在相同的时间里甲转过一周,乙转过半周.根据角速度定义ω=

可知ω:ω=2:1

由向心力公式F=mω2r可知,向心力的大小与质量成正比,与角速度的平方成正比,与半径成正比,

由题意r:r=1:2

m:m=2:1

根据公式式F=mω2r

F:F=mω2r:mω2r=4:1;

(2)根据向心力公式F=mω2r可得,加速度大小与质量成反比,与向心力大小成正比.所以

a:a=2:1

答:(1)它们的向心力大小之比4:1;

(2)它们的向心加速度大小之比2:1.

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题型: 单选题
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单选题

甲是在地球表面附近运行的近地卫星,乙是地球的同步卫星,已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T,乙运行高度为h,甲、乙的轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是(  )

A甲的线速度为,乙的线速度为

B甲、乙的向心加速度均为零

C甲、乙均处于完全失重状态

D甲、乙的运动周期均为T

正确答案

C

解析

解:A、甲是在地球表面附近运行的近地卫星,重力等于万有引力,根据牛顿第二定律,有:

mg=m

乙是地球的同步卫星,运行高度为h,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

G

故:

故A错误;

B、甲、乙均做匀速圆周运动,加速度不为零,有向心加速度,故B错误;

C、甲、乙均做匀速圆周运动,卫星内部两个自由物体间无弹力,处于完全失重状态,故C正确;

D、乙是同步卫星,周期为T;卫星越低越快,故甲的周期小于T;故D错误;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演.若飞行半径为2000m,速度为200m/s,则飞机的向心加速度大小为(  )

A0.1m/s2

B10m/s2

C20m/s2

D40m/s2

正确答案

C

解析

解:由向心加速度的公式可得 a==m/s2=20m/s2

故选C.

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题型:简答题
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简答题

一般自行车车轮的直径为0.7m,当自行车以5m/s的速度匀速行驶时,车轮边缘的质点相对于车轮的轴做匀速圆周运动.

(1)试求车轮边缘质点的向心加速度;

(2)若小轮自行车以相同速度匀速运动时,车轮边缘质点的向心加速度是大一些还是小一些?

正确答案

解:(1)根据向心加速度公式,边缘质点的向心加速度an===71.4m/s2

(2)以相同速度匀速运动时,小轮自行车的半径偏小,

根据向心加速度公式an=,可知,向心加速度变大一些;

答:(1)车轮边缘质点的向心加速度71.4m/s2

(2)若小轮自行车以相同速度匀速运动时,车轮边缘质点的向心加速度是大一些.

解析

解:(1)根据向心加速度公式,边缘质点的向心加速度an===71.4m/s2

(2)以相同速度匀速运动时,小轮自行车的半径偏小,

根据向心加速度公式an=,可知,向心加速度变大一些;

答:(1)车轮边缘质点的向心加速度71.4m/s2

(2)若小轮自行车以相同速度匀速运动时,车轮边缘质点的向心加速度是大一些.

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