- 向心加速度
- 共552题
质量相等的A、B两物体,放在水平转台上,与转台的摩擦因数相同,A离轴O的距离是B离轴O距离的一半,如图所示,当转台旋转时,A、B都无滑动,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、A、B都无滑动,所以A、B的角速度相等,根据a=ω2R,RB>RA,所以B的向心加速度比A大.故A正确.
B、A、B的角速度相等,根据v=rω,知线速度不等,所以不能根据a=,比较向心加速度.故B错误.
C、向心力F=mω2R,知B的向心力比A大,静摩擦力提供向心力,所以B所受的静摩擦力较大.故C正确;
D、水平转台的转速逐渐加快,由向心力可知,B需要的向心力较大,则B物体会先被甩出,故D正确.
故选:ACD.
一物体在水平面内沿半径R=0.4m的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v=0.2m/s,那么它的向心加速度为______m/s2,它的角速度为______ rad/s,它的周期为______s.
正确答案
0.1
0.5
4π
解析
解:向心加速为:=
角速度与线速度的关系为:v=ωR,所以:ω==
根据角速度与周期的关系知:T=s=4πs
故答案为:0.1,0.5,4π
如图所示,为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支.由图可知( )
正确答案
解析
解:AB、A物体向心加速度与半径成反比,根据a=,知线速度大小不变.故A正确,B错误;
CD、B物体的向心加速度与半径成正比,根据a=rω2,知角速度不变.故C正确,D错误.
故选:AC.
图中圆弧轨道AB是在半径为R的竖直平面内的
圆周,在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,到达B点的速度v=
,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______,刚滑过B点时的加速度大小为______.
正确答案
2g
g
解析
解:在质点刚要到达B点时的加速度大小为:a1==
=2g;
滑过B点时所受的合力为重力,根据牛顿第二定律可知,其加速度为g.
故答案为:2g,g.
如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘上的质点,且rA=rC=2rB,则三个质点的向心加速度之比aA:aB:aC为______.
正确答案
4:2:1
解析
解:由于B轮和C轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,
故vC=vB,
即:vB:vC=1:1
由于A轮和B轮共轴,故两轮角速度相同,
即ωA=ωB,
即:ωA:ωB=1:1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
vA:vB=RA:RB=2:1
所以vA:vB:vC=2:1:1
又因为RA=RC=2RB
由a= 可得:
aA:aB:aC=4:2:1
所以ABD错误,C正确;
故答案为:4:2:1.
已知齿轮传动装置中,主动轮与从动轮的齿数之比为n,则主动轮与从动轮的半径之比为______,皮带与轮之间无相对滑动,则主动轮与从动轮边缘上各点的线速度大小之比为______,角速度之比为______,向心加速度之比为______.
正确答案
n
1
解析
解:主动轮与从动轮的半径之比等于主动轮与从动轮的齿数之比,则,
皮带与轮之间无相对滑动,则线速度相等,所以,
根据可知,
,
根据a=ω2r可知,
故答案为:n;1;;
如图所示的皮带传动中,小轮半径ra是大轮半径rb的一半,大轮上c点到轮心O的距离恰等于ra,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点( )
正确答案
解析
解:A、点a和点b是同缘传动的边缘点,线速度相等,故:
va=vb=v
点b和点c是同轴传动,角速度相等,故:
ωb=ωc=ω
由于:
vc=ωrc=ω=
,则三点线速度之比为2:2:1,故A错误;
B、a的角速度ωa==2ω,则三点的角速度之比为2:1:1,故B正确;
C、周期T=,三者角速度之比为2:1:1,则周期之比为1:2:2,故C错误;
D、向心加速度a=ω2r,角速度之比为2:1:1,半径之比为1:2:1,则4:2:1,故D正确;
故选:BD
一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为a,那么说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由向心加速度表达式a=Rω2,得:ω=,故A正确;
B、线速度大小为 v=Rω=.路程等于速率乘以时间,故t时间内的路程为:s=vt=
t,故B正确.
C、周期可表示为:T==2π
,故C错误.
D、圆周运动两点间的最大距离就是直径,故t时间内最大位移为2R,故D正确.
本题选择错误的,故选:C.
如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心
r处,它们都随圆盘一起运动.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、木块M做匀速圆周运动,合力指向圆心,对木块受力分析,受重力、支持力和静摩擦力,合力提供向心力,共三个力,故A错误;
B、物块与圆盘一起运动,角速度相等,而半径不等,根据v=rω可知,线速度不等,故BC错误;
D、M的半径是N的3倍,根据a=ω2r可知,M的向心加速度是N的3倍,故D正确.
故选:D.
一列火车以72km/h的速度运行,在驶近一座铁桥时,火车以0.1m/s2的加速度减速,90s后到达铁桥,如果机车轮子的半径是60cm,车厢轮子的半径是36cm,求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度.
正确答案
解:72km/h=20m/s,a=0.1m/s2;
v‘=v-at=20-90×0.1=11m/s;
v″=ωr=2πnr,
因r1=60cm=0.6m,r2=36cm=0.36m;
解得:n1==2.92r/s;
同理n2=4.86r/s;
an=ω2r=()2×0.6=202m/s2;
答:火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速分别为2.92r/s与4.86r/s,而轮子边缘的向心加速度202m/s2.
解析
解:72km/h=20m/s,a=0.1m/s2;
v‘=v-at=20-90×0.1=11m/s;
v″=ωr=2πnr,
因r1=60cm=0.6m,r2=36cm=0.36m;
解得:n1==2.92r/s;
同理n2=4.86r/s;
an=ω2r=()2×0.6=202m/s2;
答:火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速分别为2.92r/s与4.86r/s,而轮子边缘的向心加速度202m/s2.
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