- 向心加速度
- 共552题
一质点以匀速率做曲线运动,从图所示的轨迹可知,质点加速度最大的点是( )
正确答案
解析
解:由图知A处曲率半径最小,质点的速率不变,由公式a=,知A点的加速度最大,故A正确,BCD错误.
故选:A.
如图所示,两轮用皮带传动,没有打滑,A、B、C三点位置如图示,r1>r2,rC=r2,则关于这三点的线速度υ、角速度ω和向心加速度a的关系正确的是( )
正确答案
解析
解:A、A、B靠传送带传动,线速度大小相等,A、C共轴转动,角速度相等,即ωC=ωA,
根据v=rω知,vA>vC,则vA=vB>vC.故A错误,B正确.
C、A、B线速度相等,根据a=知,aB>aA,A、C的角速度相等,根据a=rω2知,aA>aC,所以aC<aA<aB.故CD错误.
故选:B.
如图所示,A、B是两个依靠摩擦传动轮,两轮半径大小关系为RA=2RB,则两轮边缘上的( )
正确答案
解析
解:两轮边缘的线速度相等,即:
vA=vB ①
线速度、角速度、半径关系为:
v=ωr=r=2πnr ②
向心加速度为:
a= ③
半径关系为:
RA=2RB ④
联立①②③④可解得:ωA:ωB=1:2,TA:TB=2:1,nA:nB=1:2,aA:aB=1:2;
故A正确,BCD错误;
故选:A.
如图所示,质量为m的小球用长为l的悬绳固定于O点,在O点的正下方
处有一颗钉子,把悬绳拉直与竖直方向成一定角度,由静止释放小球,则小球从右向左摆的过程中,悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少?
正确答案
解:在悬绳碰到钉子的前后瞬间,速度不变,做圆周运动的半径从l变为l,
则根据加速度公式an=,
即为:an1=,
an2=,
解得:前后小球的向心加速度之比为2:3.
答:前后小球的向心加速度之比为2:3.
解析
解:在悬绳碰到钉子的前后瞬间,速度不变,做圆周运动的半径从l变为l,
则根据加速度公式an=,
即为:an1=,
an2=,
解得:前后小球的向心加速度之比为2:3.
答:前后小球的向心加速度之比为2:3.
(2016•徐汇区一模)如图所示,O1、O2两轮通过皮带传动,两轮半径之比r1:r2=2:1,点A在O1轮边缘上,点B在O2轮边缘上,则A、B两点的向心加速度大小之比aA:aB为( )
正确答案
解析
解:由传送带传动的两轮子边缘上的点线速度相等,所以vA=vB,r1:r2=2:1,由公式a=得aA:aB=1:2,故B正确.
故选:B
一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为a,那么( )
正确答案
解析
解:A、由向心加速度表达式a=Rω2,得:ω=,故A正确
B、圆周运动两点间的最大距离就是直径,故t时间内最大位移为2R,故B正确
C、周期可表示为:,故C错误
D、路程等于速率乘以时间,故t时间内的路程为:,故D正确
故选ABD
如图所示的皮带传动装置,左边是主动轮,右边是一个轮轴,RA:RC=1:2,RA:RB=2:3.假设在传动过程中皮带不打滑,则( )
正确答案
解析
解:A、两轮子靠传送带传动,轮子边缘上的点具有相同的线速度,故vA=vB
根据公式v=ωr,ω一定时,v∝r,故:vA:vC=1:2
故vA:vB:vC=1:1:2,故A正确;
B、共轴转动的点,具有相同的角速度,故ωA=ωC
根据公式v=ωr,v一定时,ω∝r-1,故ωA:ωB=3:2
ωA:ωB:ωB=3:2:3,故B错误;
C、根据T=,
A、B、C三点的周期之比是2:3:2,故C错误;
D、根据a=ωv得,A、B、C三点的向心加速度之比是3:2:6,故D错误;
故选:A.
关于向心加速度,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据公式a=,转动半径一定时,可以说向心加速度大则线速度大,故A错误;
B、心加速度只改变速度的方向,不改变速度大小,故向心加速度越大,线速度方向变化越快,故B正确;
C、在匀速圆周运动中,向心加速度大小不变,方向时刻改变,故是变量,故C错误;
D、向心加速度的方向指向圆心,沿着半径;线速度方向沿着切线方向;故向心加速度的方向一定跟线速度方向垂直;故D错误;
故选:B.
物体在做匀速圆周运动过程中,其向心加速度( )
正确答案
解析
解:根据匀速圆周运动的向心加速度公式,知线速度大小不变,所以向心加速度大小不变,方向始终指向圆心,所以方向时刻改变.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
一质点做半径为1m的匀速圆周运动,在1s的时间内转过30°,则质点的角速度为______,线速度为______,向心加速度为______.
正确答案
rad/s
m/s
m/s2
解析
解:角速度:
ω==
=
rad/s;
线速度:
v=rω=1×m/s=
m/s;
向心加速度:
an=vω=×
rad/sm/s2=
m/s2
故答案为:rad/s,
m/s,
m/s2.
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