向心加速度_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为R．大齿轮半径为2R．大齿轮中C点离圆心O2的距离为R．A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B两点的角速度之比为ωA：ωB=______．B、C两点的线速度之比为vB：vC=______．A、C两点的向心加速度之比为aA：aC=______．

正确答案

2：1

4：1

解析

解：A、B两点的线速度大小相等，半径之比为1：2，则ωA：ωB=rB：rA=2：1．

B、C的角速度相等，则vB：vC=rB：rC=2：1，

A、B的线速度大小相等，根据a=知，aA：aB=rB：rA=2：1，B、C角速度相等，根据a=rω2知，aB：aC=rB：rC=2：1，则A、C的向心加速度之比为4：1．

故答案为：2：1；2：1；4：1

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题型：简答题

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简答题

质点以的速率作匀速圆周运动，每经历3s其运动方向就改变30°，则该质点运动的周期为______s，加速度大小为______m/s2．

正确答案

解：由题意得：ω=

根据ω=得：

T=

r==m

所以a=

故答案为：36，0.5

解析

解：由题意得：ω=

根据ω=得：

T=

r==m

所以a=

故答案为：36，0.5

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题型：多选题

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多选题

如图为某品牌自行车的部分结构．A、B、C分别是飞轮边缘、大齿盘边缘和链条上一个点，现在提起自行车后轮、转动脚蹬子，使大齿盘和飞轮在链条带动下转动，则下列说法正确的是（　　）

AA、B、C三点线速度大小不相等

BA、B两点的角速度大小相等

C由图中信息，A、B两点的角速度之比为3：1

DA、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比

正确答案

C,D

解析

解：AB、自行车的链条不打滑，A、B、C三点线速度大小相等，由于AB两点的半径不同，故AB两点的角速度不同；但线速度是矢量，方向是该点的切线方向，故AB错误．

C、根据ω=可知，A、B两点的角速度之比为42：14=3：1，故C正确．

D、由向心加速度公式an=可知，A、B两点的向心加速度与飞轮、大齿盘半径成反比，故D正确．

故选：CD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度．

正确答案

解：设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=gt2，得t=；

这段时间内甲运动了T，即T=；

又由于an=ω2R=R，由①②得：an=π2g

答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为π2g．

解析

解：设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=gt2，得t=；

这段时间内甲运动了T，即T=；

又由于an=ω2R=R，由①②得：an=π2g

答：甲物体匀速圆周运动的向心加速度为π2g．

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题型：单选题

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单选题

做圆周运动的物理，下列关于其向心加速度的说法正确的是（　　）

A向心加速度越大，物体速率变化越快

B向心加速度的大小与轨道半径成正比

C向心加速度的方向始终与速度方向垂直

D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量

正确答案

C

解析

解：A、半径一定时，根据an=，向心加速度与线速度的平方成正比，故A错误；

B、线速度一定时，根据an=，向心加速度与半径成反比，故B错误；

C、向心加速度的方向始终与速度方向垂直，故C正确；

D、在匀速圆周运动中向心加速度大小是恒量，故D错误；

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3．则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是（　　）

Av2＞v3＞v1 a2＞a3＞a1

Bv3＞v2＞v1 a2＞a3＞a1

Cv2＞v3=v1 a2=a1＞a3

Dv2＞v3＞v1 a3＞a2＞a1

正确答案

A

解析

解：对于近地卫星和同步卫星而言，有：G=ma=m，

解得a=，

v=，

知v2＞v3，a2＞a3．

对于待发射卫星和同步卫星，角速度相等，根据v=rω知，v3＞v1，

根据a=rω2知，a3＞a1．则v2＞v3＞v1；，a2＞a3＞a1

故选：A．

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题型：单选题

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单选题

作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（　　）

A跟其角速度的平方成正比

B跟其线速度的平方成正比

C跟其运动的半径成反比

D跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比

正确答案

D

解析

解：A、由a=rω2=可知，当半径一定时，加速度与角速度的平方成正比，与线速度的平方成正比；若角速度不变，则与半径成正比；线速度不变，则由半径成反比；故ABC没有控制变量ABC均错误；

D、由a=vω可知，加速度一定与运动的角速度与线速度的乘积成正比；故D正确；

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

（2015春•房山区校级月考）小球被细绳拴着在光滑的水平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R，向心加速度为a则（　　）

A小球运动的角速度ω=

B小球运动的线速度v=

C小球运动的周期T=2π

D小球运动的周期T=π

正确答案

B

解析

解：A、由a=ω2R，得到，故A错误；

B、根据a=得：v=，故B正确；

C、根据T=解得周期T=，故CD错误；

故选：B

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题型：填空题

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填空题

两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB两点的半径之比为2：1，CD两点的半径之比也为2：1，则ABCD四点的角速度之比为______，这四点的线速度之比为______，向心加速度之比为______．

正确答案

1：1：2：2

2：1：4：2

2：1：8：4

解析

解：皮带不打滑，A和D两点线速度大小相等，由公式v=ωr，得到：ωA：ωD：=rD：rA=1：2．

A、B；C、D在同一轮上，角速度相同，

所以ωA：ωB：ωC：ωD=1：1：2：2

所以线速度之比为：vA：vB：vC：vD=2：1：4：2

根据an=得：向心加速度之比为aA：aB：aC：aD=2：1：8：4

故答案为：1：1：2：2；2：1：4：2；2：1：8：4．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则（　　）

A两轮转动的周期相等

B前轮和后轮的角速度之比为2：1

CA点和B点的线速度大小之比为1：2

DA点和B点的向心加速度大小之比为2：1

正确答案

B,D

解析

解：B、根据v=ωr和vA=vB，可知A、B两点的角速度之比为2：1；故B正确．

A、据ω=和前轮与后轮的角速度之比2：1，求得两轮的转动周期为1：2，故A错误．

C、轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以vA=vB，故C错误．

D、由a=，可知，向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度之比为2：1，故D正确．

故选：BD．

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