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题型: 单选题
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单选题

教师在黑板上画圈,圆规脚之间的距离是25cm,他保持这个距离不变,让粉笔在黑板上匀速的画了一个圈.粉笔的线速度是2.5m/s,关于粉笔的运动,有下列说法正确的是(  )

A角速度是0.1rad/s

B转速大于2r/s

C周期是0.628s

D向心加速度是2.5m/s2

正确答案

C

解析

解:A、角速度,故A错误.

B、周期的大小T=,转速n=,故B错误,C正确.

D、向心加速度a=,故D错误.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,a为地球赤道上的物体;b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星;c为地球同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是(  )

A向心加速度的大小关系为aa>ab>ac

B向心加速度的大小关系为ab>ac>aa

C线速度的大小关系为va=vb>vc

D线速度的大小关系为va<vb<vc

正确答案

B

解析

解:A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ωac,根据a=rω2知,c的向心加速度大于a的向心加速度.根据a=得b的向心加速度大于c的向心加速度.故A错误,B正确;

C、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度,所以ωac,根据v=rω,c的线速度大于a的线速度,根据卫星的速度公式v=得vc<vb,则va<vc<vb,故CD错误、

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

如图所示是某科技馆魔力筒的示意图,魔力筒的上下都是开口的,内表面做抛光处理,若把小球以某一速度v0沿水平方向滑入魔力筒,小球几乎可在某一水平面内运动相当长时间,(螺旋下降后)最终从下面的出口滑出,对小球再魔力筒内的运动,下列说法正确的是(  )

A小球做圆周运动的周期越来越大

B小球的向心加速度越来越大

C小球的动能越来越大

D小球的机械能越来越大

正确答案

B,C

解析

解:A、内表面做抛光处理,可知阻力不计,小球在运动的过程中只有重力做功,根据动能定理知,小球的动能逐渐增大,速度变大,根据T=知,r变小,v变大,则周期变小.向心加速度a=,v变大,r变小,则向心加速度变大.故A错误,B、C正确.

D、小球在运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒.故D错误.

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样,它们的边缘有三个点A、B、C.在大齿轮带动下自行车向前行驶时,关于各点间向心加速度大小的关系正确的是(  )

AA、B两点的向心加速度大小与半径成正比

BB、C两点的向心加速度大小与半径成正比

CA、B两点的向心加速度大小与半径成反比

DB、C两点的向心加速度大小与半径成反比

正确答案

B,C

解析

解:A、由于A轮和B轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,

故vA=vB,根据向心加速度的公式a=,所以A、B两点加速度大小与半径成反比,故A错误,C正确;

B、由于B轮和C轮共轴,故两轮角速度相同,

即ωBC,根据向心加速度的公式a=ω2r

所以B、C点两点加速度大小与半径成正比,故B正确,D错误;

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;同步卫星的向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;“神州”六号飞船(距地面高度343km)的向心加速度为a3,线速度为v3,角速度为ω3.则(  )

Aa1>a2>a3

Ba3>a2>a1

Cv3>v2>v1

Dω3>ω21

正确答案

B,C

解析

解:1、赤道上物体与同步卫星角速度相同,故:ω12

由于r1<r2,根据v=rω,有v1<v2

根据a=ω2r,有a1<a2

2、比较同步卫星和“神州”六号飞船,万有引力提供向心力,故:

G

故a=,v=

由于r2>r3,故a2<a3,v2<v3,ω2>ω3

综合,有:

a3>a2>a1

v3>v2>v1

ω3<ω21

故AD错误,BC正确;

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示为一皮带传动轮装置,右轮半径为r,A是它边缘上的一点.左轮的半径为2r.C点在左轮上,到左轮中心的距离为r.A点和B点分别位于左轮和右轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑.则(  )

AA点与B点的线速度大小之比为1:2

BB点与C点的角速度大小之比为2:1

CA点与B点向心加速度大小之比为2:1

DB点与C点的向心加速度大小之比为1:2

正确答案

C

解析

解:A、A、B两点是轮子边缘上的点,靠传送带传动,两点的线速度相等.故A错误.

B、B、C两点共轴转动,具有相同的角速度.故B错误.

C、A、B两点线速度相等,根据a=,知A、B两点的向心加速度之比为2:1.故C正确.

D、B、C两点的角速度相等,根据a=rω2,知B、C两点的向心加速度之比为2:1.故D错误.

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

小球从半径20cm的圆弧轨道上下落,经过轨道最低点B时获得2m/s的水平速度,g取10m/s2.则质点经过B点瞬间的运动加速度大小是______,方向______;离开B点瞬间的运动加速度大小是______,方向______

正确答案

20m/s2

竖直向上

10m/s2

竖直向下

解析

解:在B点,根据a=得:

a=,方向竖直向上,

离开B点后做平抛运动,加速度a′=10m/s2,方向竖直向下.

故答案为:20m/s2;竖直向上;10m/s2;竖直向下.

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题型:填空题
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填空题

如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘的质点,且RA=RC=3RB,则三质点的向心加速度之比aA:aB:aC=______

正确答案

9:3:1

解析

解:由于B轮和C轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,

故有:vC=vB

则有:vB:vC=1:1

由于A轮和B轮共轴,故两轮角速度相同,

即:ωAB

故有:ωA:ωB=1:1

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得:

vA:vB=RA:RB=3:1

则有:vA:vB:vC=3:1:1

又因为:RA=RC=3RB

根据a=得:aA:aB:aC=9:3:1

故答案为:9:3:1

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题型: 多选题
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多选题

关于匀速圆周运动的加速度,以下说法中正确的是(  )

A与线速度成正比

B总是和向心力方向相同,指向圆心且大小不变

C与角速度成正比

D总是和速度方向垂直,方向时刻在变

正确答案

B,D

解析

解:A、根据向心加速度公式a=2r,可知,当半径一定时,向心加速度与线速度成正比,与角速度成反比,故AC错误;

B、向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变线速度的方向,由于加速度是矢量,因此匀速圆周向心加速度大小不变,方向是时刻变化的,故BD正确.

故选:BD.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一皮带传动装置,主动轮A的半径为R,从动轮B的半径为2R,P点和Q点分别位于A轮和B轮的边缘上,M点离B轮转轴距离为R,当轮匀速转动时,下列说法中正确的是(  )

AP点的角速度为M点的角速度的2倍

BM点的向心加速度为Q点的向心加速度的2倍

CP点的向心加速度为Q点的向心加速度的2倍

DP点的向心加速度为M点的向心加速度的2倍

正确答案

A,C

解析

解:A、P、Q两点的线速度大小相等,半径之比为1:2,根据知,角速度之比为2:1,又M、Q两点的角速度相等,则P点的角速度是M点角速度的2倍.故A正确.

B、M、Q两点的角速度相等,根据a=rω2知,半径之比为1:2,则M点的向心加速度为Q点的向心加速度一半,故B错误.

C、P、Q两点的线速度相等,根据a=知,P点的向心加速度是Q点的2倍,故C正确.

D、P点的角速度是M点角速度的2倍,半径相等,根据a=rω2知,则P点的向心加速度为M点的向心加速度的4倍,故D错误.

故选:AC.

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