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题型: 单选题
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单选题

两颗人造地球卫星A和B的轨道半径分别为RA和RB,则它们的运动速率vA和vB,角速度ωA和ωB,向心加速度aA和aB,运动周期TA和TB之间的关系为正确的是(  )

AvA:vB=RB:RA

BωA:ωB=RA

CaA:aB=R2B:R2A

DTA:TB=RB

正确答案

C

解析

解:A、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:,因此得:,故A错误.

    B、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:=mω2r,所以,ω=,因此得:ωA:ωB=,故B错误.

    C、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:,所以,a=,因此得:,故C正确.

    D、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:,因此得:,故D错误.

故选:C

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题型: 多选题
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多选题

如图所示的皮带传动装置中,皮带与轮之间不打滑,两轮半径分别为R和r,且R=3r,A、B分别为两轮边缘上的点,则皮带轮运动过程中,关于A、B两点下列说法正确的是(  )

A角速度之比ωA:ωB=3:1

B向心加速度之比aA:aB=1:3

C速率之比υA:υB=1:1

D在相同的时间内通过的路程之比sA:sB=3:1

正确答案

B,C

解析

解:A、由于AB的线速度大小相等,由v=ωr知,ω=,所以ω于r成反比,所以角速度之比为1:3,故A错误.

B、由an= 可知,an于r成反比,所以向心加速度之比aA:aB=1:3,所以B正确.

C、两轮通过皮带传动,皮带与轮之间不打滑,说明它们边缘的线速度相等,所以C正确.

D、由于AB的线速度大小相等,在相同的时间内通过的路程之比应该是sA:sB=1:1,所以D错误.

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

关于向心加速度,下列说法中正确的是(  )

A物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变

B物体的线速度越大,向心加速度也越大

C物体的角速度越大,向心加速度也越大

D物体的线速度与角速度的乘积越大,向心加速度越大

正确答案

D

解析

解:A、匀速圆周运动,向心加速度的大小恒定,方向始终时刻改变,指向圆心.变速圆周运动的向心加速度大小改变.故A错误.

B、向心加速度a=,可用公式a=和a2r来计算.故BC错误.

D、根据a=vω,可知,当物体的线速度与角速度的乘积越大,向心加速度越大.故D正确.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

月球绕地球公转的轨道接近圆,半径为3.84×105km,公转周期是27.3天.月球绕地球公转的向心力加速度是多大?

正确答案

解:由题,月球的公转周期为:T=27.3天=27.3×24×3600s≈2.36×106s,

轨道半径为:r=3.84×108m,

则月球的向心加速度为:an==0.00272m•s-2

答:月球绕地球公转的向心力加速度是0.00272m•s-2

解析

解:由题,月球的公转周期为:T=27.3天=27.3×24×3600s≈2.36×106s,

轨道半径为:r=3.84×108m,

则月球的向心加速度为:an==0.00272m•s-2

答:月球绕地球公转的向心力加速度是0.00272m•s-2

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动,A为主动轮,A的半径为20cm,B的半径为10cm,则A、B两轮边缘上的点(  )

A角速度之比为1:2

B向心加速度之比为1:2

C线速度之比为1:2

D线速度之比1:1

正确答案

A,B,D

解析

解:摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动,三个轮子边缘上的点线速度大小相等.根据ω=,A、B两轮边缘上的点半径之比为2:1,则角速度之比为1:2.根据a=知,半径之比为2:1,则向心加速度之比为1:2.故A、B、D正确,C错误.

故选ABD.

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题型: 单选题
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单选题

做匀速圆周运动的二物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1>a2,下列说法正确的是(  )

A甲的速度方向比乙的速度方向变化得快

B甲的角速度比乙的角速度小

C甲的轨道半径比乙的轨道半径小

D甲的线速度大于乙的线速度

正确答案

A

解析

解:A、向心加速度是反映速度方向变化快慢的物理量,甲的向心加速度大,则甲的速度方向变化快.故A正确.

B、根据a=知,由于做圆周运动的半径未知,故无法比较线速度、角速度以及轨道半径的大小.故BCD错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

关于圆周运动的向心力、向心加速度、角速度、线速度,下列说法中正确的是(  )

A做圆周运动的物体所受的合外力就是向心力,其方向一定指向圆心

B做匀速圆周运动的物体向心加速度越大,物体运动的速率变化越快

C做匀速圆周运动的物体角速度越大,物体转动的越快

D做匀速圆周运动的物体线速度越大,连接物体与圆心的轨道半径转动越快

正确答案

C

解析

解:A、只有做匀速圆周运动的物体所受的合外力就是向心力,其方向一定指向圆心,一般的圆周运动可能还受到沿径向的分力;故合力不指向圆心;故A错误;

B、由公式a=可知:匀速圆周运动的物体向心加速度越大,物体速度方向改变越快,但速率是保持不变的;故B错误;

C、角速度反映物体转动快慢;故做匀速圆周运动的物体角速度越大,物体转动的越快;故C正确;

D、由公式v=ωr可知:物体线速度越大,半径一定时,角速度才越大.故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

物体以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道运动,当物体从A运动到B时,物体相对圆心转过的角度为90°,在这一过程中,试求:

(1)物体位移的大小;

(2)物体通过的路程;

(3)物体运动的向心加速度的大小.

正确答案

解:(1)位移是从初位置到末位置的有向线段,物体相对圆心转过的角度为90°,故位移的大小为:

x==60m

(2)物体通过的路程为四分之一圆弧长,为:

S=R=60×=30πm

(3)物体运动的向心加速度的大小为:

a===15m/s2

答:(1)物体位移的大小为60m;

(2)物体通过的路程为30πm;

(3)物体运动的向心加速度的大小为15m/s2

解析

解:(1)位移是从初位置到末位置的有向线段,物体相对圆心转过的角度为90°,故位移的大小为:

x==60m

(2)物体通过的路程为四分之一圆弧长,为:

S=R=60×=30πm

(3)物体运动的向心加速度的大小为:

a===15m/s2

答:(1)物体位移的大小为60m;

(2)物体通过的路程为30πm;

(3)物体运动的向心加速度的大小为15m/s2

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,两个摩擦传动的轮子,A为主动轮,已知A、B轮的半径比为R1:R2=1:2,C点离圆心的距离为,轮子A和B通过摩擦的传动不打滑,则在两轮子做匀速圆周运动的过程中,以下关于A、B、C三点的线速度大小V、角速度大小ω、向心加速度大小a之间关系的说法正确的是(  )

AVA<VB,ωAB

BaA>aB,ωBC

CωA>ωB,VB=VC

DωA<ωB,VB=VC

正确答案

B

解析

解:A、因为靠摩擦传动轮子边缘上点的线速度大小相等,所以vA=vB,R1:R2=1:2,根据v=rω知,ωA:ωB=2:1.故A错误.

B、A、B两点的线速度大小相等,根据知,aA>aB.B、C共轴转动,则角速度相等.故B正确.

C、A、B两点的线速度大小相等,根据v=rω知,ωA>ωB.B、C的角速度相等,根据v=rω知,vB>vC.故C错误.

D、转速n=,ωA>ωB.则nA>nB,B、C的角速度相等,则周期相等.故D错误.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示的是皮带传动装置,左侧大小两轮同轴,右侧轮和左侧小轮通过不打滑的皮带连接A、B、C分别是三个轮边缘的质点,且RA=RC=2RB,则A、B、C三质点的向心加速度之比aA:aB:aC等于(  )

A4:2:1

B2:1:2

C1:2:4

D4:1:4

正确答案

A

解析

解:由于B轮和C轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,

故vC=vB

即:vB:vC=1:1

由于A轮和B轮共轴,故两轮角速度相同,

即ωAB

即:ωA:ωB=1:1

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得

vA:vB=RA:RB=2:1

所以vA:vB:vC=2:1:1

又因为RA=RC=2RB

由a= 可得:

aA:aB:aC=4:2:1

所以BCD错误,A正确;

故选:A.

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