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题型:填空题
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填空题

一物体在水平面内沿半径为20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度为0.2m/s,那么,它的角速度为______rad/s,向心加速度为______m/s2

正确答案

1

0.2

解析

解:由ω=

an=vω=0.2×1=0.2m/s2

故答案为:1,0.2.

1
题型: 单选题
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单选题

如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘的质点,且RA=RC=3RB,则三质点的向心加速度之比aA:aB:aC等于(  )

A9:3:1

B3:1:3

C1:3:9

D9:1:9

正确答案

A

解析

解:由于B轮和C轮是皮带传动,皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同,

故有:vC=vB

则有:vB:vC=1:1

由于A轮和B轮共轴,故两轮角速度相同,

即:ωAB

故有:ωA:ωB=1:1

由角速度和线速度的关系式v=ωR可得:

vA:vB=RA:RB=3:1

则有:vA:vB:vC=3:1:1

又因为:RA=RC=3RB

根据a=得:aA:aB:aC=9:3:1

故选:A.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,A、B两点分别是半径之比3:2的两个轮子边缘上的点,两个轮子通过皮带传动,且皮带不打滑.则传动时A、B两点角速度大小之比为______;向心加速度大小之比为______

正确答案

2:3

2:3

解析

解:A、B两点的线速度大小相等,根据知,A、B的半径之比为3:2,则角速度之比为2:3,根据a=得,A、B的半径之比为3:2,则向心加速度之比为2:3.

故答案为:2:3,2:3.

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题型: 单选题
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单选题

(2015春•灵宝市月考)A、B两个质点分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比sA:sB=4:3,转过的角度之比θA:θB=3:2,则他们的向心加速度之比是(  )

A4:3

B3:2

C2:1

D1:2

正确答案

C

解析

解:线速度v=,知线速度大小之比为VA:VB=4:3,角速度ω=,知角速度大小之比为3:2,根据a=vω知,向心加速度之比为2:1,故C正确.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其转动半径比为3:4,角速度之比为4:3,则它们所受的向心加速度之比为(  )

A3:4

B4:3

C4:9

D9:16

正确答案

B

解析

解:匀速圆周运动的向心加速度公式a=ω2r得:

===,故ACD错误,B正确.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

关于质点做匀速圆周运动,以下说法中正确的是(  )

A因为a=,所以向心加速度与旋转半径r成反比

B因为a=ω2r,所以向心力加速度与旋转半径r成正比

C因为ω=,所以角速度与旋转半径r成反比

Dω=2πn,所以角速度与转速成正比

正确答案

D

解析

解:A、由a=,可知当线速度一定时,则有a与r成反比,故A错误,

B、根据a=ω2r,可知,角速度大的物体的向心加速度不一定大,还要看半径,故B错误;

C、由ω=,可知角速度与转动半径、线速度都有关,在线速度不变时角速度才与转动半径成反比,故C错误.

D、因为2π是恒量,所以角速度与转速成正比,故D正确.

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

小球被细绳拴着作匀速圆周运动的半径为R,向心加速度大小为a对小球来说(  )

A运动的角速度为ω=

B在t时间内通过路程为S=

C圆周运动的周期T=2π

D球相对圆心的位移不变

正确答案

A,C

解析

解:

A、角速度a=Rω2则ω=,故A正确

B、线速度V=rω,t秒内质点通过的路程为s=Vt=t,故B错误;

C、质点运动的周期为T==2π,故C正确;

D、位移是矢量,故球相对圆心的位移时刻变化,故D错误.

故选:AC.

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题型: 单选题
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单选题

关于人造卫星的向心加速度与轨道半径的关系,下列说法正确的是(  )

A由a=可知向心加速度与r2成反比

B由a=可知向心加速度与r成反比

C由a=ω2r可知向心加速度与r成正比

D由a=vω可知向心加速度与r无关

正确答案

A

解析

解:由人造卫星做圆周运动万有引力提供向心力,,解得a=,可知向心加速度与r2成反比,故A正确,BCD错误.

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是(  )

AA与B的线速度大小相等

BA与B的角速度相等

CA与B的向心加速度大小相等

D悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等

正确答案

B

解析

解:A:AB两个座椅具有相同的角速度根据公式:v=ω•r,A的运动半径小,A的速度就小.故A错误,B正确;

C:根据公式:a=ω2r,A的运动半径小,A的向心加速度就小,故C错误;

D:如图,对任一座椅,受力如图,由绳子的拉力与重力的合力提供向心力,则得:mgtanθ=mω2r,则得tanθ=,A的半径r较小,ω相等,可知A与竖直方向夹角θ较小,故D错误.

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

某物体以10m/s的速率沿周长为40m的圆做匀速圆周运动,求:

(1)运动2s内的位移和速度变化大小;

(2)运动4s内的位移和速度变化大小;

(3)物体的向心加速度大小.

正确答案

解:(1)当运动2s内,则路程为s=vt=10×2=20m,

因周长为40m,则运动了圆周的一半,因此位移为d=m;

而速度变化为△v=10-(-10)=20m/s;

(2)同理,当运动4s内,刚好完成一周,则位移为0,而速度变化量也为零;

(3)由向心加速度公式an===5πm/s2

答:(1)运动2s内的位移和速度变化大小分别为m与20m/s;

(2)运动4s内的位移和速度变化大小均为0;

(3)物体的向心加速度大小5πm/s2

解析

解:(1)当运动2s内,则路程为s=vt=10×2=20m,

因周长为40m,则运动了圆周的一半,因此位移为d=m;

而速度变化为△v=10-(-10)=20m/s;

(2)同理,当运动4s内,刚好完成一周,则位移为0,而速度变化量也为零;

(3)由向心加速度公式an===5πm/s2

答:(1)运动2s内的位移和速度变化大小分别为m与20m/s;

(2)运动4s内的位移和速度变化大小均为0;

(3)物体的向心加速度大小5πm/s2

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