向心加速度_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到轮中心的距离为r，c点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若传动过程中皮带不打滑则（　　）

Aa 点与c点的线速度大小相等

Ba 点与b点的角速度之比为2：1

Ca 点与d点的向心加速度之比为1：2

Da 点与d点的向心加速度大小相等

正确答案

A,B,D

解析

解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故A正确；

B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，

根据v=rw，则ωc=ωa，所以ωb=ωa，故B正确；

C、D、ωb=ωa，ωb=ωd，则ωd=ωa，根据公式a=rω2知，rd=4ra，所以aa=ad，故C错误，D正确．

故选：ABD．

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题型：单选题

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单选题

下列有关向心加速度的表达式，不正确的是（　　）

Aa=

Ba=ω2r

Ca=

Da=vω

正确答案

C

解析

解：已知线速度v和半径r，向心加速度的表达式为：a=；

由a=、v=ωr得，向心加速度的表达式有：

a=ω2r=vω，故ABD正确，C错误．

本题选不正确的，故选：C．

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题型：填空题

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填空题

对于绕轴转动的物体，描述转动快慢的物理量有角速度ω等物理量．类似加速度，角加速度β描述角速度的变化快慢，则角加速度β的定义式是______，单位是______．

正确答案

rad/s2

解析

解：角加速度为角速度变化量与所用时间的比值，由公式知在国际单位制中β的单位为rad/s2，

故答案为：，rad/s2

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题型：简答题

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简答题

一只电子钟的时针和分针的长度之比为2：3，角速度之比为______，时针和分针针端的线速度之比为______，向心加速度之比为______．

正确答案

解：时针和分针都是做匀速圆周运动，周期分别为12h、1h，故周期比为12：1；

根据ω=，它们的角速度之比为1：12；

根据v=Rω，线速度之比为：

v1：v2=ω1r1：ω2r2=1×2：12×3=1：18；

根据a=rω2，向心加速度之比为：

a1：a2==12×2：122×3=1：216

故答案为：1：12，1：18，1：216．

解析

解：时针和分针都是做匀速圆周运动，周期分别为12h、1h，故周期比为12：1；

根据ω=，它们的角速度之比为1：12；

根据v=Rω，线速度之比为：

v1：v2=ω1r1：ω2r2=1×2：12×3=1：18；

根据a=rω2，向心加速度之比为：

a1：a2==12×2：122×3=1：216

故答案为：1：12，1：18，1：216．

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题型：单选题

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单选题

圆周运动中，对于向心加速度an与r，从an=ω2r看an与r成正比，从an=看an与r成反比，那么（　　）

Aan与r成正比不对

Ban与r成反比不对

C两个说法都不对

D两种说法都对，只是条件不同说法不一样而已

正确答案

C

解析

解：对于向心加速度的公式a=ω2r，当ω不变时，a与r成正比；当r不变时，a与ω2成正比；

在公式a=中，当v不变时，a与r成反比，当r不变时，a与υ2成正比，故ABD错误，C正确．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

通过探测器传输回的数据表明，月球的密度和火星的密度几乎相等．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，月球探测器贴近月球表面做匀速圆周运动，关于这两个探测器的下列物理量接近的是（　　）

A线速度

B向心加速度

C角速度

D周期

正确答案

C,D

解析

解：A、根据，解得v=，M=，则v=，因R不同，则线速度不同．故A错误．

B、根据，解得a=，因为R不同，则向心加速度不同．故B错误．

C、根据，解得ω=，与半径无关．故C正确．

D、根据得，T=，与半径无关．故D正确．

故选：CD．

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题型：多选题

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多选题

一质点做半径为r的匀速圆周运动，它的加速度、角速度、线速度、周期分别为a、ω、v、T，下列关系中正确的有（　　）

Aω=

Bv=r

Ca=vω

DT=2π

正确答案

A,C,D

解析

解：A、因为a=ω2r，所以ω=，A正确；

B、因为a=，所以v=，B错误；

C、因为a=ω2r，又v=ωr，所以a=vω，C正确；

D、因为a=（）2•r，所以T=2π，D正确．

故选：ACD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示为一圆环，现让圆环以它的直径AB为轴匀速转动，则环上两点P、Q的向心加速度大小之比是______．

正确答案

1：

解析

解：P、Q两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为ω，

所以Q点转动的半径r1=Rsin30°=R，

P点转动的半径r2=Rsin60°=R

根据a=ω2r 得加速度与半径成正比，

所以环上两点P、Q的向心加速度大小之比为1：．

故答案为：1：．

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题型：单选题

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单选题

图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）

Aa点与b点的线速度大小相等

Ba点与b点的角速度大小相等

Ca点与c点的线速度大小相等

Da点与b点的向心加速度大小相等

正确答案

C

解析

解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb，故A错误；

B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，

根据v=rw，则ωc=ωa，所以ωb=ωa，故B错误；

C、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故C正确；

D、由于ωb=ωa，根据公式a=rω2知，rb=ra，所以aa=ad，故D错误．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

某物体以10m/s的速率沿周长为40m的圆做匀速圆周运动，求：

（1）运动2s内的路程和位移的大小；

（2）运动4s内的位移和速度变化大小；

（3）物体的向心加速度大小．

正确答案

解：（1）当运动2s内，则路程为s=vt=10×2=20m，

因周长为40m，则运动了圆周的一半，因此位移为：d=m；

（2）同理，当运动4s内，刚好完成一周，则位移为0，而速度变化量为零；

（3）物体做周长为40m的圆做匀速圆周运动，

根据周长公式得半径r==m，

由向心加速度公式an==5πm/s2，

答：（1）运动2s内的路程和位移的大小分别为20m与m；

（2）运动4s内的位移和速度变化大小均为0；

（3）物体的向心加速度大小5πm/s2．

解析

解：（1）当运动2s内，则路程为s=vt=10×2=20m，

因周长为40m，则运动了圆周的一半，因此位移为：d=m；

（2）同理，当运动4s内，刚好完成一周，则位移为0，而速度变化量为零；

（3）物体做周长为40m的圆做匀速圆周运动，

根据周长公式得半径r==m，

由向心加速度公式an==5πm/s2，

答：（1）运动2s内的路程和位移的大小分别为20m与m；

（2）运动4s内的位移和速度变化大小均为0；

（3）物体的向心加速度大小5πm/s2．

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