- 向心加速度
- 共552题
正确答案
解析
解：A、P质点向心加速度与半径成反比，根据a=
C、Q物体的向心加速度与半径成正比，根据a=rω2，知角速度不变，根据v=ωr可知，线速度随半径变化，故CD错误；
故选：AB
向心加速度的公式（含v、ω、T的）：a=______=______=______．
正确答案
ω2R
解析
解：向心加速度的公式为：
a=
故答案为：
关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由公式v=
B、由ω=
D、若向心加速度越大，则周期不一定越大，还受到半径的限制，故D错误；
故选：B．
质量相等的A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过角度之比为3：2，则A、B两质点周期之比TA：TB=______，向心加速度之比aA：aB=______．
正确答案
解：在相同时间内，它们通过的弧长之比 SA：SB=2：3，由v=
在相同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2，
由公式ω=
由T=
向心加速度之比a=
故答案为：2：3；1：1．
解析
解：在相同时间内，它们通过的弧长之比 SA：SB=2：3，由v=
在相同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2，
由公式ω=
由T=
向心加速度之比a=
故答案为：2：3；1：1．
正确答案
1：1
2：1
2：1
解析
解：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，故vA=vB
故vA：vB=1：1
根据公式v=ωr，v一定时，ω∝r-1，故ωA：ωB=
向心加速度：a=v•ω
所以：aA：aB=vAωA：vBωB=2：1；
故答案为：1：1，2：1，2：1．
如图所示，一部机器由电动机带动，皮带轮上表面均处于水平，机器皮带轮的半径r2是电动机皮带轮半径r1的2倍，皮带与两轮之间始终不发生滑动．这时在两轮上各放有一个质量相等的小物体P和Q，随轮一起匀速转动．其中小物体P放于电动机皮带轮边缘；小物体Q放于机器皮带轮内侧某一点A，A点到转轴的距离为轮半径r2的一半．小物体P、Q与皮带轮间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．设P、Q两物体的线速度大小分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，向心加速度大小分别为a1和a2，则（ ）
正确答案
解析
解：B、两轮边缘的线速度大小相等，由v=rω得到：
故P、Q两物体的角速度之比为2：1；
故B错误；
A、P、Q两物体的角速度之比为2：1，转动半径相等，根据v=rω得到：
v1：v2=ω1：ω2=2：1
故A正确；
C、P、Q两物体的角速度之比为2：1，转动半径相等，根据a=ω2r，有：
a1：a2=4：1
故C正确；
D、由于静摩擦力提供向心力，恰好转动时，有：
μmg=mω2r
解得：
ω=
由于r、μ相同，故临界加速度相同；由于ω1：ω2=2：1，故物体P先滑动；故D正确；
故选：ACD．
（1）甲物体做匀速圆周运动的角速度；
（2）甲物体做匀速圆周运动的向心加速度．
正确答案
解：（1）设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=
这段时间内甲运动了
解得：T=
则角速度
（2）向心加速度an=ω2R=
答：（1）甲物体做匀速圆周运动的角速度为
（2）甲物体做匀速圆周运动的向心加速度
解析
解：（1）设乙下落到A点的时间为t，则对乙满足R=
这段时间内甲运动了
解得：T=
则角速度
（2）向心加速度an=ω2R=
答：（1）甲物体做匀速圆周运动的角速度为
（2）甲物体做匀速圆周运动的向心加速度
一个半径为0.5m的飞轮做匀速圆周运动时，角速度为4rad/s，则其边缘上有一金属块的线速度为______m/s，向心加速度大小为______m/s2．
正确答案
2
8
解析
解：金属块做匀速圆周运动，角速度为4rad/s，转动的半径为0.5m，故线速度为：
v=rω=0.5×4=2m/s
向心加速度大小为：
a=
故答案为：2，8．
正确答案
解：由题知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等，所以v=rAωA=rBωB，
故
又a=v•ω，
所以
答：A、B两轮边缘上的向心加速度之比为1：2．
解析
解：由题知，A、B、C三轮边缘上的点的线速度相等，所以v=rAωA=rBωB，
故
又a=v•ω，
所以
答：A、B两轮边缘上的向心加速度之比为1：2．
小球被细绳拴着作匀速圆周运动的半径为R，向心加速度大小为a，对小球来说（ ）
A运动的角速度为ω=
B在t时间内通过路程为S=
C圆周运动的周期T=2π
D小球相对圆心的位移不变
正确答案
解析
解：A、由向心加速度表达式a=Rω2，得：ω=
B、线速度大小为 v=Rω=
C、周期可表示为：T=
D、圆周运动时，小球相对圆心的位移大小不变，方向时刻在变，故D错误．
故选：C．
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