- 向心加速度
- 共552题
如图所示,O1为皮带传动装置的主动轮的轴心,轮的半径为r1;O2为从动轮的轴心,轮的半径为r2;r3为从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2=1.5r1,r3=2r1.A、B、C分别是三轮边缘上的点,那么质点A、B、C的线速度之比是______,角速度之比是______,向心加速度之比是______,周期之比是______.
正确答案
3:3:4
3:2:2
9:6:8
2:3:3
解析
解:A、B靠传送带传动,则线速度相等,即vA=vB,B、C的角速度相等,即ωB=ωc,根据v=rω,知vB:vC=r2:r3=3:4.所以vA:vB:vC=3:3:4.
根据v=rω知,ωA:ωB=r2:r1=3:2,则ωA:ωB:ωC=3:2:2.
根据知,TA:TB:TC=2:3:3.
根据a=rω2知,ωA:ωB:ωC=3:2:2.r1:r2:r3=2:3:4,则aA:aB:aC=9:6:8.
故答案为:3:3:4,3:2:2,9:6:8,2:3:3.
如图所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘上的质点,且rA=rC=2rB,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、C两点的线速度大小相等,半径之比为1:2,根据知,角速度之比为2:1,根据转速n=
知,转速之比为2:1,故A错误,C错误.
B、B、C两点的角速度之比为2:1,根据T=知,周期之比为1:2.故B正确.
D、A、B点的角速度相等,根据a=rω2知,半径之比为2:1,则向心加速度之比为2:1.故D正确.
故选:BD.
如图所示,因为地球的自转,静止在地面上的一切物体都要跟随地球一起由西向东转动,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、静止在地球上的物体(两极除外)都要随地球自转,转动快慢相同,运动周期相同,故A正确;
B、静止在地球上的物体(两极除外)都要随地球自转,转动快慢相同,运动周期相同,频率与周期互为倒数,故频率也相同,故B正确;
C、由公式ω=分析可知,它们的角速度是相同的,故C正确;
D、各点的物体转动半径r可能不同,由公式v=ωr,线速度大小v可能不同;线速度方向是切线方向,也可能不同,所以线速度不都是相同的,故D错误.
本题选错误的,故选D.
如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的3倍,P、Q分别是大轮和小轮边缘上的点,S是大轮上离转动轴的距离是半径的一半的点,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、因为P和S共轴转动,则P、S的角速度相等,P点和Q点是靠皮带传动轮子边缘上的点,相同时间内走过的弧长相等,则线速度大小相同,根据可知,
,P、S、Q三点的角速度之比为1:1:3.故A错误.
B、根据v=rω可知,,则P、S、Q三点的线速度之比为2:1:2.故B正确.
C、根据T=可知,P、S、Q三点的周期之比为3:3:1.故C错误.
D、根据a=ω2r可知,P、S、Q三点的向心加速度之比为2:1:6.故D正确.
故选:BD
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、重力是地球对物体吸引力的一个分力,重力方向为竖直向下,故A错误.
B、参考系的选取是任意的,要注意的是选取的参考系不同,物体的运动状态可能不同,但是也可能相同.故B正确.
C、做匀速圆周运动的物体,它的加速度大小:a=,还与轨道的半径有关,速率大,加速度不一定大.故C错误;
D、在竖直面做匀速圆周运动的物体,有时加速度的方向向上,则处于超重状态;有时加速度的方向向下,则处于失重状态.故D正确.
故选:BD
关于质点做匀速圆周运动的下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由a=可知,当线速度一定时,则有a与r成反比,所以A错误.
B、由a=ω2r知,当角速度一定时,则有a与r成正比,所以B错误;
C、由v=ωr可知,角速度与转动半径、线速度都有关,在线速度不变时角速度才与转动半径成反比,所以C错误.
D、因为2π是恒量,所以角速度与转速成正比,所以D正确.
故选:D.
若地球半径为R,“蛟龙号”下潜深度为d,“天宫一号”轨道距离地面的高度为h,地球可视为质量分布均匀的球体,质量分布均匀的球壳对球壳内物体的万有引力为零,则“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度大小之比为( )
正确答案
解析
解:在距地面高度为h处,g=,M=
πR3ρ;
在海水底部,g‘=,M'=
π(R-d)3ρ;
联立解得:
故选:C.
如图所示,A、B是两个摩擦传动轮(设不打滑),两轮半径大小关系为RA=2RB,则两轮边缘上的角速度之比ωA:ωB=______;周期之比TA:TB=______;向心加速度之比aA:aB=______.
正确答案
1:2
2:1
1:2
解析
解:两轮边缘的线速度相等,即:vA=vB… ①
线速度、角速度、半径关系为:v=ωr==2πnr…②
向心加速度为:a=…③
半径关系为:RA=2RB…④
联立①②③④可解得:ωA:ωB=1:2,TA:TB=2:1,aA:aB=1:2.
故答案为:1:2,2:1,1:2.
如图所示为一皮带传动装置,在传动过程中皮带不打滑,则轮上A、B、C三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由于vA=vB ,rB>rA,根据公式a=,A与B的向心加速度大小不相等,故A错误;
B、由于vA=vB ,rB>rA,根据公式v=ωr,A与B的角速度大小不相等.故B错误;
C、由于点A与点B通过同一根皮带传动,线速度大小相等,转动半径不等,根据公式v=ωr,点A与点B的角速度不等;B、C两点共轴传动,角速度相等;故A与C的角速度大小不相等,故C错误;
D、点A与点B通过同一根皮带传动,线速度大小相等,即vA=vB ,故D正确;
故选:D.
如图所示的皮带传动中,小轮的半径Ra是大轮半径Rb的一半,大轮上C点到轮心O1的距离恰好等于Ra,若在传动中皮带不打滑,则图中A、B、C三点( )
正确答案
解析
解:A、A、B两点线速度相等vA=vB=v,B、C两点角速度相等ωB=ωC=ω,vC=ωRc=ω=
,则三点线速度之比为2:2:1,故A正确;
B、A的角速度ωA==
=2ω,则三点的角速度之比为2:1:1,故B正确;
C、周期T=,三者角速度之比为2:1:1,则周期之比为1:2:2,故C错误;
D、向心加速度a=ω2r,角速度之比为2:1:1,半径之比为1:2:1,则4:2:1,故D正确;
故选ABD.
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