- 向心加速度
- 共552题
A、B两个质点分别做匀速圆周运动，在相等时问内通过的弧长之比SA：SB=4：3，转过的圆心角之比θA：θB=3：2．则下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为SA：SB=4：3，根据公式公式v=
B、通过的圆心角之比φA：φB=3：2，根据公式ω=
C、由根据公式T=
D、根据an=ωv，可知aA：aB=2：1，故D错误；
故选：A．
正确答案
解析
解：两点靠传送带传动，线速度大小相等，根据a=
故选：C．
设地球是标准球体，绕通过南北极的轴自转，试比较一质点在赤道表面和北纬60°的表面时，它的线速度之比是______；向心加速度之比是______．质点在赤道表面的向心加速度的大小是______．（地球半径r地=6.4×103km）
正确答案
2：1
2：1
0.34m/s2
解析
解：（1）赤道上半径为地球半径R，北纬60°的转动半径为r=Rcos60°
角速度相等，根据v=rω求解线速度之比等于半径之比：R：Rcos60°=2：1
（2）同轴传动，角速度相等，根据a=ω2r，在赤道表面和北纬60°的表面的向心加速度大小之比也等于半径之比为2：1；
（3）质点在赤道表面的向心加速度的大小是a=ω2r=
故答案为：2：1，2：1，0.34m/s2．
正确答案
1：3：1
2：6：3
解析
解：甲、乙两轮结合在一起共轴，所以甲与乙的角速度相等，由v=ωr知：
因为甲、丙两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内1、3两点转过的弧长相等，即v1=v3．所以：v1：v2：v3=1：3：1
甲、丙轮用皮带相连，由v=ωr知：
物体的向心加速度：
故答案为：1：3：1； 2：6：3．
正确答案
解析
解：对A、B两球分别受力分析，如图
由图可知：F合=F合′=mgtanθ
根据向心力公式有：mgtanθ=ma=mω2R=m
解得：a=gtanθ
v=
ω=
由于A球转动半径较大，故向心加速度一样大，A球的线速度较大，角速度较小；
故选：C．
关于质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A由
B由a=ω2r可知，a与r成正比
C由
D由
正确答案
解析
解：A、由
B、由a=ω2r可知，当ω一定时，a与r成正比，故B错误．
C、由
D、由
故选：D．
正确答案
解析
解：AB、P为双曲线的一个分支，知P的向心加速度与半径成反比，根据a=
CD、Q为过原点的倾斜直线，知Q的向心加速度与半径成正比，根据a=rω2知，Q的角速度不变．v=ωr，则线速度随半径变化，故C错误，D正确．
故选：AD
正确答案
解：每隔0.1s转过30°，则可知，角速度为：
ω=
根据向心加速度公式有：
a=ω2R=（
答：小球运动的向心加速度
解析
解：每隔0.1s转过30°，则可知，角速度为：
ω=
根据向心加速度公式有：
a=ω2R=（
答：小球运动的向心加速度
如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮．若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P两点（ ）
正确答案
解析
解：A、据题，皮带与轮之间无相对滑动，两轮边缘上与皮带接触处的速度都与皮带相同，所以两轮边缘的线速度大小相同．由v=rω知，半径不等，则两轮的角速度不等，故A错误，C正确．
B、由公式T=
D、由公式a=
故选：C
由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动．所以（ ）
正确答案
解析
解：A、物体随地球一起转动时，周期相同，角速度ω=
B、C由于位于赤道地区的物体转动半径大，根据公式v=ωr分析得知，位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大，故B错误；
C、根据向心力公式：Fn=mω2r，由于物体的质量大小不一，故无法判断向心力大小情况，故C错误；
D、地球上所有物体的向心加速度方向都指向地轴，只有赤道地区的物体向心加速度方向指向地心，故D错误；
故选A．
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