- 向心加速度
- 共552题
如图所示,为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点;左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑,若c点向心加速度为0.1m/s2.求:
(1)右轮和左侧大轮的转速之比;
(2)a点向心加速度;
(3)d点向心加速度;
(4)a、b、c、d的线速度之比.
正确答案
解:(1)皮带不打滑,a与c线速度大小相等,则有 2π•2rnc=2πrna.
则右轮和左侧大轮的转速之比 =
(2)a与c线速度大小相等,由公式a=得:aa:ac=2r:r=2:1
则aa=ac=0.05m/s2.
(3)c与d的角速度相等,由公式a=rω2得:ad:ac=4r:2r=2:1
故ad=2ac=0.2m/s2.
(4)b、c、d的角速度,由公式v=ωr得:vb:vc:vd=b:2r:4r=1:2:4
所以va:vb:vc:vd=2:1:2:4
答:
(1)右轮和左侧大轮的转速之比是2:1.
(2)a点向心加速度是0.05m/s2.
(3)d点向心加速度是0.2m/s2.
(4)a、b、c、d的线速度之比是2:1:2:4.
解析
解:(1)皮带不打滑,a与c线速度大小相等,则有 2π•2rnc=2πrna.
则右轮和左侧大轮的转速之比 =
(2)a与c线速度大小相等,由公式a=得:aa:ac=2r:r=2:1
则aa=ac=0.05m/s2.
(3)c与d的角速度相等,由公式a=rω2得:ad:ac=4r:2r=2:1
故ad=2ac=0.2m/s2.
(4)b、c、d的角速度,由公式v=ωr得:vb:vc:vd=b:2r:4r=1:2:4
所以va:vb:vc:vd=2:1:2:4
答:
(1)右轮和左侧大轮的转速之比是2:1.
(2)a点向心加速度是0.05m/s2.
(3)d点向心加速度是0.2m/s2.
(4)a、b、c、d的线速度之比是2:1:2:4.
下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中,不正确的是( )
正确答案
解析
解:做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用,向心力大小不变,方向时刻变化,所以向心加速度的方向始终指向圆心,在不同的时刻方向是不同的,而大小不变,
A、方向总是与线速度方向垂直,故A正确;
B、大小是不变化的,故B错误;
C、描述了线速度方向变化的快慢,故C正确;
D、大小可以通过公式a=计算,故D正确;
本题选择错误的,故选:B.
如图所示,水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动(不打滑),两轮的半径R:r=2:1.当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为ω1,木块的向心加速度为a1;若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能静止,此时Q轮转动的角速度为ω2,木块的向心加速度为a2,则( )
正确答案
解析
解:在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上.则有最大静摩擦力提供向心力.即为μmg=mω12r,当木块放在P轮也静止,则有μmg=mωP2R,
解得:
因为线速度相等,
ω2r=ωPR
解得:ω2=2ωP
所以
因为a1=ω12r,a2=ωP2R,
所以
故选AC
做匀速圆周运动的物体,其向心加速度表达式正确的有( )
正确答案
解析
解:由a=、v=ωr、T=
和ω=2πn的关系和向心加速度公式得:
a==ω2r=
=4π2n2r,故ACD正确,B错误.
故选:ACD.
如图所示,自行车的轮盘通过链条带动车轴上的飞轮一起转动.P是轮盘的一个齿,Q是飞轮上的一个齿.转盘的半径大于飞轮的半径,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:ABC、点P和点Q是传送带传动的两轮子边缘上的两点,则vP=vQ,而rP>rQ,v=rω,所以ωP<ωQ,根据T=,P点周期大于Q点的周期,故A错误,B正确,C错误;
D、因为vP=vQ,而rP>rQ,向心加速度a=知,Q点向心加速度大于P向心加速度,故D错误;
故选:B
如图所示为一皮带传送装置,右轮的半径为r,左轮的半径为2r.a点和b点分别位于右轮和左轮的边缘上,c点在左轮上且到左轮中心的距离为r,若在传动过程中,皮带不打滑,则( )
正确答案
解析
解:A、a、b两点是轮子边缘上的点,靠传送带传动,两点的线速度相等.故A错误.
B、b、c两点共轴转动,具有相同的角速度.故B正确.
C、a、b两点线速度相等,根据a=,知a、b两点的向心加速度之比为2:1.故C正确.
D、b、c两点的角速度相等,根据a=rω2,知b、c两点的向心加速度之比为2:1.故D错误.
故选:BC.
关于质点做匀速圆周运动的说法,以下正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由牛顿第二定律可知,向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的,与速度和半径无关,所以A错误.
B、由A的分析可知B错误.
C、由可知角速度与转动半径、线速度都有关,在线速度不变时角速度才与转动半径成反比,所以C错误.
D、因为2π是恒量,所以角速度与转速成正比,所以D正确.
故选D.
如图,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样. 已知RA=2RB,RC=2RA则当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA:aB:aC等于______速度之比VA:VB:VC等于______.
正确答案
1:2:8
1:1:4
解析
解:A、B线速度大小相等,即vA:vB=1:1,RA:RB=2:1,根据a=知,aA:aB=1:2.
B、C角速度大小相等,RB:RC=1:4,根据a=Rω2知,aB:aC=1:4.所以aA:aB:aC=1:2:8
由v═Rω知,vB:vC=1:4,故vA:vB:vC=1:1:4
故答案为:1:2:8,1:1:4.
如图,光滑的圆形轨道AB,OA水平.有光滑小球m自A点自由下滑过B点后离
开轨道,则在B处前后的瞬间小球的加速度大小之比为______.
正确答案
机械能守恒定律可得:
mgR=mv2,
解得:
v2=2gR,
故此时向心加速度为:
a==2g,
而小球过B点后做平抛加速度为重力加速度g,
故在B处前后的瞬间小球的加速度大小之比为:
2g:g=2:1.
故答案为:2:1.
在航空竞赛场里,飞机的飞行路径由一系列路标塔指示,在飞机转弯时,飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g (g 为重力加速度).设一架飞机以150 m/s 的速度飞行,当加速度为6g 时,则路标塔转弯半径应该为多少?
正确答案
解:
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