- 向心加速度
- 共552题
质点作匀速圆周运动，半径为R，转速为n（R、n的单位均为国际单位），则质点的周期T=____________，角速度ω=____________，线速度v=____________，向心加速度=____________。
正确答案
A、B、C三个质点各自做匀速圆周运动。它们的运动半径之比是RA：RB：RC＝1：2：1，、两点线速度大小之比为VA：VB=2：3，B、C两点的角速度大小之比为ω：ω=1：3.求：
（1）A、B、C三点运动的周期之比TA：TB：TC；
（2）A、B、C三点运动的向心加速度大小之比aA：aB：aC。
正确答案
（1）9：12：4
（2）16：18：81
飞机俯冲时，在最低点附近做半径是200m的圆周运动。如果飞行员的质量是70kg，飞机经过最低点时的速度是720km/h。在最低点(g取10m/s2) 求：
（1）飞行员的向心加速度大小。
（2）飞行员对座位的压力大小。
正确答案
解：m=70kg，v=720km/h=200m/s ，r=200m
（1）飞行员的向心加速度为
（2）在最低点，飞行员受到重力和支持力两个力，
其合力提供了方向竖直向上的向心力
所以
因为飞行员对座位的压力和座位对飞行员的支持力是一对作用力与反作用力，
所以飞行员对座位的压力大小是1.47×104N。
如图所示，用皮带传动的两轮M、N半径分别是R、2R，A为M边缘一点，B距N轮的圆心距离为R，则A、B两点角速度之比为：______；线速度之比为：______；向心加速度之比为：______．
正确答案
A点与N轮子边缘上点的线速度大小相等，B点与N轮子边缘上点的角速度大小相等，根据v=rω知，N轮子边缘上的点的线速度是B点的线速度的2倍，所以vA：vB=2：1．N轮子边缘上的点的角速度是A点角速度的一半，则A、B两点的角速度之比为2：1．根据a=rω2知，A、B两点的向心加速度之比为4：1．
故答案为：2：1，2：1，4：1．
如图所示，圆轨道AB在竖直平面内，B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为__ _，滑过B点后的加速度大小为__ _。
正确答案
2g；g
A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为SA：SB＝2：3，而通过的圆心角之比为φA：φB＝3：2，则它们的周期之比TA：TB＝_____，向心加速度之比aA：aB＝_____ 。
正确答案
2：3； 1：1
两个做匀速圆周运动的物体，其质量之比为m1：m2=2：3，角速度之比为ω1：ω2=3：2，线速度之比为v1：v2=6：5，则它们的轨道半径之比为r1：r2= ，向心加速度之比为a1：a2= ，向心力之比为F1：F2= 。
正确答案
4：5 ；9：5 ； 6：5
如图所示，两个摩擦传动的轮子，A轮为主动轮，转动的角速度为ω，已知A ，B 两个轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心O2的距离为
正确答案
一质量为M，内径为r的空心圆柱体水平放在足够粗糙的水平地面上。在圆柱体内有一质量为m的光滑小球巧能在竖直平面内沿圆柱体内壁做圆周运动。求
（1）小球到最低点时圆柱体对地面的压力。
（2）小球到与圆柱体的圆心在同一水平面时小球的加速度大小。（圆柱体始终未动。重力加速为g）
正确答案
（1）F=Mg+6mg
（2）a=
猜想、检验是科学探究的两个重要环节。月－地检验为万有引力定律的发现提供了事实依据。请你完成如下探究内容：（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）
（1）已知地球中心与月球的距离r=60R （R为地球半径，R=6400km），计算月球由于受到地球对它的万有引力而产生的加速度
（2）已知月球绕地球运转的周期为27.3天，地球中心与月球的距离r=60R，计算月球绕地球运动的向心加速度
（3）比较
正确答案
解：（1）设地球质量为M，月球质量为m。由万有引力定律有
得
在地球表面处，对任意物体
得
联立得
（2）由圆周运动向心加速度公式得
（3）由以上计算可知：地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力。
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