电场强度的叠加_章节学习

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题型：单选题

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单选题

边长为a的正方体八个顶点上各有一电荷为q的点电荷，它们在上面中心O形成的合场强大小是（　　）

A0

B

C

D

正确答案

B

解析

解：如图，由几何知识得到，AO的距离r===a

设A处电荷在O点产生的场强与竖直方向的夹角为θ，

由几何知识得，cosθ=

则A处电荷在O点产生的场强沿y轴方向的分量为E1y=E1cosθ，E1=k

联立得到，E1y=

所以中心O形成的合场强大小E=4E1y=．

故选B

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题型：填空题

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填空题

如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量同种点电荷QA、QB．且QA=QB=+Q则在顶点C处的电荷量为+QC的点电荷所受的电场力大小为______，方向______．

正确答案

K

垂直AB连线向上

解析

解：QC受力情况如图所示，QA、QB对QC的作用力大小和方向都不因其它电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律．

QA对QC作用力：FA=K，同性电荷相斥．

QB对QC作用力：FB=K，同性电荷相斥．

由上知 FA=FB

根据平行四边形法则，QC受的力F1即为FA、FB的合力，

根据几何知识可知，QC受力的大小，F=K，方向为垂直AB连线向上．

故答案为：K，垂直AB连线向上．

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题型：多选题

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多选题

等量正点电荷Q固定在如图所示的菱形长对角线两端，a、b为该菱形的短对角线端点，O为两对角线交点．下列措施中能让a点的电场强度等于零的有（　　）

A在O点固定点电荷-

B在O点固定点电荷-4Q

C在b点固定点电荷-Q

D在b点固定点电荷+Q

正确答案

A,C

解析

解：由题意可知等量正点电荷Q在a点的电场强度的合成，因两方向夹角为120°，

设菱形的边长为L，则合电场强度大小为；

若在O点固定点电荷-，根据负电荷在a点的电场强度方向与两正电荷产生电场强度方向相反，

由点电荷的电场强度公式，E′==，即可求出这三个电荷在a点的合电场强度为零；

若在b点固定点电荷-Q，同理可知，产生的电场强度的方向与两个正电荷的电场强度的方向相反，大小E″=，即大小相等，

则这三个电荷在a点的合电场强度也为零，故AC正确，BD错误；

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示．在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上：a、b带正电，电量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为K．若三个小球均处于静止状态，试求该匀强电场的场强以及C的带电量．

正确答案

解：设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：

2××cos30°=E•Q；

所以匀强电场场强的大小为．

设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，

根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：=×cos60°

所以C球的带电量为2q．

答：该匀强电场的场强，以及C的带电量2q．

解析

解：设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：

2××cos30°=E•Q；

所以匀强电场场强的大小为．

设c电荷带电量为Q，以c电荷为研究对象受力分析，

根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：=×cos60°

所以C球的带电量为2q．

答：该匀强电场的场强，以及C的带电量2q．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个半径为r的带电圆环，圆环上单位长度上的电荷量为q．现从环上截去长为△s的一小段，若△s＜＜R，且圆环剩余部分的电荷分布不变，求圆环剩余部分的电荷在圆环中心O处产生的场强大小．

正确答案

解：AB段的长度为L，由于L＜＜R，相对于O点AB段可看成点电荷，AB段的电荷量为 Q=qL，则AB段在O点产生的电场强度大小为：E=k=，方向指向竖直向下．

由于完整的圆环在O处的合场强为0，则剩余部分在O点产生的场强与AB段产生的场强大小相等、方向相反，所以剩余部分在O点产生的场强大小为：E′=E=，方向竖直向上．

故答案为：．

解析

解：AB段的长度为L，由于L＜＜R，相对于O点AB段可看成点电荷，AB段的电荷量为 Q=qL，则AB段在O点产生的电场强度大小为：E=k=，方向指向竖直向下．

由于完整的圆环在O处的合场强为0，则剩余部分在O点产生的场强与AB段产生的场强大小相等、方向相反，所以剩余部分在O点产生的场强大小为：E′=E=，方向竖直向上．

故答案为：．

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