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题型: 多选题
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多选题

如图所示,六个点电荷分布在边长为a的正六边形的六个顶点处,除一处的电荷量为-q外,其余各处的电荷量均为+q,MN为其正六边形的一条中线,M、N为中线与正六边形边长相交的两点,则下列说法正确的是(  )

AM、N两点场强相同

B在中心O处,场强大小为 ,方向沿0指向-q方向

CM、N两点电势相等

D沿直线从M到N移动负电荷,电势能先增大后减小

正确答案

B,C

解析

解:

A、中间一组-q和+q电荷在MN两处合场强大小相等,方向水平向左,最上边一组正电荷在M点合场强为0,最下面一组在N点合场强为0,最上边一组正电荷在N点合场强方向竖直向下,最下边一组正电荷在M点合场强方向竖直向上,最上边一组正电荷在N点合场强大小和最下边一组正电荷在M点合场强大小相等,所以M、N两点场强大小相等,方向不同,故A错误;

B、上下两组正电荷共四个+q在O点合场强为0,中间-q和+q电荷在O点合场强大小为,方向沿O指向-q方向,所以中心O点场强大小为,方向沿O指向-q方向,故B正确;

CD、若将负电荷从M点沿直线移动到N点,垂直MN方向上的电场力一直不做功,竖直方向上电场力先做正功,后做负功,由对称性,所做总功为零,所以MN两点电势相等,负电荷电势能先减小后增大,故C正确,D错误.

故选:BC.

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•益阳期末)两个带等量正电的点电荷,固定在图中相距为2d的a、b两点,电量为Q.MN为ab连线的中垂线,交ab于O点,A为MN上的一点.A、O之间的距离为d,把一带电量为-q,质量为m的试探电荷从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,经过O点的速度为v.(已知静电力常量为k)求:

(1)A点的电场强度大小和方向.

(2)A、O之间的电势差UAO

正确答案

解:(1)a,b两点在A点产生的场强为:Ea=Eb=k=

Ea与Eb的夹角为90°,则据平行四边形定则有:A点的电场强度大小为:EA=Ea=

方向竖直向上

(2)试探电荷由A向O运动的过程,由动能定理得:

-qUAO= 

解得:UAO=- 

答:(1)A点的电场强度大小是,方向竖直向上.

(2)A、O之间的电势差UAO是-

解析

解:(1)a,b两点在A点产生的场强为:Ea=Eb=k=

Ea与Eb的夹角为90°,则据平行四边形定则有:A点的电场强度大小为:EA=Ea=

方向竖直向上

(2)试探电荷由A向O运动的过程,由动能定理得:

-qUAO= 

解得:UAO=- 

答:(1)A点的电场强度大小是,方向竖直向上.

(2)A、O之间的电势差UAO是-

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一边长为l的正方形,其中a、b、c三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q,O点为正方形的中心,d点为正方形的另一个顶点.下列判定正确的是(  )

AO点和d点的场强方向相同

Bd点电势比O点的电势高

C同一试探电荷+q在d点比在O点受到的电场力小

D同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大

正确答案

A,C

解析

解:A、由点电荷的电场及场的叠加可知,在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消,O点处的场强方向沿ad指向d点,

在d点b、c两处的点电荷产生的电场合成方向也是沿ad指向d点,所以三个正点电荷在O点和d点的场强方向相同,故A正确;

B、ad是b、c两处点电荷连线的中垂线,由两等量正电荷的电场中电势分布可知在b、c两点电荷的电场中O点电势高于d点电势,而在点电荷a的电场中O点电势也高于d点电势,再由电势叠加可知O点电势高.故B错误;

C、由点电荷的电场及场的叠加可知,在O点b、c两处的点电荷产生的电场相互抵消,O点处的场强等于a处点电荷所产生的场强,即:Eo==

方向由a指向O;而在d点处Ed=×cos45°×2+=(+)×<Eo,因此同一试探电荷+q在d点比在O点受到的电场力小,故C正确;

D、O点电势高,正电荷在电势越高处电势能越大,所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能小,故D错误;

故选:AC.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一绝缘薄圆盘均匀带电,在圆盘两侧中心轴线上有A,B两点,A,B到圆盘的距离分别为a和2a,B点处有一点电荷,电量为-q,若A点处的电场强度为零,则

(  )

A圆盘带正电

B圆盘带负电

C圆盘的带电量等于

D圆盘的带电量大于

正确答案

A,D

解析

解:-q在A处产生的场强大小为 E=k=k,方向水平向右.据题,A点处的电场强度为零,-q与带电圆盘在A点产生的场强大小相等,方向相反,则带电圆盘带正电,在A点产生的场强大小为E=k,方向水平向左.根据A点处的电场强度为零可知,E=k=k.故AD正确

故选:AD

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题型:填空题
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填空题

如图所示,竖直平面内有两个水平固定的等量同种负点电荷,A、O、B在两电荷连线的中垂线上,O为两电荷连线中点,AO=OB=L,将一带正电的小球由A点静止释放,小球可最远运动至O点,已知小球的质量为m、电量为q.若在A点给小球一初速度,则小球向上最远运动至B点,重力加速度为g.则AO两点的电势差UAO=______,该小球从A点运动到B点的过程中经过O点时速度大小为______

正确答案

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解析

解:由题意知从A到O,电场力做正功,电势能减小,从O到B,电场力做负功,电势能增加,故电荷电势能的变化情况为先减小后增大;

设O点速度为V,由动能定理:-mgL+qUAO=0

解得:UAO=

从O到B,再由动能定理,则有:-mgL-qUOB=0-mV2

其中UOA=UOB

联立解得:V=2

故答案为:;2

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