电场强度的叠加_章节学习

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•厦门校级期中）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E拉到M点，使细线水平绷紧且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，重力加速度为g，试求：

（1）带电小球E在C点所受的库仑力的大小及方向；

（2）绝缘细线在C点对带电小球E的拉力T；

（3）取D点的电势为零，求A、B所形成的电场中，M点的电势φM．

正确答案

解：（1）在C点时正电荷A对小球E的场力F1与负电荷B对小球E的电场力F2相等，且为：

F1=F2=k

又A、B、C为一等边三角形，所以F1、F2的夹角为120°，故F1、F2的合力为：

F=2F1cos60°=k，方向竖直向下

（2）带电小球E在C点时，由牛顿第二定律得：

T-mg-F=m

解得：T=mg+k+m

（2）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功．根据动能定理得：

qUMC+mgL=mv2

得M、C两点的电势差为：UMC=

又C点与D点为等势点，UMC=φM-φC=，解得 M点的电势为：

φM=UMC=

答：（1）带电小球E在C点所受的库仑力的大小为k，方向竖直向下；

（2）绝缘细线在C点对带电小球E的拉力T是mg+k+m；

（3）取D点的电势为零，A、B所形成的电场中，M点的电势φM是．

解析

解：（1）在C点时正电荷A对小球E的场力F1与负电荷B对小球E的电场力F2相等，且为：

F1=F2=k

又A、B、C为一等边三角形，所以F1、F2的夹角为120°，故F1、F2的合力为：

F=2F1cos60°=k，方向竖直向下

（2）带电小球E在C点时，由牛顿第二定律得：

T-mg-F=m

解得：T=mg+k+m

（2）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功．根据动能定理得：

qUMC+mgL=mv2

得M、C两点的电势差为：UMC=

又C点与D点为等势点，UMC=φM-φC=，解得 M点的电势为：

φM=UMC=

答：（1）带电小球E在C点所受的库仑力的大小为k，方向竖直向下；

（2）绝缘细线在C点对带电小球E的拉力T是mg+k+m；

（3）取D点的电势为零，A、B所形成的电场中，M点的电势φM是．

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题型：单选题

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单选题

相距为l，带电量均为Q的正负点电荷的中垂线上，距离两个点电荷均为l的a点的电场强度的大小和方向（　　）

AEa=k方向水平向左

BEa=k方向水平向左

CEa=k方向水平向右

DEa=k方向水平竖直向上

正确答案

C

解析

解：根据点电荷的场强公式为：E=，

两个等量异种点电荷在B两点距离都等于L的点产生的电场强度大小相等，大小为：

EA=EB=，

根据平行四边形法则，则合场强为：E=．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

在边长为L的等边三角形ABC的三个顶点固定三个带电量相同的正点电荷，则三角形的中心O1处的电场强度大小为______；已知此时O1处的电势为U1，以BC边为对称轴，O1的对称点O2处的电势为U2．若将C处的点电荷移走，则O2处的电势变为______．

正确答案

0

U2-

解析

解：此处电场强度是矢量叠加，根据点电荷电场强度E=，结合对称性，所以电场强度为0；

而电势是标量，根据代数运算法则，移走后需要减去C在O2的电势Ux，

而由对称Ux等于C在O1的电势，又O1电势由对称应有Ux=；

所以移走后电势为：U2-；

故答案为：0，U2-．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•宁城县期末）等量异号点电荷，固定在绝缘水平面上A、B两点，相距2a，如图所示，已知A处电荷带正电，B处电荷带负电，电荷量绝对值都为Q，（静电力常数为k）则：

（1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为多少？方向如何？

（2）在AB连线的中垂线上有一点C．AC=BC=2a．求C点的电场强度多大？方向如何？

正确答案

解：（1）在O点，A、B两电荷产生的电场强度大小相同，为 EA=EB=，方向均由A指向B，故O处的电场强度大小为：EO=EA+EB=，方向由A指向B．

（2）在C点由点电荷电场强度公式得A、B两电荷产生的电场强度大小为：EA′=EB′==，方向夹角为120°

故由几何关系及适量合成法则得，C点的合场强为：EC=，方向由A指向B．

答：（1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为，方向由A指向B．

（2）C点的电场强度大小为，方向由A指向B．

解析

解：（1）在O点，A、B两电荷产生的电场强度大小相同，为 EA=EB=，方向均由A指向B，故O处的电场强度大小为：EO=EA+EB=，方向由A指向B．

（2）在C点由点电荷电场强度公式得A、B两电荷产生的电场强度大小为：EA′=EB′==，方向夹角为120°

故由几何关系及适量合成法则得，C点的合场强为：EC=，方向由A指向B．

答：（1）两点电荷连线中点O处的电场强度大小为，方向由A指向B．

（2）C点的电场强度大小为，方向由A指向B．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•昆明校级期中）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心初产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R．已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　）

A-E

B

C-E

D+E

正确答案

A

解析

解：若将带电量为2q的球面的球心放在O处，

均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．

则在M、N点所产生的电场为E==，

由题知当半球面如图所示产生的场强为E，则N点的场强为

E′=-E，

故选：A．

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