- 电场强度的叠加
- 共358题
真空中有两个等量异号点电荷，电量均为q，相距为r，设静电力常量为k，则在两个点电荷连线中点处，电场强度的大小和方向是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据点电荷场强公式，正负电荷单独存在时在该点产生的场强大小相等，为：
正负电荷单独存在时在该点产生的场强方向也相同，故合场强为
方向由正电荷指向负电荷；
故选D．
（1）Q1、Q2的电性；
（2）Q1、Q2的比值为多大？
正确答案
解：（1）根据点电荷电场特点及电场叠加原理得，Q1、Q2在C点的形成的场强大小分别为E1、E2．如下图所示．
由此得Q1为正电荷，Q2为负电荷．
（2）设B到C的距离为R，则A到C的距离为：r=Rsinθ
由点电荷场强公式得：
C点合场强平行AB向右，则：E1=E2sinθ
联立以上各式得：
答：（1）Q1为正电荷，Q2为负电荷；
（2）Q1、Q2的比值为
解析
解：（1）根据点电荷电场特点及电场叠加原理得，Q1、Q2在C点的形成的场强大小分别为E1、E2．如下图所示．
由此得Q1为正电荷，Q2为负电荷．
（2）设B到C的距离为R，则A到C的距离为：r=Rsinθ
由点电荷场强公式得：
C点合场强平行AB向右，则：E1=E2sinθ
联立以上各式得：
答：（1）Q1为正电荷，Q2为负电荷；
（2）Q1、Q2的比值为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：电荷-q在a点产生的场强为
由于a点的合场强为零，故中均匀薄板在a点产生的场强也等于
故选A．
如图所示，两带电荷量均为+Q的点电荷相距2L，MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值．
正确答案
解：由点电荷电场强度公式E=
如图所示，
再由矢量法则，与三角知识，则有：E=2E1sinθ=
将上式两边平方，即为：E2=
由不等式：
令
当且仅当2sin2θ=cos2θ时，即
答：MN上场强的最大值
解析
解：由点电荷电场强度公式E=
如图所示，
再由矢量法则，与三角知识，则有：E=2E1sinθ=
将上式两边平方，即为：E2=
由不等式：
令
当且仅当2sin2θ=cos2θ时，即
答：MN上场强的最大值
（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？
（2）x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x方向的？
正确答案
解：（1）某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强．
根据点电荷的场强公式E=
不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的
所以，只能在Q2右边．
设该位置据Q2的距离是L，
所以
解得L≈8cm
所以x坐标轴上x=8cm处的电场强度为零．
（2）在Q1 Q2之间，正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，
根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于14cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．
所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，8cm）和（14cm，∞）．
答：（1）x坐标轴上8cm处的电场强度为零．
（2）x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（14cm，∞）．
解析
解：（1）某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强．
根据点电荷的场强公式E=
不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的
所以，只能在Q2右边．
设该位置据Q2的距离是L，
所以
解得L≈8cm
所以x坐标轴上x=8cm处的电场强度为零．
（2）在Q1 Q2之间，正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，
根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于14cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．
所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，8cm）和（14cm，∞）．
答：（1）x坐标轴上8cm处的电场强度为零．
（2）x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（14cm，∞）．
扫码查看完整答案与解析