- 电场强度的叠加
- 共358题
如图所示,M、N是两个等量异号点电荷,O是两电荷连线的中点,则正电的检验电荷在O点受到的静电力( )
正确答案
解析
解:A、由根据点电荷电场强度公式E=,可知,
正电的检验电荷在O点受到的静电力大小是M电荷单独存在时的2倍,故AD错误;
B、根据库仑定律,M点电荷在O点的库仑力方向由M指向O,
而N点电荷在O点的库仑力方向由O指向N,
则合成可知,正电的检验电荷在O点受到的静电力的方向沿O→N方向,故B错误,C正确;
故选:C.
(2014秋•株洲校级期中)如图所示,L为竖直.固定的光滑绝缘杆,杆上O点套有一质量为m.带电量为-q的小环,在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷,杆上a、b两点到+Q的距离相等,Oa之间距离为h1,ab之间距离为h2,使小环从图示位置的O点由静止释放后,通过a的速率为
.则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小环从a点移到b点的过程,电场力做功为零,根据动能定理得:
mgh2=-
mva2;又va=
.
解得:vb=.故A正确.
B、小环从O到b,小环先靠近+Q后远离+Q,两者静电力是引力,所以电场力做的功先正后负,由于O与b两点的电势不等,所以电场力做功不为0,故B正确.
C、小环在Oa之间运动时,重力和电场力都做正功,由动能定理知其速度一直增大,故C错误.
D、小环在ab之间运动时,重力一直做正功,电场力先做正功后做负功,结合上面的结果可知,小环的速度一直增大.故D错误.
故选:AB
ab是长为l的均匀带电绝缘细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2.若将绝缘细杆的右边
截掉并移走(左边
电量、位置不变),则P2处的场强大小为( )
正确答案
解析
解:将均匀带电细杆等分为很多段,每段可看作点电荷.设细杆带正电根据场的叠加,这些点电荷在P1的合场强方向向左,在P2的合场强方向向右,
由题意可知,右半边的电荷在P2处的电场强度为E1,而整个杆电荷在P2处的电场强度为E2,则左半边杆的电荷在P2处的电场强度为E2-E1.
故答案为:E2-E1
如图所示是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳,现在球壳上挖出一个半径为r (r<<R ) 的小孔.试求球壳内部球心O处的电场强度大小和方向.(已知:球壳表面积与半径的关系为S=4πR2)
正确答案
解:
因为薄球壳均匀带电,球壳内部球心O处的电场强度为零.
由于球壳是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳,所以它的面密度为
,若在球壳上挖出一个半径为r (r<<R ) 的小孔,则球壳内部球心O处的电场强度不为零.
但是我们可以把它看成是位于小孔处带电量为的电荷
在球心O处产生的电场大小为,方向为指向小孔.
答:球壳内部球心O处的电场强度大小为,方向为指向小孔.
解析
解:
因为薄球壳均匀带电,球壳内部球心O处的电场强度为零.
由于球壳是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳,所以它的面密度为
,若在球壳上挖出一个半径为r (r<<R ) 的小孔,则球壳内部球心O处的电场强度不为零.
但是我们可以把它看成是位于小孔处带电量为的电荷
在球心O处产生的电场大小为,方向为指向小孔.
答:球壳内部球心O处的电场强度大小为,方向为指向小孔.
在竖直平面内固定一个半径为R的均匀带电细圆环,质量为m的带电小球(视为质点)通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点.当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时,发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态,如图所示.已知静电力常量为k,重力加速度为g,则绝缘细线对小球的拉力T=______,圆环的带电量Q=______.
正确答案
解析
解:由于圆环不能看作点电荷,我们取圆环上一部分△x,设总电量为Q,则该部分电量为
Q;
由库仑定律可得,该部分对小球的库仑力F1=,方向沿该点与小球的连线指向小球;
同理取以圆心对称的相同的一段,其库仑力与F1相同;如图所示,
两力的合力应沿圆心与小球的连线向外,大小为:2×
=
;
因圆环上各点对小球均有库仑力,故所有部分库仑力的合力F库=,方向水平向右;
小球受力分析如图所示,小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡,故T与F的合力应与重力大小相等,方向相反;
由几何关系可得:;
则小球对绳子的拉力T=;
;
则F=;
解得Q=.
故答案为:;
.
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