- 电场强度的叠加
- 共358题
在空间有两个等量同种正点电荷,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电荷量为+2.0×10-7C、质量为1.0×10-4kg的试探电荷从C点由静止释放,仅在电场力作用下运动,其运动的v-t图象如图乙所示.其中到达B点时速率为4m/s,到达A点时速率为6m/s.已知B点处为整条图线切线斜率最大的位置(虚线为该切线),下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由电势能的公式EP=qφ知,由C到A的过程中,电势逐渐降低.故A错误.
B、v-t图象的斜率等于加速度,B点处为整条图线切线斜率最大的位置,说明B为中垂线上加速度最大的点,根据牛顿第二定律得:F=qE=ma知,B为中垂线上电场强度最大的点,B点的加速度为 a==
=2m/s2,E=
=
V/m=l×l03V/m.故B正确.
C、物块从A到B的过程,根据动能定理得:qUAB=m
-
m
则得,UAB=
m(
-
)=
×(42-62)V=-5×103V,故C正确.
D、由图知,由C到A的过程中,物块的速度不断增大,动能增大,根据能量守恒得:物块的电势能不断减小,故D错误.
故选:BC.
(2015秋•荆门月考)如图所示,在真空中的绝缘水平面上,两相距为2L的固定的同种点电荷A、B带电量均为+Q,O点为两电荷连线的中点,O、P为两电荷连线的中垂线,在中垂线上的a点放有一带电量也为+Q的可看成点电荷的小球,小球在大小为F=
(k为静电引力常量)的水平恒力作用下处于静止状态,已知力F和OP间夹角为θ=60°,Oa间距离为L,则小球所受的摩擦力大小是( )
正确答案
解析
解:两个点电荷+Q对带电小球的电场力大小均为 F1=k,夹角为90°
由电场的叠加原理可知,带电小球所受的电场力的大小为 F电=F1=
=F,方向由a指向P
由平衡条件可知,小球所受的摩擦力大小应等于电场力和F的合力大小,为 f=2Fcos=
故选:D
两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示.一个电量为2C、质量为1kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、据v-t图的斜率等于加速度,可得物块在B点的加速度最大为a==2m/s2,所受的电场力最大为 F=ma=1×2N=2N,则电场强度的最大值为 E=
=
=1N/C,故A错误.
B、由C点到A点的过程中,据v-t图可知带电粒子的速度增大,电场力做正功,电势能减小,故B错误.
C、据两个等量的同种正电荷,其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧,故由C点到A点的过程中电势逐渐减小,故C正确.
D、由v-t图可知A、B两点的速度分别为:vA=6m/s,vB=4m/s,物块在A到B过程,根据动能定理得:qUAB=mB2-
mA2=
×1×(42-62)J=-10J,得:UAB=
=
V=-5V,故D正确.
故选:CD.
如图所示,两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且L>>a.略去(a/L)n(n≥2)项的影响,则两点电荷的合电场在M和N点的场强( )
正确答案
解析
解:如图,根据点电荷的场强公式E=
,运用平行四边形定则,结合结几何关系,M、N点的场强分别为:
EM=-
≈
…①
根据平行四边形定则有:
EN=≈
…②
由①②两式,M点的场强是N点场强的2倍,方向相反,故AB错误;
由①②两式,M点的场强与N点场强都与a成正比,与L的三次方成反比,故C正确,D错误;
故选:C.
如图所示,一个均匀的带电圆环,带电量为+Q,半径为R,放在绝缘水平桌面上.圆心为O点,过O点做一竖直线,在此线上取一点A,使A到O点的距离为R,在A点放一检验电荷+q,则+q在A点所受的电场力为( )
正确答案
解析
解:检验电荷受的库仑力沿着电荷的连线指向+q,由对称性可知在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消,只有沿竖直线方向的分力.
由库仑力公式知:F=Kcos45°=
,故B正确.
故选B
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