- 电场强度的叠加
- 共358题
如图所示,一电荷量为Q的正点电荷A与一块接地的长金属板MN组成一系统,点电荷A与MN板的垂直距离为d,试求A和MN板垂直连线中点C的电场强度.
正确答案
解:因金属板MN接地,其电势为零,连线中点C处的电场与两个相距2d的等量异种点电荷电场中距+Q为
d处的电场强度相同,用一个处在+Q左侧距离为2d的点电荷-Q代替大金属板.
根据点电荷电场强度公式,点电荷+Q在C处产生的电场强度为E1=,方向向左;
点电荷-Q在C处产生的电场强度为E2=,方向向左;
A与板MN连线中点C处的电场强度E=E1+E2=.
答:A和MN板垂直连线中点C的电场强度为.
解析
解:因金属板MN接地,其电势为零,连线中点C处的电场与两个相距2d的等量异种点电荷电场中距+Q为
d处的电场强度相同,用一个处在+Q左侧距离为2d的点电荷-Q代替大金属板.
根据点电荷电场强度公式,点电荷+Q在C处产生的电场强度为E1=,方向向左;
点电荷-Q在C处产生的电场强度为E2=,方向向左;
A与板MN连线中点C处的电场强度E=E1+E2=.
答:A和MN板垂直连线中点C的电场强度为.
如图所示,Q1、Q2为两个等量同种的正点电荷,在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点,其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点),N为过O点的垂线上的一点.则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在M、N和O三点中O点电场强度为零,故A正确;
B、将正的试探电荷从M点移到O点,电场力做正功,电势能降低,故电势降低;再将正的试探电荷从O点移到N点,电场力做正功,电势能降低,电势降低,故N点电势最低,故B错误;
C、公式U=Eq仅仅适用匀强电场,故C错误;
D、若ON间的电势差为U,将一个带电量为q的正点电荷从O点移到N点,电场力做功为qU,从N点移到O点,要克服电场力做功为qU,故D错误;
故选A.
(2015秋•太原校级月考)如图,A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,a、b、c是杆上的三点,且ab=bc=l,b、c关于两电荷连线对称.质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上,自a点由静止释放,则小环做______运动,小环运动到b点和c点时速度之比为______.
正确答案
初速度为零的匀加速直线
解析
解:图中ac是一条等势线,小环下落过程中电场力不做功,而在竖直方向小环只受到重力作用,故小环做初速度为零的匀加速直线运动.
由初速度为零的匀加速直线运动的速度与位移关系可得:vb=,由初速度为零的匀加速直线运动的速度与时间关系可得:vc=
=2
,
因此小环运动到b点和c点时速度之比为 .
故答案为:初速度为零的匀加速直线运动; .
两个带等量正电的点电荷,电量分别为q,固定在图中a、b两点,ab=L,MN为ab连线的中垂线,交直线ab于O点,A为MN上的一点,OA=
L.取无限远处的电势为零.一带负电的试探电荷q,仅在静电力作用下运动,则( )
正确答案
解析
解:A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示,其中a、b连线的中垂线MN上,设任意点P到O的距离是x,a到O的距离是,则a在P产生的场强:
.在 a、b连线的中垂线MN上的分量:
=
展开得:=
由三项式定理:得
由于故试探电荷所受的电场力是变化的,q由A向O的运动时的电场力逐渐减小,加速度一直减小,故A错误.
B、电场强度在MN上是对称分布的,故根据电场力做功可知,其将以O点为对称中心做往复运动;故B正确.
C、从A到O过程,电场力做正功,动能增大,电势能逐渐减小,故C错误.
D、负电荷在A点受到的电场力的方向竖直向下,根据等量同种点电荷的电场分布的空间对称性可知,若在A点给q一个合适的初速度,使它在A点受到的电场力恰好等于向心力,它可以在与两个电荷的连线垂直的平面内做匀速圆周运动,故D正确.
故选:BD
如图所示,空间中有两个点电荷Q1和Q2,在两电荷所在平面上有a、b、c、d四点,其中a、b位于电荷连线的延长线上,c点位于两电荷连线的中点,d点位于两电荷连线的垂直平分线上.则以下判错误的是( )
正确答案
解析
解:A、根据场强叠加原理,若a点的电场强度为零,则说明Q1和Q2为异种电荷,根据E=知,可知|Q1|<|Q2|,故A正确;
B、若c点电势为零,可知Q1和Q2是等量的异种电荷,两电荷连线的垂直平分线是等势线,与无穷远处电势相等,为零,故B正确.
C、根据场强叠加原理,若b点的电场强度为零,则说明Q1和Q2是异种电荷,根据E=知,|Q1|>|Q2|.故C错误.
D、若都是正电荷,d点合场强向下,都是负电荷,合场强向上,若为异种电荷,合场强向左或向右,故D正确;
本题选错误的,故选:C.
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