电场强度的叠加_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为+q，BC棒带电荷量为-2q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为（　　）

A

B

C

DE

正确答案

B

解析

解：AB、AC带电棒完全相同，相对P点位置等价，故这两带电棒在P点产生的电场强度大小相同，另由于两个带电棒关于P点轴对称，所以两个带正电的棒在P点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线从P点向外方向，二个电场方向互成120°角，

根据点电荷的电场强度公式E=，则BC棒对P点的电场强度是AB棒对P点的电场强度的2倍，

因P点合场强大小为E，所以BC棒的电场场强为，若取走BC棒后，P点的场强大小为，故B正确，ACD错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E．下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E的合理表达式应为（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：场强的单位为N/C，k为静电力常量，单位为Nm2/C2，σ为单位面积的带电量，单位为C/m2，则2πkσ表达式的单位即为N/C，故各表达式中其它部分应无单位，故可知AC肯定错误；

当x=0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO=0，当x→∞时E→0，而D项中E→4πκσ故D项错误；所以正确选项只能为B；

故选B．

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题型：简答题

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简答题

长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示，当达到静电平衡时：

（1）棒的左端将出现什么电性的电荷？

（2）棒内中点处的场强大小为多少？

（3）棒上的感应电荷在棒的中点处产生的场强大小是多少？方向如何？

正确答案

解：

（1）根据静电感应原理，棒左端放置正电荷，则棒的左端感应出负电荷，右端则出现正电荷；

（2）水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反，即棒内中点处的场强大小为零．

（3）根据库仑定律F=k，结合E=，则有：带电量为+q的点电荷在棒内中点处的场强大小为E=，

因水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反．

则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为：E=，

由于中点处的合场强为零，所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反，即中点与q连线且指向+q．

答：（1）棒的左端将出现负电荷；（2）棒内中点处的场强大小为零；（3）棒上的感应电荷在棒的中点处产生的场强大小是，中点与q连线且指向+q．

解析

解：

（1）根据静电感应原理，棒左端放置正电荷，则棒的左端感应出负电荷，右端则出现正电荷；

（2）水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反，即棒内中点处的场强大小为零．

（3）根据库仑定律F=k，结合E=，则有：带电量为+q的点电荷在棒内中点处的场强大小为E=，

因水平导体棒当达到静电平衡后，棒上感应电荷中点P处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等，方向相反．

则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为：E=，

由于中点处的合场强为零，所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反，即中点与q连线且指向+q．

答：（1）棒的左端将出现负电荷；（2）棒内中点处的场强大小为零；（3）棒上的感应电荷在棒的中点处产生的场强大小是，中点与q连线且指向+q．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知OA=AB，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为υCY和υDY，电子在OC段和OD段动能变化量分别为△KK1和△KK2，则（　　）

AυCY：υDY=1：2

BυCY：υDY=1：4

C△KK1：△KK2=1：3

D△KK1：△KK2=1：4

正确答案

A,D

解析

解：A、B电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知，则电子从O到C与从C到D的时间相等．电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有vcy=atOC，vDy=atOD，所以 vcy：vDy=tOC：tOD=1：2．故A正确，B错误．

C、D根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：yOC：yOD=1：4，根据动能定理得

△Ek1=qEyOC，△Ek2=qEyOD，则得，△Ek1：△Ek2=1：4．故C错误，D正确．

故选：AD

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题型：单选题

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单选题

如图所示，a、b为两个固定的带正电q的点电荷，相距为L，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为L的圆周，其上有一个质量为m，带电荷量为-q的点电荷c做匀速圆周运动，则c的速率为（　　）

Aq

Bq

Cq

Dq

正确答案

B

解析

解：c做匀速圆周运动所需要的向心力由两个点电荷+q库仑力的合力提供，对c进行受力分析如图所示，由于c到O点距离R=L，所以△abc是等边三角形．

a、b对c的库仑力大小 F1=F2=k，

合力为：F合=2Fcos30°=．

由牛顿第二定律得：F合=m

即=m，

解得：v=q

故选：B．

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