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题型: 单选题
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单选题

真空中固定有两个相距2L的等量同种点电荷Q,带电粒子a和b分别在这两个等量同种点电荷所产生的电场中做匀速圆周运动.已知粒子a和b的运动速率均为v,半径分别为L和L,不计粒子的重力,则粒子a和b的比荷()之比为(  )

A

B

C

D无法确定

正确答案

B

解析

解:对于电荷a,轨道半径为L,两个库仑引力的合力提供向心力,故:

2•F•cos45°=ma   ①

其中:

F=           ②

对于电荷b,轨道半径为L,两个库仑引力的合力提供向心力,故:

2•F′•cos30°=mb

其中:

F′=          ④

联立解得:

故选:B.

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单选题

真空中把一段均匀带电且不可伸缩的长为3L绝缘体ABC弯成半径为R的半圆环,带电量为Q,在圆心O处产生的电场强度为E.如果切去长为L的BC段后剩余部分AB段在O点电场场强大小为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:D、B两点把半圆环等分为三段,每段长度都是L,如图所示:

每段在O点产生的电场强度大小:E′相等,

则O点的合场强:E=2E′,则:E′=

截去BC段后,AD、DB两段在O点的合场强:

E″=2E′cos30°=2××=E;

故选:C.

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单选题

如图,A、B、C三点是一个直角三角形的顶点,∠BAC为直角.在A点放置一个带电量为qA的正电荷,在B点放置一个带电量为qB的负电荷,已知|qA|>|qB|,那么这两个电荷在C点所产生的电场的方向可能正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:由点电荷的场强公式E=,结合|qA|>|qB|,qA正电荷,qB负电荷,AC<BC,故A电荷在C处的场强为从A指向C,大于B电荷在C处的场强(从C指向B),由平行四边形定则可知,可能的方向为①,

故选:A

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单选题

如图所示,光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B,带电荷量分别为-4Q和+Q,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电荷量和放置的位置是(  )

A-Q,在A左侧

B-2Q,在A左侧

C-4Q,在B右侧

D+2Q,在A右侧

正确答案

C

解析

解:A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷的一条直线,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以C必须为负电,在B的右侧.

设C的电量为q,且所在位置与B的距离为r,则C所在位置与A的距离为L+r,要能处于平衡状态,

所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量为q.则有:=k

代入数据解得:r=L.

对点电荷B,其受力也平衡,则=k

解得:q=4Q.为负电 则C正确

故选:C

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单选题

如图所示,某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合,杆水平放置.杆上有A、B、O三点,其中O为等量异种电荷连线中点,AO=BO.现将一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动,滑到B点时速度恰好为0,则关于小圆环的运动,下列说法正确的是(  )

A运动的加速度逐渐变小

B运动的加速度先变大再变小

C运动到O点的速度为

D运动到O点的速度小于

正确答案

B

解析

解:一对等量异号电荷的连线的中垂线是等势面,AB的连线上所有点的场强的方向与AB垂直,故A、B两点的电势相等,电势差为零;从A到B电场强度先增大后减小.

A、B、等量异号电荷的连线的中垂线上,从A到B电场强度先增大后减小,所以小圆环受到的电场力先增大后减小,小圆环受到的摩擦力:f=μFN=μqE,所以小圆环受到的摩擦力先增大后减小,它的加速度:a=,先增大后减小.故A错误,B正确;

C、D、设AB之间的距离为2L,小圆环从A到B的过程中,电场力不做功,摩擦力做功:

WAB=-f•2L=0-m

小圆环从A到O的过程中,电场力不做功,摩擦力做功:

WAO=-f•L=mv2-m

联立以上两个公式解得:

v=v0

故C错误,D错误.

故选:B.

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