- 单摆周期公式
- 共1307题
利用砂摆（用线悬挂起来的盛砂漏斗）描迹，显示简谐运动的图象的实验，如果考虑到砂子逐渐减少的因素，该砂摆的振动周期将（ ）
正确答案
解析
解：砂子逐渐减小，砂子和漏斗的重心将逐渐降低，砂子漏完后重心又升高，所以摆长先边长后变短，
根据单摆周期公式T=2π
知周期先变大后变小，
故选：C．
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．图（乙）表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息（g取10m/s2）求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆动过程中的最大速度．
正确答案
解析
T=0.4πs．
由单摆的周期公式T=2π
L=
（2）（3）在最高点A，有：
Fmin=mgcosα=0.495N
在最低点B，有：
Fmax=mg+m
从A到B，滑块机械能守恒，有：
mgL（1-cosα）=
联立三式并代入数据得：
m=0.05kg
v=0.283m/s
答：（1）单摆的振动周期为0.4πs，摆长为0.4m；
（2）摆球的质量为0.05kg；
（3）摆动过程中的速度为0.283m/s
（1）求单摆的摆长（已知π2=10，g=10m/s2）．
（2）设AD边长为4cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离（忽略铜丝对导电液中电场的影响）．
正确答案
解析
解：（1）由图乙可知单摆的周期为T=1 s
由T=2π
（2）摆动过程中电压最大为6 V，该电压与摆球偏离CD板的距离△l成正比，有
解得△l=3 cm
此即为摆球偏离CD板的最大距离．
同理可得，摆球偏离CD的最小距离为1 cm．
答：（1）单摆的摆长是0.25 m．
（2）设AD边长为4cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离分别是3 cm和1 cm．
（1）如果实验中所得到的T2-l图象如图乙所示，那么对应的图象应该是a、b、c中的______．
（2）由图象可知，小筒的深度h=______m；当地重力加速度g=______m/s2．
正确答案
a
0.3
9.86
解析
解：（1）根据T=
（2）当T=0时，对应的位置是-30cm．可知小筒的深度为0.3m．图线的斜率k=
故本题答案为：（1）； （2）0.3、9.86；
下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、摆钟走时快了说明摆的周期变短了，需要增大单摆的周期；根据单摆的周期公式
B、火车过桥时要减速是为了防止桥发生共振，不是防止火车发生共振，故B错误；
B、挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，当扁担与水桶振动的固有频率等于人迈步的频率时，发生共振，结果水桶中的水溢出．挑水时为了防止从水桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频．故C正确；
D、停在海面的小船上下振动，是受迫振动，故D错误．
故选：C
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