- 探究单摆的周期与摆长的关系
- 共12题
在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中,
(1)某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图甲所示,则单摆的周期为______s;
(2)实验中对提高测量结果精度有利的建议是______.
A.单摆的摆线不能太短
B.单摆的摆球密度尽可能大
C.单摆的摆角越大越好
D.从平衡位置开始计时,测量一次全振动的时间作为摆动周期
(3)若单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0[1+asin2()],式中T0为摆角趋近于0°时的周期,a为常数;为了用图象法验证该关系式,需要测量的物理量有______;某同学在实验中得到了如图乙所示的图线,则图线的斜率表示______.
正确答案
(1)小表盘表针没有超过了半刻线,故:
秒表读数=某分钟+(大表盘示数)秒
所以秒表的示数为:60s+15.6s=75.6s.
单摆完成40次全振动,故周期为:T=s=1.89s.
(2)A、单摆的摆长越长,周期越大,适当加长摆长,便于测量周期.故A正确.
B、要减小空气阻力的影响,单摆的摆球密度尽可能大.故B正确.
C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动,则单摆偏离平衡位置的角度不能太大,一般不超过5°.故C错误.
D、单摆周期较小,把一次全振动的时间作为周期,误差较大,应采用累积法,测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期.故D错误.
故选:AB.
(3)根据T=T0[1+asin2()]可知,需要测量的物理量有T(或t、n)、θ
由T=T0[1+asin2()],若图象为图甲所示,应变形为sin(
)2=
T-1,所以图线的斜率为
.
故答案为:(1)1.89;(2)AB;(3)T(或t、n)和θ;.
在“探索单摆周期与摆长的关系”的实验中,用游标卡尺测量小球直径时如图甲所示,小球直径为____________mm,用秒表测量单摆振动周期时秒表示数如图乙所示,其读数为____________s。
正确答案
18.34,100.0
(1)用如图甲所示实验装置演示单摆的振动图象,细沙从摆动的漏斗的底部均匀下落,纸板沿着跟摆动方向垂直的方向匀速移动,落在纸板上的沙排成粗细变化的一条曲线如图乙,观察这条细沙曲线,找出其形态特征,并由此说明这个沙摆的摆动规律。(要求列出两条,为叙述方便,可在图上标注字母)
①细沙曲线______________________,说明沙摆______________________;
②细沙曲线______________________,说明沙摆______________________。
(2)但有两位位同学分别使用同一套仪器观察单摆作简谐运动时的振动图象,已知两人实验时都未重新调整摆长,落在木板上的细砂形成的曲线如图丙、丁所示。两曲线不同的原因是:
①__________________________,②____________________________。
正确答案
(1)①两侧粗(沙多)中间细(沙少) 经过平衡位置时速度大
②沿轴OO′方向呈周期性(重复性)分布 摆动周期不变
(2)①丙拉动木板的速度比丁拉动木板的速度小
②两人开始拉动木板的时间不同
在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时,摆球的密度应选得________些(填“大”或“小”),如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图所示,那么单摆摆长是________m.如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示,那么秒表读数是________s,单摆的摆动周期是________s.
正确答案
大;0.8740;75.2;1.88
在探究单摆周期与摆长关系的实验中。
(1)关于安装仪器及测量时的一些实验操作,下列说法中正确的是__________。(选填选项前面的字母)
A.用米尺测出摆线的长度,记为摆长l
B.先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l,再将单摆悬挂在铁架台上
C.使摆线偏离竖直方向某一角度α(接近5°),然后静止释放摆球
D.测出摆球连续两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期
(2)实验测得的数据如下表所示:
请将第三次的测得的数据标在图中,并在图中作出T2随l变化的关系图象。
(3)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是__________。
(4)根据图象,可求得当地的重力加速度为__________m/s2。(结果保留3位有效数字)
正确答案
(1)C
(2)
(3)周期的平方与摆长成正比
(4)9.86
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