- 单摆周期公式
- 共1307题
甲、乙两个单摆在同地做简谐运动的图象如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,甲和乙两摆的周期相同;则由单摆的周期公式可知,T=2π可知,两摆的摆长一定相同;故A正确;
B、因为单摆的周期与摆球、摆角无关,所以甲乙摆球的质量无法比较,由于摆线长度相同,据几何关系知,摆角(不大于5度)大,振幅大,故BC错误;
D、在最低点时,拉力与重力的合力充当向心力,则有;F-mg=m,解得F=m(g+
);因为摆长相等,但偏角不同,故到达底部时的速度不同;同时因为质量不同;故拉力有可能相同;故D错误;
故选:A.
一个单摆从甲地到乙地,发现振动变快了,为了调整到原来的快慢,下述说法正确的是( )
正确答案
解析
解:一单摆因从甲地移到乙地,振动变快了,即周期减小了,根据T=2π得到g增大,T才会减小,所以甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度,即g甲<g乙;
要使T还要恢复,只要增大T,故只能将摆长适当增长;
故选:D.
有一单摆,在山脚下测得周期为T1,移到山顶测得周期为了T2,设地球半径为R,则山脚下重力加速度和山顶上重力加速度之比______;此山的高度为______.
正确答案
R
解析
解:设单摆的摆长为L,地球的质量为M,则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为:
g=①
g′=②
方程左右两边相除得:③
据单摆的周期公式可知T1=2π④
T2=2π⑤
两边相比得:=
联立以上各式解得:h=R
故答案为:,
R
如图所示,是一个内表面光滑圆桶的一部分,其半径很大,为了检测圆桶内部的直径D大小,请你利用如下器材设计一个实验.现提供器材如下:
A、米尺 B、秒表 C、金属小球(半径很小) D、足够长的细绳 E、铁架台
(1)其中实验所选用的器材为______
(2)实验的方法步骤以及需测量与记录的物理量______
(3)检验圆桶内部的直径D的表达式是______(重力加速度用g表示)
正确答案
BCDE
:①把小球拴在细绳上,挂在铁架台上,调整绳子的长度让小球恰好能沿圆筒内表面运动,悬点到小球球心的距离L;②把小球拉开一小角度释放,从最低点开始计时,用秒表测量小球N次通过最低点所用时间t;③根据单摆周期公式求L即为桶的半径
解析
解:(1)实验所选用的器材为BCDE
(2)实验的方法步骤:①把小球拴在细绳上,挂在铁架台上,调整绳子的长度让小球恰好能沿圆筒内表面运动,悬点到小球球心的距离L;②把小球拉开一小角度释放,从最低点开始计时,用秒表测量小球N次通过最低点所用时间t;③根据单摆周期公式求L即为桶的半径
(3)周期T=,圆桶内部的直径D=2L=
故答案为:(1)BCDE
(2)①把小球拴在细绳上,挂在铁架台上,调整绳子的长度让小球恰好能沿圆筒内表面运动,悬点到小球球心的距离L;②把小球拉开一小角度释放,从最低点开始计时,用秒表测量小球N次通过最低点所用时间t;③根据单摆周期公式求L即为桶的半径
(3)
一单摆的摆球偏离到最大位移时正好遇到落下的一小水滴(水滴的速度不计),雨滴均匀附着在摆球表面,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据单摆的振动周期公式:T=,周期与摆长和重力加速度有关,而这两个量均不变,故周期不变,故AB错误;
水滴速度不计,则对摆球速度无影响,故摆球速度不变,则振幅不变,故C正确,D错误
故选:C
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