- 单摆周期公式
- 共1307题
一个摆长为L1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1．另一个摆长为L2的单摆，在质量为M2、半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2．若T1=2T2，L1=4L2，M1=4M2，求地球半径与星球半径之比R1：R2为多少？
正确答案
解：由单摆周期公式T=2π 
T1=2π
由于T1=2T2，l1=4l2，
故g1=g2；
设星球表面的物体质量为m，
则G
由于g1=g2，
故
答：地球半径与星球半径之比为2：1．
解析
解：由单摆周期公式T=2π
T1=2π
由于T1=2T2，l1=4l2，
故g1=g2；
设星球表面的物体质量为m，
则G
由于g1=g2，
故
答：地球半径与星球半径之比为2：1．
正确答案
解：对B球，有：
H=
解得：
t=
对C球，周期为：
T=2π
故t′=n
由于t=t′，故：
解得：
H=
答：小球B到A点的距离H应满足H=
解析
解：对B球，有：
H=
解得：
t=
对C球，周期为：
T=2π
故t′=n
由于t=t′，故：
解得：
H=
答：小球B到A点的距离H应满足H=
已知某单摆在地面处的周期为T0，当拿到某座山的山顶处时，测得周期为T已知地球的半径为R，求此山的高度．
正确答案
解：在海平面处，根据万有引力等于重力得：
则有：T0=2
在高山上，根据万有引力等于重力得：
则有：T=2π
联立解得：h=（
答：山的高度为（
解析
解：在海平面处，根据万有引力等于重力得：
则有：T0=2
在高山上，根据万有引力等于重力得：
则有：T=2π
联立解得：h=（
答：山的高度为（
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；______
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；______
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．______
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图．该球的直径为______mm．根据表中数据可以初步判断单摆周期随______的增大而增大．
正确答案
解：①为了让单摆做简谐运动，应让单摆从平衡位置拉开约5°释放，故该操作恰当．
②单摆通过最低点的速度最快，为了减小测量时间的误差，应在平衡位置开始计时．故该操作恰当．
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差比较大，需要测量多次全振动的时间求平均值求出单摆的周期．故该操作不恰当．
螺旋测微器的固定刻度读数为20.5mm，可动刻度读数为0.01×18.5mm=0.185mm，所以最终读数为20.685mm．
从表格中数据看出，摆长变大时，单摆的周期变大．
故答案为：是，是，否，20.685，单摆摆长
解析
解：①为了让单摆做简谐运动，应让单摆从平衡位置拉开约5°释放，故该操作恰当．
②单摆通过最低点的速度最快，为了减小测量时间的误差，应在平衡位置开始计时．故该操作恰当．
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差比较大，需要测量多次全振动的时间求平均值求出单摆的周期．故该操作不恰当．
螺旋测微器的固定刻度读数为20.5mm，可动刻度读数为0.01×18.5mm=0.185mm，所以最终读数为20.685mm．
从表格中数据看出，摆长变大时，单摆的周期变大．
故答案为：是，是，否，20.685，单摆摆长
正确答案
解：单摆的小角度摆动是简谐运动，摆长为：
l=Lsin37°
故单摆的周
答：单摆的周期为：
解析
解：单摆的小角度摆动是简谐运动，摆长为：
l=Lsin37°
故单摆的周
答：单摆的周期为：
扫码查看完整答案与解析