- 气体
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在室温条件下研究气体的等容变化，实验装置如图所示，由于不慎使水银压强计左管水银面下h=10cm处有长L=4cm的空气柱．开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面上，温度计示数为7℃，后来对水加热，使水温升高到77℃，并通过调节压强计的右管，使左管水银面仍在原来的位置．若大气压强为76cmHg．求：
（1）加热后左管空气柱的长L′（保留一位小数）．
（2）加热后压强计两管水银面的高度差△h．
正确答案
（1）对于A气体的等容变化，有pA1=（76+14）-10=80cmHg
带入数据，有：
解得：pA2=100cmHg
对于B气体的等温变化，有pB1=76+14=90cmHg，
pB2=100+10=110cmHg
根据玻意耳定律，有：pB1VB1=pB2VB2，
代入数据，有：90×4=110×L'，
解得：L'≈3.3cm
（2）△h=（110-76）-（10+3.3）=20.7cm
答：（1）加热后左管空气柱的长L′为3.3cm．
（2）加热后压强计两管水银面的高度差△h为20.7cm．
如图（a）所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度h为10cm的水银柱封闭了一段长度为5cm的空气柱，环境温度为27℃，外界大气压强P0=75cmHg．求：
（1）管内封闭气体的压强；
（2）若将玻璃管插入某容器的液体中，如图（b）所示，当管内空气柱长度保持为7cm时，其温度是多少？
正确答案
（1）封闭气体的压强等于大气压强加上水银柱产生的压强，故
P1=P0+h=75+10=85（cmHg）
（2）气体做等压变化，L1=5cm，L2=L+2=7cm，T1=273+23=300（K）
根据盖-吕萨克定律，有：
解得：
T2=
答：（1）管内封闭气体的压强为85cmHg；
（2）将玻璃管插入某容器的液体中，当管内空气柱长度保持为7cm时，其温度是420K．
1mol理想气体的初态温度为T1，然后气体经历了一个压强与体积间满足关系P=AV的缓慢过程（A为一个已知的常量，标准状态下0℃时的大气压为1.013x105Pa，1mol理想气体的体积为22.4L）．
（1）求过程中P1 V1/T1的大小；
（2）请判断这1mol理想气体，T与P存在怎样的关系？
（3）若气体经历上述过程后体积增大了一倍，则气体的温度T为多少？
正确答案
（1）根据理想气体状态方程，有：C=
（2）根据理想气体状态方程，有：
根据题意，有：P=AV（A为一个已知的常量）
联立解得：
（3）根据题意，有：P=AV（A为一个已知的常量）
故体积增加一倍，压强也增加一倍，根据第（2）问结论T=
答：（1）过程中
（2）这1mol理想气体，T与P存在的关系为T=
（3）若气体经历上述过程后体积增大了一倍，则气体的温度T为4 T1．
如图所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭气柱长20cm，水银面比右管低15cm，大气压强为 75cmHg．现保持左管不动，为了使两管内水银面一样高，则
（1）右管应向上还是向下移动？
（2）两边液面相平时，气柱长度为多少？
（3）右管管口移动的距离是多少？
正确答案
（1）两管内水银面一样高，左管中空气的压强减小，由玻意耳定律知，气体的体积要增大，右管必须向下移动．
（2）左管中气体，初态：p1=75+15=90cmHg，V1=20S
末态：p2=75 cmHg V2=L2S
由P1V1=p1V2得
90×20S=75×L2S
解得 L2=24cm
（3）设右管管口向下移动距离为x，
则
解得 x=23cm
答：
（1）右管应向下移动．
（2）两边液面相平时，气柱长度为24cm．
（3）右管管口移动的距离是23cm．
如图，粗细均匀的U形管左端封闭，右端开口，两竖直管长均为50cm，水平管长20cm，大气压强P0=76cmHg．左管内有一段8cm长水银封住长为30cm长的空气柱，现将开口端接上带有压强传感器的抽气机向外抽气，使左管内气体温度保持不变而右管内压强缓缓降到40cmHg，求此时U形管左端被封闭气柱的长度．
正确答案
P1=（P0-8）=76-8=68cmHg V1=30Scm3
假设水银柱全部进入水平管，这时左管压强为P′=40cmHg，
P′V′=P1 V1，
40V′=68×30S
解得V′=51S，即l′=51cm
由于51cm＞竖直管长50cm，即水银柱全部处于水平管内，所以假设成立，
此时U形管左端气柱长度为51cm．
答：此时U形管左端被封闭气柱的长度是51cm．
如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27℃，外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：
（1）大气压强p0的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？
正确答案
（1）初态：P1=P0+21cmHg V1=10S 末态：P2=P0-15cmHg V2=（31-15）S=16S
由玻意耳定律，得 P1V1=P2V2
P0=75cmHg
（2）P3=75+15=90cmHg V3=LS
P1V1=P3V3
L=10.67cm
（3）P4=P3=90cmHg V4=（31-15）S=16S T3=300K
由吕萨克定律
T4=450K
得t=177℃
答：（1）大气压强p0的值75cmHg；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度为10.67cm；
（3）当管内气体温度升高到177℃时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平．
如图所示，汽缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0℃，大气压为1 atm(设其值为105 Pa)、汽缸横截面积为500 cm2，活塞重为5 000 N。则：
(1)汽缸内气体压强为多少？
(2)如果开始时内部被封闭气体的总体积为
正确答案
解：(1)由受力平衡可知：P1=P0+
(2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为T1有：
所以：
接下来继续升温，汽缸内气体将做等体积变化，设所求压强为P2，故有：
代入可得：
如图所示的气缸是由横截面积不等的两段圆柱形竖直管道A和B相互连结而成，A的截面积Sa=40cm2，B的截面积Sb=20cm2，其中用光滑不漏气的活塞a和b封闭着一定量的理想气体，已知活塞a的质量ma=8kg，活塞b的质量mb=4kg，两活塞用一段不可伸长的细绳相连，最初活塞a位于管道A的下端，此时，气体的温度为-23℃，细绳恰好伸直但无张力，然后对气缸缓慢加热，使气体温度升高，已知大气压强p0=105Pa，求：
（1）温度上升到多高时，两活塞开始上升？
（2）温度上升到多高时，活塞b才能上升到管道B的上端？（g取10m/s2）？
正确答案
（1）绳子恰无张力时，对活塞b研究有：
P1Sb+mbg=P0Sb
得P1=P0-
两活塞开始上升时，a不受管道的支持力，以a、b活塞整体研究，
有：P0Sa+P2Sb+（ma+mb）g=P0Sb+P2Sa，
得：P2=P0+
此过程气体为等容变化：
得T2=
（2）从活塞恰开始上升到b活塞升到B的上端，此过程气体为等压变化：
则有 
得 T3=
答：
（1）温度上升到500K时，两活塞开始上升．
（2）温度上升到1000K时，活塞b才能上升到管道B的上端．
如图所示，带有活塞的气缸中封闭一定质量的气体（不考虑分子势能）.将一个热敏电阻（电阻值随温度升高而减小）置于气缸中，热敏电阻与气缸外的欧姆表连接，气缸和活塞均具有良好的绝热性能.下列说法正确的是（ ）
正确答案
AB
本题所考查的知识点是做功和热传递是改变物体内能的两种方式；及气体的体积、压强、温度之间的关系和欧姆表的读数.
“水平放置且内径均匀的两端封闭的细玻璃管内，有h0=6cm长的水银柱，水银柱左右两侧气柱A、B的长分别为20cm和40cm，温度均为27℃，压强均为1.0×105Pa．如果在水银柱中点处开一小孔，然后将两边气体同时加热至57℃，已知大气压强p0=1.0×105Pa．则管内最后剩下的水银柱长度为多少？”某同学求解如下：
因内外压强相等，两侧气体均做等压变化
对于A气体，
对于B气体，
则剩下水银柱长度=（LA2+LB2 ）-（LA1+LB1）-h0
问：你同意上述解法吗？若同意，求出最后水银柱长度；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
正确答案
不同意．
因为右端B气体在体积增大到43厘米时就与外界连通了，右侧水银已全部溢出，不可能溢出4cm水银，而左侧3cm水银此时只溢出了2cm．
所以：剩下水银柱长度=（LA2′+LB2 ）-（LA1+LB1）-h0=1cm．
答：不同意．因为右端B气体在体积增大到43厘米时就与外界连通了，右侧水银已全部溢出，不可能溢出4cm水银，而左侧3cm水银此时只溢出了2cm．剩下水银柱长度为1cm．
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