- 圆锥曲线性质的探讨
- 共2238题
若一个直角三角形的一条直角边为3 cm，斜边上的高为2.4 cm，则这个直角三角形的面积为
正确答案
如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，则MN的长为
( )．
正确答案
已知四边形ABCD是圆内接四边形，下列结论中正确的有
①如果∠A＝∠C，则∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，则四边形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角与∠C的外角互补
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4
正确答案
设圆内两条相交弦，其中一弦长为8 cm，且被交点平分，另一条弦被交点分成1∶4两部分，则这条弦长是
正确答案
下列说法正确的是（ ）
正确答案
已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是
正确答案
用平行四边形ABCD表示平面, 正确的说法是
正确答案
已知圆的半径为6.5 cm，圆心到直线l的距离为4.5 cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
正确答案
若三角形的三条边之比为3∶5∶7，与它相似的三角形的最长边为21 cm，则其余两边的长度之和为
正确答案
下列说法中正确的个数是
①垂直于半径的直线是圆的切线；
②过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
③过切点且垂直于切线的直线必过圆心；
④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线，则切点是AB的中点．
正确答案
A
B
C
D
正确答案
解析
解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，
则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：
∵a2=b2+c2，∴c=
∴椭圆的离心率为：e=
故选：A．
用一与底面成30°角的平面去截一圆柱，已知圆柱的底面半径为4，求截面椭圆的方程．
正确答案
解：∵圆柱的底面半径为4，∴椭圆的短轴2b=8，得b=4
又∵椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30°
∴cos30°=
∴截面椭圆的方程为
解析
解：∵圆柱的底面半径为4，∴椭圆的短轴2b=8，得b=4
又∵椭圆所在平面与圆柱底面所成角为30°
∴cos30°=
∴截面椭圆的方程为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，
则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：
∵a2=b2+c2，∴c=
∴椭圆的离心率为：e=
故选：A．
圆内接平行四边形一定是
正确答案
已知A(2，1)，B(3，2)，C(－1，4)，则△ABC是( )
正确答案
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