热门试卷

（1）因汽车做匀加速运动，速度从0开始增加，开始时自行车在汽车的前头，当汽车的速度小于自行车的速度时，两者的距离便不断增大；当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离减小；当两者速度相等时，距离最大．

设相距最远的时间为t，则有：t==s=2s                

由x=at2得 汽车的位移为：x=×3×22m=6m　　

自行车的位移：x'=vt=6×2=12m  

两者的最大距离：xm=x'-x=6m   

（2）设汽车经过ts追上自行车，由位移相等，得：

at2=vt

即×3×t2=6t　　　　　　　　

解得：t=4s                     

此时汽车的速度为：v=at=3×4m/s=12m/s  

答：

（1）汽车追上自行车之前经2s时间两者相距最远，最远距离是6m．

（2）汽车经过4s时间追上自行车，此时汽车的速度是12m/s．

汽车减速到 4m/s 时发生的位移和运动的时间

s汽===7m

t==s=1s．

这段时间内自行车发生的位移 s 自=v 自 t=4×1=4m，

汽车关闭油门时离自行车的距离 s=s 汽-s 自=7-4=3m．

答：关闭油门时汽车离自行车3m．

（1）= = =7m/s；

故汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度为7m/s．

   （2）由△x=aT2，得

汽车的加速度为a===2m/s2；

故汽车匀加速直线运动的加速度为2m/s2．

（3）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由（1）得汽车在第3s末的速度为v3=7m/s．

∴汽车的初速度为v0=v3-at3=（7-2×3）m/s=1m/s；

故汽车匀加速直线运动的初速度为1m/s．

（4）X4=v0t+at2=1×4+×2×42=20m．

故汽车在前4s内的位移为20m．

（1）（8分）设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0．

由于质点停止运动前的最后1s内位移为2m，则

x2=at 22，所以a==m/s2=4m/s2

质点在第1s内位移为6m，x1=v0t1-at2，

所以v0==m/s=8 m/s．

在整个减速运动过程中质点的位移大小为：

x== m=8 m．

（2）对整个过程逆向考虑

x=at2，所以t== s=2 s．

答：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小为8m；

（2）整个减速过程共用2s时间．

（1）运动员打开降落伞时速度设为v0，由位移速度关系式：

-2ah=v2-v02                 

得：v0==60m/s

（2）运动员自由下落高度设为h0，则由：

2gh0=v02                      

得：h0==180m

运动员离开飞机时距地面的高度：

H=h0+h=305m  

答：（1）运动员打开降落伞时的速度为60m/s；

（2）运动员离开飞机时距地面的高度为305m．

（1）两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等，设此时甲车的速度为：v甲，即：

v甲=v乙

因为甲车做匀变速运动，则：

v甲=v甲0+at1　

得：t1==s=6s　　

乙车前进的距离为：

 x乙=v乙t1=9×6m=54m

甲车前进的距离为：

  x甲=•t=×6m=72m　　　

所以两车的最大距离为：

△xm=L+x甲-x乙=32+72-54=50m　　　　　

得：△xm=50m　　　　　　　

（2）设经过时间t追上．依题意：

v甲t-at2+L=v乙t

15t-+32=9t

得t=16s和t=-4s（舍去）

甲车刹车的时间：t ′==15s

显然，甲车停止后乙再追上甲．

甲车刹车的位移：

x甲==m=112.5m

乙车的总位移：

x乙=x甲+32=144.5m

t==s=16.06s

答：（1）两车间相遇前的最大距离为50m． 

（2）经16.06s乙车追上甲车．

（1）设加速运动时木箱的最大加速度为am，

则有  μmg=mam

解得  am=μg=5m/s2

由v=at1得，t1==s=1s，即经过t1=1s时车的速度达到6m/s，而此时木箱的速度为v2=amt1=5m/s

木箱还需要加速t2==s=0.2s才能与车一起匀速运动，这一过程车总共前进  s1=a+vt2=4.2m

木箱前进  s2=am(t1+t2)2=3.6m

则木箱相对车后退△s=s1-s2=0.6m．故木箱离车后端0.9m．

（2）刹车时木箱离驾驶室s=2.1m，设木箱至少要前进s3距离才能停下，则

    s3==3.6m

汽车刹车时间为t′，则s3-t′=s

解得，t′=0.5s

答：

（1）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s时，木箱在平板车上离后端0.9m处；

（2）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时时间t'至少应为0.5s．

（1）假设汽车以最大速度行驶Vm，只要能保证在48m内刹住车即可，此题已知加速度a=-6m/s2、位移x=48m、末速度为零，

由位移速度关系式得：0-Vm2=2ax

解得：Vm=m/s=24m/s

所以汽车最多可以24m/s速度行驶．

（2）若汽车以v=18m/s行驶，刹车的加速度仍为a=-6m/s2，

则汽车停止过程由位移时间关系式得：0-v2=2ax2解得：x2=27m

所以司机可以在反应时间内匀速前进的距离不能超过x3=48m-27m=21m

即：x3=vt

解得：t=s，即司机的反应时间不能超过s．

答：（1）若不考虑司机的反应时间，汽车最多可以24m/s速度行驶

（2）若汽车以18m/s行驶，刹车的加速度仍为a=-6m/s2，则司机的反应时间最多为秒．

（1）消防队员开始阶段自由下落的末速度即为下滑过程的最大速度vm，

有2gh1=vm2．

消防队员受到的滑动摩擦力

Ff=μFN=0.5×1 800 N=900 N．

减速阶段的加速度大小：

a2==5 m/s2

减速过程的位移为h2，由vm2-v′2=2a2h2     v′=6m/s

又h=h1+h2

以上各式联立可得：vm=12 m/s．

答：消防队员下滑过程中的最大速度为12m/s．

（2）以杆为研究对象得：

FN=Mg+Ff=2 900 N．

根据牛顿第三定律得，杆对地面的最大压力为2 900 N．

答：杆对地面的最大压力为2 900 N．

（3）最短时间为

tmin=+=2.4 s．

答：消防队员下滑的最短的时间为2.4s．