• 匀变速直线运动的位移与速度的关系
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题型:简答题
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简答题

让小球从斜面的顶端匀加速滚下,图中记录小球在OABC四点对应时刻和距O点长度,试计算:

(1)小球从O到C的平均速度;

(2)小球在A点的瞬时速度;

(3)小球从A运动到B的加速度。

正确答案

(1)0.9m/s

(2)0.8m/s

(3)2m/s2

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让小球从斜面的顶端匀加速滚下,图中记录小球在OABC四点对应时刻和距O点长度,试计算:

(1)小球从O到C的平均速度;

(2)小球在A点的瞬时速度;

(3)小球从A运动B的加速度。

正确答案

(1)0.9 m/s

(2)0.8 m/s

(3)2 m/s2

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简答题

某物理实验小组在成都七中游泳池做了一个实验:将一个小木球离水面5m高静止释放(不计空气阻力),经1.40s后落入池底速度刚好为零。假定木球在水中做匀减速运动,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)木球在水中运动的加速度的大小;

(2)游泳池水的深度。

正确答案

解:(1)

(2)

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简答题

短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由 于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%,求:

(1)加速所用时间和达到的最大速率;

(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)

正确答案

解:(1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),则有

1/2vt+(9.69-0.15一t)v=100 ①

1/2vt+(19.30-0.15-t)×0.96v=200 ②

由①②式得t=1.29 s ③,v=11.24 m/s ④

(2)设加速度大小为a,则

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以54 km/h的速度行驶的火车,因故需要在中途停车.如果停留的时间是1 min,刹车引起的加速度大小是30 cm/s2,启动产生的加速度大小是50 cm/s2.求火车临时停车所耽误的时间.

正确答案

100 s

火车因临时停车所耽误的总时间,等于由开始刹车到启动后的速度达到原速度的时间减去正常行驶这段路程的时间.

火车的速度v="54" km/h="15" m/s,从刹车到停止做匀减速直线运动的时间

t= s="50" s

所经过的位移

s= m="375" m

从启动到达到原速度v做匀加速运动,所用时间t′= s="30" s

所经过的位移s′== m="225" m

火车停留时间t0="60" s

火车以正常速度v行驶上述两段位移所用时间

T=="40" s

火车因临时停车所耽误的时间Δt=t+t′+t0-T="100" s.

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做匀加速运动的列车出站时,车头经过站台某点O时的速度是1 m/s,车尾经过O点时的速度是7 m/s,则这列车中点经过O点时的速度为____________.

正确答案

5 m/s

设车头经过O点的速度为v1,列车中点经过O点的速度为v2,车尾经过O点的速度为v3.由vt2-v02=2as得 v22-v02=2as,v32-v22=2as得v2="5" m/s.

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一小球从斜面顶端由静止开始滚下,经4s匀加速运动到达斜面底端,加速度的大小为2m/s2。求:

(1)斜面长度;

(2)到达斜面底端时的速度;

(3)整个运动过程中的平均速度;

(4)运动到斜面中点时的速度。

正确答案

解:物体做初速度是零的匀加速直线运动:

(1)

(2)

(3)

(4)m/s

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如图所示,物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑,随后在水平面上做匀减速运动,最后停止于C点,已知AB=4 m,BC=6 m,整个运动历时10 s,求物体在AB和AC段的加速度。

正确答案

解:AB段的平均速度

BC段的平均速度

所以

及t1+t2=10s,得t1=4s,t2=6s

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一辆汽车在笔直的公路上以υ0=20m/s速度行驶。司机看到前方路面上有不明物体,立即刹车,汽车做匀减速直线运动,匀减速运动的加速度大小为a=2m/s2。汽车未停止运动前,司机看清了路面物体后,踩下油门,使汽车改做匀加速直线运动,经过t=10s时间,汽车的速度又变为υ0。从开始刹车到汽车又恢复原来的速度,汽车前进了s=225m。求此过程汽车的最小速度υ。

正确答案

解:s1=

s2=t

s1+s2=s

υ=10m/s

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简答题

近期,随着沪杭高铁的全线开通,我国的高速铁路技术又创下了350 km/h的新纪录,同时旅客的安全工作更引起人们的关注,假设某次列车在离车站9.5 km处的速度为342 km/h,此时向车站发出无线电信号,同时立即开始制动刹车,使列车匀减速到站并刚好停住,若车站接收到列车发出的信号后,立即利用广播通知站台上的全体旅客需要50 s的时间,则:

(1)该列车进站时的加速度多大?方向如何?

(2)全体旅客从听到广播通知,到列车进站停下,还有多长的登车准备时间?

正确答案

解:(1)列车初速度v0=342 km/h=95 m/s,停住时v1=0

,负号表示加速度方向与车运动方向相反

(2)设列车减速运动时间为t1

旅客的准备时间t2=t1-△t=200 s-50 s=150 s

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